Mavzu: Bolalarning matematik rivojlanishidagi modellashtirish usullari. Reja

Mavzu:Bolalarning matematik rivojlanishidagi modellashtirish usullari.
Reja:
1.Model va modellashtirish haqida tushuncha.
2.Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan olib boriladigan modellashtirish texnologiyasi.
3.Turli yosh guruhlarida bolalarni matematik rivojlanishidagi modellashtirish usullari.
4.Bolalar bilan olib boriladigan modellashtirish topshiriqlari.
Tayanch tushunchalar:
model,modellashtirish,modellashtirish texnologiyasi,fazoviy orentatsiya,
perseptiv modellashtirish,sensorik qobiliyatlar,intellektual qobiliyatlar,
diagnostik orentatsiya.
«Model» so’zi lotincha modulus, so’zidan olingan bo’lib, o’lchov,me‘yor, obraz, namuna, analog, «o’rinbosar» degan ma‘nolarni bildiradi.Model tushunchasini ta‘riflash juda qiyin. Bir manbada uning 31 ta ta‘rifi sanab o’tilgan. Shunday bo’lsada bu tushuncha har birimizga tanish:o’yinchoq samolyot--samolyotning modeli, globus-Yerning modeli, planetariy ekrani-osmon va undagi yulduzlar modeli. Bu bayon qilingan predmetlar grafik tasvirlar, formulalar bir «model»so’zi bilan birlashadilar.
Model ta‘riflaridan birini yuqorida bayon qilgan edik. Yana turli shaklda berilgan ta‘riflardan ba‘zilarini keltiramiz. Keng ma‘noda model biror ob‘ekt yoki ob‘ektlar sistemasining obrazi yoki namunasidir. N. N. Moiseev ta‘rifi bo’yicha «Model deganda biz predmet (xodisa ) haqida uning u yoki bu ayrim xossalarini aks ettiruvchi ma‘lum bir chegaralangan ma‘lumotni beruvchi soddalashtirilgan bilimni tushunamiz. Modelni ma‘lumotni kodlashning maxsus shakli sifatida qarash mumkin. Oddiy kodlashda bizga barcha dastlabki ma‘lumotlar ma‘lum bo’ladi va ularni biz faqat boshqa tilga o’tkazamiz, model esa, qaysi tildan foydalansa ham, kishilar ilgari bilmagan ma‘lumotni ham kodlaydi».
Modellarni yasash kishilar faoliyatida juda katta ahamiyatga ega. Modelni ko’rish jarayonini modellashtirish deyiladi. Modellashtirish deganda obe‘kt (sistema) ning modeli yordamida shu obe‘ktning xossalarini tadqiq qilish jarayonini tushuniladi. Modellashtirish o’qilish obe‘ktlarini ularning modellari yordamida tadqiq etish, kuzatilayotgan predmet va xodisalarning modellarini yasash va o’rganishdir.
Model nima uchun kerak degan savolga quyidagi javobni berish mumkin.
1) ob‘ekt (jarayon)ning tarkibi, tuzilishi, asosiy xossalari, rivojlanishi qonunlari va tashqi dunyo bilan o’zaro ta‘sirini tushunish uchun;
2) ob‘ekt (jarayon)ni boshqarishni o’rganish va berilgan maqsad va kriteriylarda boshqarishning eng yaxshi usullarini aniqlash uchun ;
3) ob‘ektga ta‘sir qilishning berilgan usullarining va formalarini ishga solishning to’g’ri va bilvosita oqibatlarini oldindan aytib berish uchun kerak. Matematik model olamni, boshqarish va oldindan aytib berishning kuchli usulidir.
Respublikaning maktabgacha ta’limi tizimidagi zamonaviy talablar doirasida mavjud metodika va texnologiyalarni boyitish va yangilash bo`yicha yo`nalishlar dolzarbliligi bolalarning yoshiga mos matematik modellash usullari bilan bog`liq.Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik modellashtirish tushunchasi pedagog tomonidan shakllantiriladi.
Matematik modellashtirish texnologiyalari tadqiqotchilarning mualliflik yondashuvlariga muvofiq quyidagi turlarga bo`linadi.S.Abdullayevaning fikriga ko`ra, matematik modellashtirish texnologiyalarni mantiqiy harakatlarga ajratib quyidagicha tasniflash mumkin: matematik o`yinlar, mantiqiy o`yinlar, vazifalar, topshiriqlar, didaktik o`yin va mashqlar.
X.I.Qosimova, Z.Ibroximova, N.U.Bikbayeva tomonidan tavsiflangan
texnologiyalar aqliy rivojlanish samaradorligi darajasi bo`yicha ikki turga
tasniflanadi: taqlid qilish usuli va qonuniy modellarni anglashning evristik usuli.
Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan matematik modellashtirish texnologiyasi quyidagicha qurilishi mumkin.
Nazariy-ko‘plik mazmuni bo‘yicha:
– butun berilgan shaklni topish, uning turli sinflarini bo‘laklash;
– butun o‘zgaruvchan diskret shaklni topish, berilgan birlamchi shaklni
konstant sinflarga bo‘laklash.
Fazoviy orientatsiya bo‘yicha:
– to‘g‘ri burchakni kesish negizida tekislikni loyihalash;
– to‘g‘ri burchakli parallelepipedni kesish negizida fazoviy modellashtirish;
– uzluksiz deformatsiyaga yo‘l qo‘yuvchi materiallar negizida;
– mumtoz origami va fleksagon negizida.
