Mavzu: amaliy matematika fanining nazariy asoslari

Masalalarni yechishga misollar
Omonat kassasida quyidagi foiz stavkalari belgilanadi:
1) oylik daromad tо‘lash bilan omonat summa-sining 2 foizi;
2) omonat summasining 6 foizi, agar uni uch oy davomida saqlash sharti bilan (uch oy muddatga omonat);
3) olti oy davomida saqlash sharti bilan omonat summasining 12,5 foizi (olti oylik depozit);
4) omonat bir yil davomida saqlanishi sharti bilan yillik 25%.
Topish kerak: Qaysi saqlash sharoitida foizli pullar eng katta bо‘ladi, agar omonatchi uni yil davomida о‘z vaqtida qaytarib olmasa?
Yechish. Masala shartlaridan kelib chiqadiki, murakkab foiz sodir bо‘ladi, shuning uchun iqtisodiy-matematik model orqali bu muammoning bir xil formula bilan ifodalanadi:
bu yerda p ning qiymatlari 2; 6; 12,5; 25 ga teng.
n soni birinchi holatda 12 ga teng, chunki yil davomida har oydan keyin qayta hisoblash amalga oshiriladi, ikkinchi holatda esa n mos ravishda 4 ga teng, uchinchisida - 2, tо‘rtinchisida – 1.
Mos ravishda 1), 2), 3), 4) shartlar bо‘yicha saqlashning 1- yilidan keyingi omonat summasini S1 , S2 , S3 , S4 deb belgilasak:
u holda
S1 = B(1+2/100)12 = B⋅ 1,0212 ≈ 1,268 B
S2 = B(1+6/100)4 = B⋅ 1,064 ≈ 1,262 B
S3 = B(1+125/1000)2 = B⋅ 1,1252 ≈ 1,266 B
S4 = B(1+25/100)1 = B⋅ 1,25 ≈ 1,25 B
Olingan natijalarni taqqoslab, biz S1 eng katta ekanligini kо‘ramiz, shuning uchun eng foydali shart oylik foizlar bilan saqlash ekan.
Nazorat savollari:

• Matematika fanlarining yangi tarixini

tushuntirib bering.

• Zamonaviy amaliy matematika nima?.
• Amaliy matematika fanining predmeti, maqsad va vazifalarini tushuntiring?
• Turli foiz masalalari qanday hisoblanadi?
• Oddiy foizlar qanday formulalar bilan hisoblanadi ?
• Murakkab foizlar qanday formulalar bilan hisoblanadi ?