Mavzu: Bolalarda shartli o’lchov birliklari bilan tanishtirish maktabgacha ta’lim tashkilotlarida bolalarni ob’ektlari hajmi, uzunliklar, og’irlik haqidagi g’oyalarni shakllantirish metodikasi Mundarija Kirish

II.BOB.1. Son predmetning joylanishiga bog‘liq emasligi haqida tasavvurni shakllantirish.
Son va sanoq. Bolalarga to‘g‘ri usullardan foydalanib 6, 7, 8, 9, 10 sonlarining hosil bo‘lishi bilan tanishtirish. Bu sonlar doirasida sanashni o‘rgatish: bir qator qo‘yilgan predmetlarni sanab, sonni tartib bilan aytish, sonni ot bilan moslashtirib, oxirgi sonni sanalgan predmetlarga taalluqli qilib aytish. Masalan, “Bir, ikki, uch, to‘rt, besh, olti - hammasi bo‘lib oltita kitob”.
Bolalarga predmetlarning ikki guruhini qiyoslashni mashq qildirish (“Bir, ikki, uch, to‘rt, besh, olti, yetti – hammasi bo‘lib yettita sabzi”, “Bir, ikki, uch, to‘rt, besh, olti – hammasi bo‘lib oltita quyon. Yettita ko‘p, oltita kam. Agar quyonlarga sabzilarni berib chiqsak, bitta sabzi ortib qoladi”).
10 gacha bo‘lgan sanoq va tartib sonlarni o‘rgatish, “Nechta?”, “Nechanchi?”, “Sanoq bo‘yicha nechanchi”, “Qancha?”, “Qaysi?”, “Nechanchisi?” “Jami qancha?” savollariga javob berib, sanoq va tartib sonlardan to‘g‘ri foydalanishni o‘rgatish.
Soni 10 gacha bo‘lgan ikki guruhdagi buyumlar sonini taqqoslash, tenglashtirish, bittaga kamaytirish va bittaga orttirish.
Predmetlarning kam guruhiga yetishmagan predmetni qo‘shishni yoki ko‘p guruhdan bitta ortiqcha predmetni olishni va guruhlar o‘rtasida bir xil miqdordagi har xil predmetlardan iborat tenglik hosil qilishni o‘rgatish. (“Kartochkaning yuqori qatorida oltita olma, pastki qatorida yettita nok, noklar olmalardan bitta kam. Agar yana bitta nok qo‘ysak olmalar va noklar soni teng bo‘ladi”).
Son predmetning joylanishiga bog‘liq emasligi haqida tasavvurni shakllantirish.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari bilan tanishtirish.
10 gacha bo‘lgan sonlarni birliklardan iborat tarkibi bilan tanishtirish, masalan: (4-bu 1, 1, 1 va yana 1, 9-bu 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 va yana 1).
10 gacha bo‘lgan sonlarni o‘zidan kichik bo‘lgan 2 ta sondan hosil qilishni o‘rgatish (masalan: 4-bu 3 va 1; 1 va 3; 2 va 2 kabi) 10 dan 1 gacha teskari sanashni o‘rgatish. 10 soni ichida sonlarning qo‘shnilarini - oldingi va keyingisini topishni mashq qilish. Masalan, “5 dan oldin 4, 5 dan keyin 6 soni keladi. 4 va 6 sonlari 5 sonining qo‘shnilari”.
Тengsizlikdan tenglikni (yoki tenglikdan tengsizlikni), kam songa bitta predmetni qo‘shib yoki ko‘p sondan bitta predmetni olib, teng yig‘indilardan biriga bir predmetni qo‘shib yoki yig‘indilardan biridan bir predmetni olib tenglikka va tengsizlikka qanday erishishga o‘rgatish (masalan: “Sakkiz – sakkizga teng, sakkizta predmetga bitta predmet qo‘shilsa, to‘qqizta bo‘ladi, bir predmetga ko‘p bo‘ladi.”, “O‘n o‘nga teng: agar o‘nta predmetdan bitta predmet olinsa, to‘qqiz bo‘ladi, bir predmetga kam bo‘ladi”). Berilgan son bo‘yicha guruhlar tuzishga o‘rgatish, masalan: (8 tadan, 9 tadan, 10 tadan va hakozo).
Arifmetik masala yechishning (sanashga asoslangan) tuzilishi bilan tanishtirish. Qo‘shish va ayirishga doir masalalarni yechishda bittalab qo‘shib va bittalab ayirib hisoblash usuli bilan tanishtirish.
10 ichida barmoq, sanoq cho‘pi va buyumlar yordamida qo‘shish va ayirishni o‘rgatish.
Katta guruhda bolalarni sanoqqa o‘rgatish davom ettiriladi. 10 ichida miqdor sonlarni ham, tartib sonlarni ham ishlatish malakasi mustahkamlanadi. Bolani “Qanday?” (buyumning sifati, alomati haqida — yashil, katta, dumaloq); “Qancha?” (buyumning miqdori haqida); “Nechanchi?” (buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rni tartib son bilan aniqlanadi, masalan, beshinchi) kabi savollarni farq qilgan (differensial) holda tushunishga o‘rgatish muhimdir.
