Mavzu: Aniq integral tushunchasi. Darbuning quyi va yuqori yig’indilari. Ularning asosiy xossalari

KEYS-1 
MASALA: M(4;-5;7) nuqta orqali oʻtib YOZ tеkislikka parallеl boʻlgan 
tеkislik tеnglamasini tuzing. 
Keys masalasini yechish uchun yordamchi tushunchalar. 
1. Tekislikning umumiy tenglamasi: Ax+By+Cz+D=0 
2. Umumiy tenglamada qaysi koeffisientlar nolga teng boʻlsa tekislik YOZ 
tekisligiga parallel boʻladi; 
1-KEYSNING YECHIMI: 
YOZ tеkislikka parallеl bo`lgan tеkislik tеnglamasi:
(*)
0


D
Ax
Bu tеkislik M(4,-5,7) nuqta orqali o`tishi uchun, 
0
4


D
A
yoki 
D
A


4
D-ning qiymatini (*) ga qo`ysak.
0
4


A
Ax
yoki 
0
4


х
tеkislik tеnglamasi 
hosil bo`ladi. 
Javob: Yoz tеkislikka parallеl bo`lgan tеkislik tеnglamasi
0
4


х
. 

---

KEYS-2 
MASALA: A(-2,3,-2), B(1,2,3) nuqtalardan o`tuvchi 
0
3
4
2
3
:




z
y
x
П
tekislikka perpendikulyar 
bo`lgan tekislikning tenglamasi tuzilsin. 
Keys masalasini yechish uchun yordamchi tushunchalar. 
Tekislikda yotuvchi bitta nuqta va tekislikka parallel o`zaro nokollinear ikkita vector orqali to`la 
aniqlanadi. 
2-KEYSNING YECHIMI: 

---

KEYS-3 
MASALA: A(-1, 2, -1) nuqtadan o`tuvchi 8x-5y+4z=5 tekislika perpendikulyar to`g`ri chiziqni 
parametrik tenglamasini tuzing.