Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar
1.Ferma teoremasi. intervalda aniqlangan funksiya shu intervalning biror nuqtasida eng katta va eng kichik qiymatlaridan birini qabul qilsin. U holda funksiya shu nuqtada hosilaga ega bo’lsa funksiyaning hosilasi nolga teng bo’ladi.
2.Roll teoremasi. Agar funksiya kesmada uzluksiz, intervalda differensiallanuvchi, kesmaning oxirlarida nolga teng () qiymatlarni qabul qilsa, u holda intervalda kamida bitta х=с nuqta mavjud bo’lib unda hosila nolga teng, ya‘ni bo’ladi.
2-misol. funksiya kesmada Roll teoremasi unga qo’ygan barcha shartlarni qanoatlantiradi. Bu funksiyaning hosilasi kesmaning nuqtasida nolga teng. Demak, egri chiziqqa nuqtasida o’tkazilgan urinma 0х o’qqa parallel bo’lar ekan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