Bolaning predmet va ularning xususiyatlarini qabul qilishda namoyon
bo‘luvchi sensorik qobiliyatlari atrof-muhitni bilish sohasining rivojlanishida o‘zgacha ahamiyatga ega.
Bolaning predmet va ularning xususiyatlarini qabul qilishda namoyon bo`luvchi sensorik qobiliyatlari atrof-muhitni bilish sohasining rivojlanishida o`zgacha ahamiyatga ega. Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan matematik modellashtirish kontekstida sensorik etalonlarni ishlatishda uchta turdagi harakatni amalga oshirish muhim:
1. biror-bir ob’yektning etalonga to`la mosligi yoki o`xshashligini
aniqlash;
2. oddiy moslashtirish bilan yechilmaydigan predmet bilan etalonni
taqqoslash;
3. pertseptiv modellash – etalon materialidan qabul qilinadigan sifatni
yaratish
Sensorik qobiliyatlardan tashqari, maktabgacha yoshdagi bolaning aqliy
rivojlanish tizimiga intellektual qobiliyatlar ham kiradi va ular turli xil masalalarni yechish uchun zarur, ya’ni ular fikrlash bilan bog‘liq. Ularning rivojlanish negizida yaqqol modellashtirish harakati yotadi. Ularni uch xil tur ajratib turadi:
● o‘rnini qoplash harakatlari (kichik va o‘rta yoshlarda – haqiqiy predmetlar,katta yoshda esa belgilar)
● tayyor modellardan foydalanish (modelni yoshi katta (o‘qituvchi, ota-ona va h.k.) inson beradi va u yordamida bola intellektual masalani hal etadi);
● bolalarning model qurish bo‘yicha harakatlari.
Maktabgacha yoshda tasavvur bilan bog‘liq bo‘lgan ma’lum bir masalalarni yechishga qaratilgan ijodkorlik qobiliyatlari jadal rivojlanadi. Tasavvur qilish unumdor bo‘lib, u borliqni kengaytiradi, uni reallashtiradi. Tasavvuri yuqori darajada rivojlangan bolalarda faoliyat hosilalari unumdor bo‘ladi.
Sensorik, intellektual, ijodkorlik kabi dunyoni anglash qobiliyatlarini rivojlantirish ikki yo‘nalish bo‘yicha boradi: masalani hal etish bo‘yicha vositalarni qiyinlashtirish hamda ma’lumotlar vositasini o‘zgartirish. Shunday qilib, maktabgacha yoshdagi bolaning dunyoni anglash qobiliyatlarini matematik modellar doirasida ma’lum bir mantiq asosida tekshirish mumkin.
Maktabgacha yoshda matematik modellash ko‘nikmasini rivojlantirish negizidagi, boshlang‘ich maktab o‘quvchilari yechishi mumkin bo‘lgan masalalar turlarini taqdim etamiz. Ular MTM va boshlang‘ich maktablarning amaldagi ta’lim dasturlarining chambarchasligi tahlili asosida tuzilib, maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanganlik darajasini belgilab beruvchi diagnostik orientir bo‘lib xizmat qilishi mumkin:
1. Chizmada chizilgan shakl qanday geomet- rik sodda shakllardan tashkil topganligi, tarkibida nechta to‘g‘ri burchakli uchburchak, uchburchak, doira va kvadratlar borligini aniqlash.
2. Geometrik shakllardan naqsh qurish.
3. Rasmda tasvirlangan chizmalarning bir o‘qqa nisbatan simmetrikligini aniqlash.
4. Berilgan o‘q simmetriyasiga nisbatan unga simmetrik shaklni yasash.
5. Bir xil ko‘pburchaklarga taqsimlagan holda maydon yuzasining necha barobar kattaligini aniqlash.
6. Berilgan kompozitsiyani ikki hajmli geometrik shakllar yoyilmasidan yasash (konus va silindrdan tashqari).
7. Berilgan shakllar bir xilligi, simmetriya o‘qiga egaligi, qanday geometrik shakllardan tashkil topganligi, ular orasida bir xillari borligini aniqlash.
8. Hajmli qutini berilgan geometrik shakllar orqali turli xil yo‘llar bilan to‘ldirish.
Matematik modellashtirish jarayoni shunday nuqtalardan so`ng bolaning atrof-muhitni qabul qilish qobiliyatining rivojlanishini nazorat qilishi mumkin:
■ sxemalar, modellarning ma’lum bir qismlari, real predmetlar bilan
to`ldirish ko`nikmalarga ega bo`lish – kichik yoshda;
■ tayyor modellarni ishlatish harakatlarini o`zlashtirish – o`rta yoshda;
■ mustaqil ravishda sxemalar orqali modellarni yaratish va yangi
modellar va ularning sxemalarini konstruktsiyalash – katta yoshda.
N.U.Bikbayevaning ta’kidlashicha, maktabgacha kichik yoshdagi (1,5 dan 3-4 yoshgacha) bolalarning rivojida o`zining faoliyat maqsadi birinchi darajaga ko`tariladi. Bolaning 4 yilgi harakatidan so`ng yakuniy natijaga yo`llanganlik belgisi paydo bo`ladi. 4,5 yoshdan so`ng turli xil bilishga oid qiziqishlar jiddiy o`sishi kuzatiladi: harflar, sonlar, sensor etalonlar, o`qish. Katta yoshdagi (5–7 yoshda) bola nafaqat kattalarning faoliyatini taqlid qila boshlaydi, balki o`zining imkoniyati doirasida ishtirok etib, yakuniy natijani to`g`ri tushunadi. Bola olingan natijaga baho berishni o`rganadi va uni etalon bilan taqqoslaydi.