Mavzu: fibonachchi sonlari reja: Fibonachchi sonlarining ta’rifi. Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

2- m i s o l . Oltin kesim juda qadimdan ma’lum bo‘lgan. Bu tushunchadan qadimgi yunonlar haykal-
oltin kesim tushunchasini qayta “ochib”, bu tushunchani absolyutlashtirishga uringan. U o‘z asarlaridan birida “oltin kesim tabiatning barcha hodisalarida va san’atda universal kesimdir” deb e’lon qilgan. Bunday xulosaga A. Seyzing tabiatda uchraydigan turli hodisa va jarayonlarni tahlil qilish asosida, jumladan, qushlarning tux- umlari, o‘simliklar, hayvonlar, turli tovushlar, insonlar tomonidan yaratilgan binolar, idishlar, she‘riy va mu- siqiy asarlar va boshqalarni kuzatish va zarur hisoblashlarni bajarish asosida kelgan.
7 Seyzing (Zeising) Adolf – olmon shoiri va faylasufi (1810-1876).
13
A. Seyzing ikki mingga yaqin kishilarning badan o‘lchovlarini olib, bu qiymatlar asosida o‘rtacha statis- tik qiymatlarni hisoblagan. Qilingan hisoblashlarga ko‘ra, erkak kishining badanidagi katta o‘lchovning kichik o‘lchovga nisbati (3- shaklda o‘lchovlar butundan foiz miqdorda berilgan) 13 : 8  1,625 , ayollar uchun bu ko‘rsatkich 8 : 5  1,6 , chaqolaqlar uchun esa 1:1 kabi bo‘lishi aniqlangan. Inson bolasi 13 yoshga kelganda bu
3- shakl
nisbat 1,6 bo‘lishi, 21 yoshda esa proporsiya insonning jinsiga qarab yuqorida ta’kidlangan nisbatga yaqin
14
ishlarni
bajarib,
169 kv. birlik yuzadan 168 kv. birlik (dastlabki yuzaga qara-
qilinadi8.
aniqlash
o‘quvchiga
havola
Shunisi
qiziqki,
2
n2
2
n1 n n
1 1 
1 0 
 u
u
 un 2 
 un1 
1 1  un1 

un
un1 
1
0  
un

bo‘lar ekan. Bu yerdagi nisbatlarda qatnashayotgan sonlar va insonning yoshlari (13 va 21) Fibonachchi qatori sonlaridir. ■
3- m i s o l . Tomoni 8 birlik kvadratni (yuzasi 64 kv. birlik) 4- shaklda ko‘rsatilgandek 4 bo‘lakka ( A , B ,
C va D ) ajratib, bu 4 bo‘laklardan shaklning o‘ng tomonidagi figurani yasash mumkin. Yasalgan B C figurani uchburchak deb hisoblab, uning yuzasi hisoblansa
65 kv. birlik (dastlabki yuzaga qaraganda 1 kv. birlik ortiq!) javob hosil
bo‘lishi tabiiydir. A D B A Tomoni 13 birlik kvadrat bilan ham xuddi shunga o‘xshash
ganda 1 kv. birlik C D kam!) yuzani “hosil qilish” mumkin. Bu yerdagi xatoni
bo‘laklanayotgan 4- shakl kvadrat tomoni va bo‘laklashda qatnashayotgan sonlar uchta ketma-ket Fibonachchi sonlaridan iboratdir. Tabiiyki, yoqoridagi usul yordamida istalgan uchta ketma-ket Fibonachchi sonlaridan foydalanib yuqoridagiga o‘xshash istalgancha jumboqlar tuzish mumkin. ■