Mavzu: boshlang’ich sinflarda arifmetik amallar va kompanentlar orasidagi bog’lanish mundarij a kirish

O’zgaruvchili tengsizliklar
x + 3 < 7, 10 — x>5, x-4>12, 72:x<36 ko’rinishdagi o’zgaruvchili tengsizliklar boshlang’ich sinflarning uyqori 3-4 sinf o’rganiladi . Biroq I sinfdayoq, tegishli tayyorgarlik ishi olib boriladi: o’zgaruvchi harflar bilan emas, balki «darcha» (kvadrat) bilan belgilangan mashqlar kiritiladi: □ > 0, 6 + 4 >□ , 7 + □ < 10 va h k. O’quvchilarga to’g’ri yozuv hosil bo’ladigan qilib son tanlash taklif qilinadi. Bunday mashqlarni bajarishda o’qituvchi bolalarni turli sonlarni qo’yishga qiziqtirishi kerak: masalan, □ > 0 tengsizlikda 1 sonini qo’yish mumkin (1 > 0), 2 ni qo’yish mumkin (2 > 0), 3 ni qo’yish mumkin (3 > 0) va h.
k. Bir nechta son aytilgandan so’ng kuzatishlarni umumlashtirish foydali (masalan, ikkinchi tengsizlikda 10 dan kichik istagan sonni, 0 dan 9 gacha sonlarni qo’yish mumkin).
II sinfdan boshlab, o’zgaruvchi harf bilan belgilanadi. O’quvchilar, masalan, x + 3<10 tengsizlikni qarashayotganda x ning qanday qiymatlarida x + 3 yig’indining qiymati 10 dan kichik bo’lishini tanlash yo’li bilan topadilar. Tanlashni engillashtirish uchun dastlab bunday topshiriqlarning har birida sonlar qatori — o’zgaruvchining qiymatlari beriladi. O’quvchilar harfning qiymatini ifodaga qo’yadilar, ifodaning qiymatini hisoblaydilar va uni berilgan son bilan taqqoslaydilar.
Bunday ish natijasida bolalar o’zgaruvchining berilgan tengsizlik to’g’ri bo’ladigan qiymatlarini tanlaydilar.
«Tengsizlikni echish», «tengsizlikning echimi» atamalari boshlang’ich sinflarda kiritilmaydi, chunki ko’p hollarda o’zgaruvchining to’g’ri tengsizlik hosil bo’ladigan bir nechta qiymati bilan chegaralaniladi, xolos.
Keyinchalik tengsizliklarga doir mashqlarda o’zgaruvchining qiymati berilmaydi, uni o’quvchilarning o’zlari tanlaydilar. Bunday mashqlar odatda o’qituvchi rahbarligida bajariladi.
Bolalarni tengsizlikda o’zgaruvchining qiymatini tanlashning quyidagicha usuli bilan tanishtirish mumkin. 7 • k < 70 tengsizlik berilgan bo’lsin. Avval k ning qanday qiymatida bu ko’paytma 70 ga tengligi aniqlanadi (k = 10da). Ko’paytma 70 dan kichik bo’lishi uchun ko’paytuvchi k ni 10 dan kichik qilib olish lozim.
O’quvchilar 9, 8 va h_. k. nolgacha sonlarni o’rniga qo’yishni bajaradilar, hisoblaydilar va ifodaning hosil qilingan qiymatlarini berilgan son (70) bilan taqqoslaydilar hamda javobni aytadilar.
Tengsizliklarga doir mashqlar hisoblash malakalarini mustahkamlaydi, shuningdek, arifmetik bilimlarni o’zlashtirilishiga yordam beradi. Masalan, komponentalarning turli qiymatlarini qo’yish bilan, bolalar komponentalaridan birining o’zgarishiga bog’liq ravishda amal natijalarining o’zgarishini kuzatishlarni jamlaydilar. Bu erda bolalarning har bir amalning aniq ma’nosi haqidagi bilimlari aniqlashtiriladi (masalan, ayriluvchining qiymatini qo’yish bilan, bolalar ayriluvchi kamayuvchidan katta emasligiga ishonch hosil qiladilar va h.k.). 5 + x = 5, 5 — x =
5, 10•x =10, 10• x < 10 ko’rinishdagi tengliklar va tengsizliklarda harfning qiymatlarini tanlash bilan o’quvchilar amallarning maxsus hollari haqidagi bilimlarni mustahkamlaydilar. Biroq muhimi shundaki, tengsizlik bilan ishlay turib, o’quvchilar o’zgaruvchi haqidagi tasavvurlarini mustahkamlaydilar va 5- sinfda tengsizliklarni yechishga tayyorgarlik ko’ra boshlaydilar.