Bolalarda sonlar orasidagi bog‘lanishlarni shakllantirish davom ettiriladi: har bir keyingi son oldingisidan katta, oldingisi keyingisidan kichik. Shu asosda yonma-yon turgan sonlar orasidagi munosabatlar haqidagi tasavvurlar o‘zlashtiriladi: har bir keyingi son oldingisidan bitta ortiq, har bir oldingi son esa keyingisidan 1 ta kichik. (5 6 dan 1 ta kichik, 6 5 dan 1 ta katta, 6 7 dan 1 ta kichik). Bolalar bir son ikkinchisidan 1 ta kichik (yo katta) ekanini o‘zlashtirganlaridan keyin, ularga agar kichik songa 1 ni qo‘shilsa, keyingi katta son hosil bo‘lishini, agar katta sonni 1 ta kamaytirilsa, kichik, ya’ni oldingi son hosil bo‘lishi tushuntirib beriladi. Sonlar orasidagi bog‘lanish va munosabatlarning hammasi buyumlar guruhlarini taqqoslash asosida tushuntiriladi. Bunday mashqlar jarayonida tarbiyachi “qancha edi?”, “qancha qo‘shishdi (ayirishdi)?”, “qancha bo‘ldi (qancha)?” kabi savollardan foydalanadi.
Katta guruhda bolalarga har bir son o‘z ichiga ma’lum sondagi birliklarni olishi haqida bilim berish zarur. 5 ichidagi sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi tasavvurlar ham konkret misollarda shakllantiriladi.
Tayyorlov guruhda son- sanoq bo‘yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Son va sanoq. Bolalarda 10 gacha bo‘lgan predmetlarni to‘g‘ri va teskari sanash ko‘nikmasini mustahkamlash, ko‘rsatilgan songa binoan predmetlarni sanab chiqishni mashq qildirish.
0 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlar bilan tanishtirish.
1-10 gacha bo‘lgan sonlarning har biri uchun oldingi va keyingi sonni topishni bolalarga mashq qildirish; 1-10 sonlari o‘rtasidagi nisbatni tushunishni mustahkamlash; istagan sondan boshlab to‘g‘ri va teskari tartibda son nomini aytish, “gacha va keyin”, “oldingi va keyingi” iboralarni tushunish.
10 gacha tartib bilan sanash, miqdor va tartib sanoqni farqlash, “qancha?”, “qaysi?”, “hisob bo‘yicha nechanchisi?” degan savollarga to‘g‘ri javob bera olish. Turli holatda joylashgan (doira bo‘ylab, kvadrat ichida, bir qator) 10 gacha bo‘lgan bir xil va turli xil predmetlarning sonini aniqlashni mashq qildirish.
Shu sababli maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarni o‘qitishning muhim vazifasi matematik abstraktlashlar bilan aniq borliq orasidagi bog‘liqlikni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo‘lishi kerak.
Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o‘qitishda o‘tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o‘zlashtirish kerakki, ularda matematik operatsiyalarni qo‘llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko‘rinib turadi. Bu bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog‘liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo‘yilgan ikki to‘plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo‘lmaydi.
Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo‘llanish bolaga konkret buyumlardan matematik obyektlarga o‘tish (masalan, buyumlarni ma’lum belgilari bo‘yicha guruhga kiritish va shu asosda to‘plam munosabatlarini, tenglik-tengsizlik munosabatlarini, qismbutun munosabatlarini hosil qilish) imkonini beradi.
Tekshirish natijalari shuni ko‘rsatadiki, matematik operatsiyalar maktabgacha yoshda o‘zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matematikani egallash samaraliroq bo‘ladi. YO haddan tashqari aniqlik, yo matematik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo‘ladigan qiyinchiliklar mazkur holda paydo bo‘lmaydi.
Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to‘liq va ongli o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o‘zidan iborat ekanini ko‘rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini) bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg‘ulotlarga katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu yerning o‘zida o‘zlashtirganlari (tenglik, qism-butun va hokazo munosabatlari)ni o‘yinlarga ko‘chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir-birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o‘xshash masalalarni taklif qiladilar.
