Mavzu: Ikkita uzluksiz tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari. Reja

Mavzu: Ikkita uzluksiz tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari .
Reja:

1. 
   Bog`liqmas tasodifiy miqdorlar.
   
2. 
   X va Y tasodifiy miqdorlarning yig’indisi.
   
3. 
   Misol va masalalar.
   

Agar ikkita tasodifiy miqdordan birining taqsimot qonuni ikkinchisining qanday qiymat qabul qilganligiga bog’liq bo’l-masa, bu tasodifiy miqdorlar bog’liqmas deb ataladi.

Bog’liqmas X va Y tasodifiy miqdorlarning ko’paytmasi deb shunday XY tasodifiy miqdorga aytiladiki, uning mumkin bo’lgan qiymatlari X ning mumkin bo’lgan har bir qiymatini Y ning mumkin bo’lgan har bir qiymatiga ko’paytirilganiga teng; XY ko’paytmaning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimolliklari ko’paytuvchilarning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimollikla-ri ko’paytmasiga teng.

6.3-xossa. Ikkita bog’liqmas tasodifiy miqdor ko’paytmasining matematik kutilmasi ularning matematik kutilmalari ko’paytmasiga teng:
.
6.1-natija. Bir nechta bog’liqmas tasodifiy miqdorlar ko’-paytmasining matematik kutilmasi ularning matematik ku-tilmalari ko’paytmasiga teng.
3-misol. Bog’liqmas X va Y tasodifiy miqdorlar quyidagi taq-simot qonunlari orqali berilgan:

6.2 – ж а д в а л

	5	2	4
	0,6	0,1	0,3

6.3 – ж а д в а л

	7	9
	0,8	0,2

va

XY tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi topilsin.

Echish. Berilgan tasodifiy miqdorlarning har birining matematik kutilmasini topamiz:
;
.
X va Y tasodifiy miqdorlar bog’liqmas, shuning uchun izlanayot-gan matematik kutilma quyidagiga teng:
.

X va Y tasodifiy miqdorlarning yig’indisi deb shunday X+Y tasodifiy miqdorga aytiladiki, uning mumkin bo’lgan qiy-matlari X ning mumkin bo’lgan har bir qiymati bilan Y ning mumkin bo’lgan har bir qiymati yig’indilariga teng; X+Y ning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimolliklari bog’liqmas X va Y ta-sodifiy miqdorlar uchun qo’shiluvchilarning ehtimolliklari ko’-paytmasiga teng; bog’liq tasodifiy miqdorlar uchun esa qo’shiluv-chilardan birining ehtimolligi bilan ikkinchisining shartli ehtimolligi ko’paytmasiga teng.