Mavzu: Geometrik progressiya 9-sinf Algebra Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish Yechish

Geometrik progressiya
Agar progressiyaning barcha hadlari musbat bo‘lsa, u holda
bo‘ladi, ya’ni geometrik progressiyaning ikkinchisidan boshlab har bir hadi unga qo‘shni bo‘lgan ikkita hadining o‘rta geometrigiga teng. “Geometrik” progressiya degan nom shu bilan izohlanadi.
Geometrik progressiyaning ta’rifiga ko‘ra
,
,
va h.k.
Umuman,
, (1)
Geometrik progressiya
2- masala. Agar va bo‘lsa, geometrik progressiyaning yettinchi hadini toping.
−masala. 486 soni 2, 6, 18,.. geometrik progressiyaning hadi. Shu hadning nomerini toping.
.
Misollar yechish
Misollar yechish
4-masala. Geometrik progressiyada va .
n-hadining formulasini toping.
formula ko‘ra: , . va ning berilgan qiymatlarini qo‘yib, quyidagilarni hosil qilamiz:
,.
bundan yoki . Oxirgi tenglikdan yoki ekanini topamiz.
Misollar yechish
1) bo‘lsin. U holda ,, Demak, va bo‘lganda n-hadning formulasi
bo‘ladi.
2) bo‘lsin.U holda , .
Demak, va bo‘lganda, n-hadning formulasi
bo‘ladi.
Javob: yoki
Misollar yechish
389-mashq. (Og‘zaki.) Ushbu geometrik progressiyaning birinchi hadi va maxraji nimaga teng?
Yechish.
390-mashq. Agar geometrik progressiyada: , bo‘lsa, uning dastlabki beshta hadini toping.
Misollar yechish
391-mashq. n-hadining formulasi bilan berilgan quyidagi ketma-ketlik geometrik progressiya bo‘lishini isbotlang: 1);
Yechish.
1)
393-mashq. Geometrik progressiya n-hadining formulasini yozing. 1) 3)
1)
3)
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
Darslikning 166-sahifasidagi
394-395-mashqlarning 2-tartibdagi misollarini yechish.