Mavzu: Butun sonlarda bolinish nazaryasi Reja: Kirish. Asosiy qism

a = q_l q₂ ... q_m yoyilmaga ega bo‘lsin. Bu ikki yoyilmadan
Pi P2 Pn = qi q2 .. qm hosil bo‘ladi. Bu tenglikning chap tomonidan o‘ng tomoniga qarab mulohaza yuritib, 36.4-teoremani qo‘llasak, chap tomondagi biror-bir P tub son o‘ng tomondagi biror-bir q. tub songa bo‘linadi. Bundan
esa P = qj ekanligi kelib chiqadi.
Ma'lumki, a sonining tub sonlarga yoyilmasidagi ko‘paytuv- chilar orasida o‘zaro tenglari ham bo‘lishi mumkin. Faraz qilaylik, a sonining yoyilmasida p tub son a. marotaba ishtirok etsin. U holda yoyilma

ko‘rinishga keladi. Bu yoyilmaga a sonining kanonik ko‘rinishi deb ataladi.
Sonlarning kanonik yoyilmasi berilgan sonlarning EKUB va EKUKlarini topishda qo‘llaniladi. Bizga a va b sonlarning kanonik shakllari berilgan bo‘lsa,

u holda

bo‘lib, bu yerda
Misol . 24 va 50 sonlarni EKUB va EKUK larini toping. Buning uchun ularning kanonik shaklga keltiramiz:

bo‘ladi. Xuddi shunday bo‘lib,
natijaga ega bo‘lamiz.


XULOSA
Kurs ishi oliy ta’lim tizimining barcha bosqichlarida chiziqli algebra fanini o‘qitishda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalarini o‘rganish, o‘rgatish masalasiga bag‘ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar, ularning samarali natijasi va mavzu bo‘yicha boshlang‘ich ma’lumotlar berildi.
Xulosa qilib aytganda men bu kurs ishini yozganimdan asosiy maqsad butun sonlar bo'linish nazariyasi mavzusidan men a, b butun sonlarning har birini boladigan songa shu sonlarning umumiy boluvchisi deyilishini, EKUB asli nimaligini, uni belgilanishini, tub sonlarni, a, b butun sonlarning EKUBi algoritimidagi oxirgi r_B qoldiqqa tengligi bildim, isbotini korib o'rgandim. Tub sonlarni teoremalarini, isbotlarini o'rgandim va yana butun sonlar bolinish nazaryasiga oid tariflarni ko'rib chiqdim.