Faraz qilaylik, q zaryad ixtiyoriy yopiq S sirt ichida joylashgan bo‘lsin (7 - rasm).
7 - rasm. Ӗpiq sirtning fazoviy burchagiga to‘g‘ri keluvchi elektr induktsiya vektori
Elektr induktsiya vektorining ifodasiga ko‘ra:
bu yerda  – vektor zaryad joylashgan nuqtadan chiqqan bo‘lib,  – radius - vektor bo‘ylab yo‘naladi. Shuning uchun  normal bilan vektor orasidagi fazoviy burchak dS va dS sirtlari orasidagi burchakka tengdir. U vaqtda elementar dS sirtdan chiqayotgan elektr induktsiya oqimi quyidagiga teng bo‘ladi:
 ,
bu yerda  – elementar fazoviy burchakka teng bo‘lgani uchun
 ,
ega bo‘lamiz.
Agar butun shar sirti bo‘yicha integrallasak
 ,
Ostrogradskiy – Gauss teoremasining matematik ifodasiga ega bo‘lamiz. Ӗpiq sirtdan chiqayotgan elektr induktsiya oqimi shu sirt ichidagi zaryad miqdoriga teng.
Do'stlaringiz bilan baham: |