“Bolajon” tayanch dasturi besh bo‘limdan iborat: «Miqdor va sanoq», «Kattalik», «Geometrik shakllar», «Fazoda mo‘ljal olish», «Vaqtga nisbatan mo‘ljal olish». Endi har xil guruhlarda «Son-sanoq» bo‘limi ustida ishlash uslubiyati haqida fikr yuritamiz.
Maktabgacha tayyorlov guruhida bolalarda ba’zi bir yashirin muhim matematik aloqalarni, munosabatlarni, “teng”, “katta”, “kichik”, “butun va bo’lak” kattaliklar orasidagi bog’lanishlarni, o’lchov kattaliklari bilan son o’rtasidagi bog’lanishlarni aniqlay bilish ko’nikmasini rivojlantirishga alohida e’tibor beriladi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning matematik tasavvurini shakllantirish mantiqiy tafakkurining yangi bosqichga ko’tarilishiga va ularning umuman aqliy faoliyati rivojlanishi uchun zamin yaratadi. Bolalarni ko’z bilan hamda ichida sanashga o’rgatib boriladi. Ularning ko’z bilan chamalash, shaklni tezda farq qila bilish qobilyati rivojlanadi.
Bu yoshda aqliy qobilyatni, mustaqil fikr yuritishni, analiz, sintez, taqqoslash kabi jihatlarini, muhokama qilish, xulosa chiqarish qobilyatini, fazoviy tasavvurni rivojlantirish ham katta ahamiyatga ega. Maktabgacha tayyorlov guruhining elementar matematik tasavvurini rivojlantirish bo’yicha dasturi bolalarning oldingi guruhlarda olgan bilimlarini umumlashtirish, bir tizimga keltirish, kengaytirish va chuqurlashtirishni nazarda tutadi.
Maktabga tayyorlov guruhida matematika bo’yicha haftasiga 2 ta mashg’ulot, yil davomida 72 ta mashg’ulot o’tkaziladi.
Mashg’ulotlarning davom etish muddati: birinchisi – 30 daqiqa, ikkinchisi – 20-25 daqiqa.
Har bir mashg’ulot tuzilishi uning mazmuni bilan aniqlanadi. U yangi materialni o’rganish, o’tilganlarni takrorlash va mustahkamlash, bolalarning egallagan bilimlarini tekshirishga xizmat qiladi.
Yangi mavzu bo’yicha birinchi mashg’ulot butunlay yangi matn ustida ishlashga doir bo’lishi kerak. Yangi matn bilan tanish bolalarning ishlash qobilyati yaxshiroq vaqtda, ya’ni mashg’ulot boshlanishining 3-5 daqiqasidan boshlab 15-18 daqiqasida yakunlanadi. O’tilgan materialni takrorlash uchun mashg’ulot boshlanishidan 3-4 daqiqa va mashg’ulot oxirida 4-8 daqiqa ajratiladi. Yangi murakkab matematik tushunchalarni o’zlashtirish bolalarni toliqtiradi. Shuning uchun iloji bo’lganda yangi materialni o’tish davomida o’tilganlarni takrorlash foydalidir. Chunki yangi bilimlarni ilgari o’zlashtirilgan bilimlar bilan bir tizimga kiritish juda muhim.
Ikkinchi va uchinchi mashg’ulotlarda o’rganilayotgan mavzuga taxminan 50% vaqt ajratiladi. Mashg’ulotning ikkinchi qismida esa bevosita oldin o’tilgan material takrorlanadi. Uchinchi qismida bolalar o’rganib qolgan material takrorlanadi.
Tayyorlov guruhida o’tkaziladigan matematik mashg’ulotda didaktik ko’rsatma materiallaridan keng foydalanilishi xarakterlidir. Amaliy ishlar, ko’rgazma tashkil qilish bilan bog’liq bo’lgan topshiriqlar ham namuna sifatida qaralishi mumkin. Pedagog – tarbiyachi ularga o’zida bo’lgan ko’rsatma-qo’llanmalarni hisobga olib tuzatishlar kiritishi mumkin. Ko’pchilik hollarda tavsiya etilayotgan og’zaki mashqlar materialini pedagog-tarbiyachi turli usullarda berishi, ba’zan esa guruhning tayyorgarligiga qarab almashtirishi mumkin. Pedagog-tarbiyachi tavsiya etilayotgan didaktik o’yinlarga ham ijodiy yaqinlashishi kerak, bunda o’yinlarni o’tkazishda foydalaniladigan qo’llamalarni imkoni boricha hisobga olib, o’zi topgan o’yinlarni sinash maqsadida mashg’ulotlarda o’yinlar tashkil qilishi mumkin.
Mashg’ulotlarda didaktik o’yinlar va ko’rgazmali materiallardan keng foydalaniladi.
Bolalar mashg’ulotlarga qiziqib qatnashishlari uchun tarbiyachi quyidagi talablarga rioya qilishi lozim:

