Mavzu: Ikki oʻlchovli integrallarni hisoblash geometrik va mexanik manosi. Ikki olchovli integrallarning geometriya va mexanikaga tadbiqlariga doir mashqlar

Ответ: 
Пример 4: Решение: Перейдём к прямым функциям:


Выполним чертёж:

Изменим порядок обхода области:

Ответ: 
Пример 6: Решение: Выполним чертеж:

Перейдем к обратным функциям:


Изменим порядок интегрирования, разделив область интегрирования на две части. При этом порядок обхода области:
1)  , 2) 
Ответ: 
Пример 8: Решение: Изобразим область интегрирования на чертеже:

Перейдём к обратным функциям:

Изменим порядок обхода области:

Ответ: 
Пример 10: Решение: Изобразим область  на чертеже:

Площадь фигуры вычислим с помощью двойного интеграла по формуле:

Выберем следующий порядок обхода области:

Таким образом: 
1) 
2) 
Ответ: 
Пример 12: Решение: Изобразим данную фигуру на чертеже:

Площадь фигуры вычислим с помощью двойного интеграла по формуле:

Перейдём к обратным функциям:

Порядок обхода области:

Таким образом:

1) 
2)

Ответ: