Mavzu: Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar. Aniqmasliklarni ochishni Lopital qoidasi

13-misol. limitni toping.

Yechish. Lopital qoidasini qo’llaymiz:


da 1+cosx ifoda 0 bilan 2 orasida tebranadi, ya‘ni da 1+cosx ifodaning limiti mavjud emas. Shu sababli Lopital qoidasini qo’llab bo’lmaydi.

Izlanatgan limitni boshqa yo’l bilan topamiz.

+.
ko’rinishdagi aniqmaslik. Bunday aniqmaslikni ochish deyilganda bir xil ishorali cheksizlik bo’lganda limitni topish tushiniladi. Bunday aniqmasliklar yoki ko’rinishga keltirilib keyin Lopital qoidasidan foydalaniladi. Bunda bo’lishi ham mumkin.

14-misol. limitni toping.