• 
  Dastur materiallarini yaxshi o’zlashtirib olish.
  
• 
  Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlash.
  
• 
  Bolalar faoliyatini o’zgarib turishga , qiziqishga e’tibor qilish.
  
• 
  Mashg’ulot o’rtasida harakatli o’yinlar o’tkazishni rejalashtirish.
  
• 
  Mashg’ulot davomida bolalarning
  
• 
  mustaqil xulosa chiqarishlariga erishish.
  
• 
  Bolalarning xilma-xil javoblarini rag’batlantirish.
  
• 
  Dastur materialini mashg’ulotlarga taqsimlashda bolalarning bilim va ko’nikmalariga, ularning tayyorgarligiga e’tibor berish lozim.
  

Maxsus atamalarni to’g’ri qo’llay bilish katta ahamiyatga ega. Masalan, son va raqam tushunchalarini aralashtirib yubormaslik kerak. (Qaysi son katta, qaysinisi kichik deb so’raladi, qaysi raqam katta deyish mumkin emas).

Mashg’ulotda hamma bolalarning faol ishtirok etishlariga erishish maqsadida har bir bolaning oldida tarqatma materiallar bo’lishi tavsiya etiladi. Agar o’rtog’ining javobi to’g’ri bo’lsa qizil kartochka, o’rtog’ining javobi uni qoniqtirmasa, ko’k kartochka ko’tarilishi lozim.

