Mavzu: Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar. Aniqmasliklarni ochishni Lopital qoidasi

Mustaqil yechish uchun mashqar

1. 
   Nima uchun egri chiziqqa abssissasi kesmaga tegishli nuqtasida o’tkazilgan urinmalarning hech biri 0х o’qqa parallel bo’lmaydi? Bu yerda Roll teoremasining qaysi sharti bajarilmaydi?
   
2. 
   parabolaning qaysi nuqtasida o’tkazilgan urinma va nuqtalarini tortib turuvchi vatarga parallel bo’ladi? Javob:.
   
3. 
   funksiya uchun kesmada Lagranj formulasi yozilsin va с topilsin. Javob: .
   
4. 
   Nima uchun kesmada funksiyaga Lagranj teoremasini qo’llab bo’lmaydi.
   
5. 
   funksiya uchun oraliqda Lagranj formulasi yozilsin va с topilsin. Javob: .
   
6. 
   sinx va cosx funksiyalar uchun oraliqda Koshi formulasi yozilsin va с topilsin. Javob: .
   

7.Limitlar topilsin.

1. . Javob: 2.

2. . Javob: 0.

3. . Javob: ln.

4. . Javob: .

5. . Javob: 1.

6. . Javob: 1.

7. . Javob: -.

8. . Javob: 0.

9. . Javob: .

10.. Javob: 0.

11. . Javob: 0.

12. . Javob: 1.

13. . Javob: .

14. . Javob: .

15. . Javob: 1.