Mavzu: aniq integrallar

MAVZU: ANIQ INTEGRALLAR

Reja:


Kirish.
Asosiy qism.

1. 
   Aniq integaral tushunchasi
   
2. 
   Funksiyaning integrallanuvchanligi mezoni (kriteriysi).
   
3. 
   Integrallanuvchi funksiyalar sinfi
   
4. 
   Aniq integrallaming xossalari
   
5. 
   Chegaralari o‘zgaruvchi bo‘lgan aniq integrallar
   
6. 
   Aniq integralni hisoblash
   
7. 
   Aniq integrallarni taqribiy hisoblash
   

Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar.
Kirish
O’quv jarayonida samaradorlikka erishish uchun zamonaviy ilg’or pedagogik texnologiyalar, noan’anaviy dars usullari va o’zaro faol o’quv jarayonini tadbiq qilish lozim.
Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev ta’kidlaganlaridek: Yoshlarimizning bo’sh vaqti­ dushmanlarimizning ish vaqti.
Hozirgi kunda hayotimizda juda ko’p masalalarning matematik modeli, albatta differensial tenglamalar va integrallar orqali ifodalanadi. Bularni sonli yechishda sonli metodlardan foydalanamiz. Ushbu MBI da integrallarni va integral tenglamalarni taqribiy yechish uchun interpolyatsion kvadratur formulalar va yuqori tartibli kvadratur formulalar keltirilgan va tahlil qilingan. Ma’lumki, ba’zi bir obyektlarni matematik modellashtirishda jism sirti va hajmini, jism og’irlik markazi va inersiya momentini, biror kuch ta’sirida bajarilgan ish miqdorini aniqlashga to’g’ri keladi. Bu kattaliklarni aniqlash, masalaning berilishiga bog’liq ravishda berilgan analitik funksiyani biror oraliqda aniq integrallashga keltiriladi.
Amaliy va nazariy masalalarning ko’pchiligi biror [a,b] oraliqda uzluksiz bo’lgan funksiyadan olingan aniq integralni hisoblashga keltiriladi. Integrallarni taqribiy yechish uchun yaratilgan kvadratur formulalarni amalda qo’llash uchun Mathcad tizimidan foydalanganmiz. Bundan tashqari keltirilgan metodlarni misollarda qo’llab Mathcad tizimida yechilgan misollar bilan xatoliklari tahlil qilib borilgan. Hozirgi kunda yuqori tartibli kvadratur formulalar qurish dolzarb masalalardan biri hisoblanadi.