Bunda hamma bolalar o’rtoqlarining javoblarini diqqat bilan eshitishga harakat qiladilar, intizom buzilmaydi, shu bilan birga, bolalarning test sinovlariga tayyorgarliklari ham hisobga olinishi lozim.

Kichik guruhda son-sanoq bo‘yicha tasavvurlarini shakllantirish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish.
Tarbiyachi mashg’ulotga tayyorlanar ekan, dastur mazmunini sinchiklab o’rganadi. Matematik bilimlar bolalarga qat’iy aniqlangan sistema va izchillikda beriladi, bunda yangi materiallar bolalar o’zlashtira oladigan bo’lishi kerak. Har bir vazifa bir qator kichik topshiriqlarga bo’linadi. Bu kichik topshiriqlar ketma-ket o’rganiladi. Masalan, tayyorlov gurux bolalarini buyumlarni bo’laklarga bo’lish bilan tanishtirish bunday ketma-ketlikda amalgam oshiriladi: bolalar birinchi mashg’ulotda buyumlarni ikkita teng qismga bo’lishni mashq qiladilar va yarim nima ekanligini o’zlashtiradilar; ikkinchi mashg’ulotda bolalarning teng ikkiga bo’linadigan buyumlar haqidagi tushunchalari kengaytiriladi va shunga mos lug’ati aktivlashtiriladi; tarbiyachi uchinchi mashg’ulotda bolalarga buyumlarni teng to’rt qismga bo’lish usullarini tanishtiradi, shuningdek butunni qismga munosabatini ko’rsatadi; keyinroq bolalarga geometrik figuralarni ikki va to’rt qismga bo’lishning har xil usullarini ko’rsatadi, bolalar butun bilan qism orasidagi munosabatlarni o’rnashtirad
Shunday qilib, dasturning har bir bo’limi ketma-ket o’tkaziladigan bir necha mashg’ulotda amalga oshiriladi. Bolalarning bilimlari mashg’ulotdan mashg’ulotga kengayadi, aniqlashtiriladi va mustahkamlanadi.
Dasturning bir bo’limidan ikkinchi bo’limiga o’tishda o’tilganlarni takrorlash, yangi bilimlarni o’zlashtirilgan bilimlar bilan bog’lashni ta’minlash katta ahamiyatga ega.
Tarbiyachi mashg’ulotga tayyorlanar ekan, dastur mazmunini sinchiklab o’rganadi. Matematik bilimlar bolalarga qat’iy aniqlangan sistema va izchillikda beriladi, bunda yangi materiallar bolalar o’zlashtira oladigan bo’lishi kerak. Har bir vazifa bir qator kichik topshiriqlarga bo’linadi. Bu kichik topshiriqlar ketma-ket o’rganiladi. Masalan, tayyorlov gurux bolalarini buyumlarni bo’laklarga bo’lish bilan tanishtirish bunday ketma-ketlikda amalgam oshiriladi: bolalar birinchi mashg’ulotda buyumlarni ikkita teng qismga bo’lishni mashq qiladilar va yarim nima ekanligini o’zlashtiradilar; ikkinchi mashg’ulotda bolalarning teng ikkiga bo’linadigan buyumlar haqidagi tushunchalari kengaytiriladi va shunga mos lug’ati aktivlashtiriladi; tarbiyachi uchinchi mashg’ulotda bolalarga buyumlarni teng to’rt qismga bo’lish usullarini tanishtiradi, shuningdek butunni qismga munosabatini ko’rsatadi; keyinroq bolalarga geometrik figuralarni ikki va to’rt qismga bo’lishning har xil usullarini ko’rsatadi, bolalar butun bilan qism orasidagi munosabatlarni o’rnashtiradi Yangi materialni o’rganish jarayonida o’tgan materialni takrorlash bolalarning bilimlarini chuqurlashtiribgina qolmay, balki ular e’tiborini yangi materialga qaratish, uning puxta o’zlashtirilishiga imkon beradi
Yangi materialni o’rganish jarayonida o’tgan materialni takrorlash bolalarning bilimlarini chuqurlashtiribgina qolmay, balki ular e’tiborini yangi materialga qaratish, uning puxta o’zlashtirilishiga imkon beradi.Odatda yangi mavzuni uch – besh mashg’ulot davomida, oldin uning birinchi qismida, keyinroq ikkinchi qismida o’rganiladi. Mavzuni ikki hafta, ba’zan uch hafta o’tganidan keyin takrorlash kerak. Eski materialga qaytish davri brogan sari dasturning har bir o’rganilgan bo’limi o’quv yili oxiriga qadar tarbiyachining fikr doirasida bo’lib turishi kerak. Shu munosabat bilan bir mashg’ulotning o’zida dasturning bir bo’limiga yoki har xil bo’limning, “Miqdor”, “Sanoq”, “Kattalik”, “Shakl” va boshqa bo’limlariga oid masalalar o’rganilishi va takrorlanishi mumkin.

