Mavzu:
Geometrik progressiya
9-sinf
Algebra
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
Yechish.
376-mashq. 1 dan 133 gacha bo‘lgan barcha toq sonlar yig‘indisini toping (133 ham yig‘indiga kiradi).
Mustaqil bajarish uchun berilgan mashqlarni tekshirish
Yechish.
382-mashq. Yig‘indisi 75 ga teng bo‘lishi uchun 3 dan boshlab nechta ketma-ket kelgan natural sonlarni qo‘shish kerak?
Geometrik progressiya
Tomoni 4 bo‘lgan teng tomonli muntazam uchburchakni qaraymiz. Uchlari berilgan uchburchak tomonlarining o‘rtalaridan iborat bo‘lgan uchburchak yasaymiz.
Uchburchak o‘rta chizig‘ining xossasiga ko‘ra ikkinchi uchburchakning tomoni 2ga teng. Shunga o‘xshash yasashlarni davom ettirib, tomonlari m va hokazo bo‘lgan uchburchaklarni hosil qilamiz. Shu uchburchaklar
tomonlarining uzunliklari ketma-ketligini yozamiz:
Geometrik progressiya
Bu ketma-ketlikda, ikkinchisidan boshlab, uning har bir hadi avvalgi hadni ayni bir xil songa ko‘paytirilganiga teng. Bunday ketma-ketlik geometrik progressiya deyiladi.
Ta’rif. Agar sonli ketma-ketlikda barcha natural n uchun
tenglik bajarilsa, bunday ketma-ketlikka geometrik progressiya deyiladi, bunda , nolga teng bo‘lmagan biror son.
formuladan ekanligi kelib chiqadi. q son geometrik progressiyaning maxraji deyiladi.
maxraji bo‘lgan geometrik progressiya;
2) maxraji bo‘lgan geometrik progressiya;
3)maxraji bo‘lgan geometrik progressiya;
4) maxraji bo‘lgan geometrik progressiya.
Geometrik progressiya
1-masala. formula bilan berilgan ketma – ketlik geometrik progressiya bo‘lishini isbotlang.
Yechish.
nisbat n g bog‘liq emasligini ko‘rsatamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
