Mavzu: Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba‘zi teoremalar. Aniqmasliklarni ochishni Lopital qoidasi

8-misol. ==.

9-misol.= ==.

ko’rinishdagi aniqmaslik.Ushbu teoremani isbotsiz keltiramiz.

24.2-teorema. Agar f(x) va funksiyalar х=а nuqtaning biror atrofida uzluksiz, differensiallanuvchi (х=а nuqtaning o’zidan tashqarida) bo’lsa hamda shu atrofda ≠0, f(x)=, (x)= bo’lsa va chekli yoki cheksiz limit mavjud bo’lsa, u holda limit ham mavjud bo’ladi va

=

tenglik to’g’ri bo’ladi.

Bu teorema da ham o’z kuchini saqlaydi.

10-misol.

11-misol.

12-misol.