O’qitishning hamma bo’limlari bo’yicha dasturni bolalar izchil o’rganishini va ularda elementar matematik bilimlar sistemasini shakllantirishni shunday qilib ta’minlash mumkin bo’ladi.

Matematika o’qitishda mashg’ulotning har xil turlaridan foydalaniladi. Mashg’ulot turi uning mazmuni bilan aniqlanadi. U yangi materialni o’rganishga yoki o’tilganlarni takrorlashga, bir qator mashg’ulotlarning materiallarini umumlashtirishga yoki bolalarning bilimlarini tekshirishga bag’ishlanadi.

O’qitish tajribasida qurama mashg’ulotlar eng ko’p o’rinni oladi, ularning birinchi qismida 8 – 10 daqiqa davomida yangi material o’rganiladi, ikkinchi qismida (9-12 daqiqa davomida) oldingi mashg’ulotlarda olingan bilim va ko’nikmalar mustahkamlanadi, oxirida esa bolalarga ilgari o’zlashtirilgan bilimlar 3 – 4 daqiqa takrorlatiladi.

Yangi materialni o’zlashtirish bolalardan ko’proq zo’riqishni talab qiladi. Shu sababli mashg’ulot oxirida tanish materialni kiritish biroz bo’shashish imkonini beradi.

Masalan, tayyorlov guruhidagi mashg’ulotlarning birinchi qismida 5 sonining o’zidan kichik ikki sondan iborat tarkibi bilan tanishtirish, ikkinchi qismida doira va oval chiza olish malakasi qaraladi, 3 va 4 sonlarining ikkita kichik sondan iborat tarkibi o’rganilishi, bilimlar mustahkamlanishi mumkin. Uchinchi qismida “Nima o’zgardi?” o’yinida buyumlar to’plamini sanash (masalan, samolyotlar zvenolari nechtaligini, har qaysi zvenoda nechtadan samolyot borligini, hamma samolyotlar nechtaligini aniqlash)ga doir mashqlar bajarilishi mumkin.

Mashg’ulotning tuzilishi dastur bo’limlarining hajmi, mazmuni, ko’rgamaliligi, tegishli bilim va ko’nikmalarning o’zlashtirilish saviyasi va boshqa omillarga bog’liq.

Chunonchi, kichik guruxda bir yoki ikki mavzu bo’yicha mashg’ulotlar o’tkazish maqsadga muvofiq. Shu bilan birga hamma guruhda yangi mavzu bo’yicha birinchi mashg’ulot, odatda, to’liq o’rganishga bag’ishlanadi, takrorlash yangi materialning o’tilishi munosabati bilan yoki mashg’ulotning oxirida o’tkaziladi.