Mavzu: Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar. Aniqmasliklarni ochishni Lopital qoidasi

Mavzu: Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar. Aniqmasliklarni ochishni Lopital qoidasi
Urinma va normal tenglamalari.

Tenglamasi bo’lgan egri chiziqda nuqtasiga o’tkazilgan urinma tenglamasi

ko’rinishga bo’ladi. Hosilaning geometrik ma‘nosiga binoan bo’lgani uchun urinma tenglamasi

ko’rinishni oladi.

106-chizma.

Endi normalni tenglamasini yozamiz.

Ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik shartiga ko’ra normalning burchak koeffisientini urinmaning burchak koeffisienti bilan

tenglik orqali bog’langan.

Demak, egri chiziqqa nuqtasidagi normal tenglamasi

ko’rinishga ega.

1-misol. egri chiziqqa uning nuqtasida o’tkazilgan urinma va normalning tenglamalari yozilsin.

Yechish. bo’lgani uchun urinmaning burchak koeffisienti ga teng. Demak, urinma tenglamasi: yoki .

Normal tenglamasi: yoki .