Mavzu: Integrallarni taqribiy yechish

Ma’lumki, [a , b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y f =( x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x )  tenglikni qanoatlantiradigan F (x) funksiya mavjuda. Ammo har qanday boshlang’ich funksiya, hattoki u mavjud bo’lgan holda ham, elementar funksiyalar orqali chekli ko’rinishda ifodalanmaydi. Bunday hollarda aniq integrallarni Nyuton-Leybnits formulasi yordamida hisoblash ancha mushkul ish va aniq integralni hisoblashning turli taqribiy usullar qo’llaniladi.

Integrallarni integral yig’indining limiti sifatida bevosita hisoblash ko’p hollarda juda qiyin, uzoq hisoblashlarni talab qiladi va amalda juda kam qo’llaniladi. integralni hisoblash uchun Nyuton-Leybnis formulasini kashf etilishi aniq integralni qo’llanish ko’lamini kengayishiga asosiy sabab bo’ldi.

Integral hisob — integrallar va ularning xossalarini, hisoblash usullarini, tatbiqlarini oʻrganuvchi matematika boʻlimi. I. h. taraqqiyoti va mazmuni differensial hisob taraqqiyoti va mazmuni bilan uzviy bogʻliq. I. h. differensial hisob bilan birga cheksiz kichik miqdorlar analizini (qarang Matematik analiz) tashkil qiladi. 17-asrga kelib, texnika va tabiiy fanlarning taraqqiyoti matematika oldiga juda koʻp yangi masalalarni, jumladan, murakkab geometrik shakldagi jismlarning yuzini, hajmini, ogʻirlik markazini hisoblash masalalarini qoʻydi. Bularni aniqlashning qadimgi eski usullari oʻrniga yangi va kuchli matematik usullar yaratish zaruriyati tugʻildi. Shu davrda I. h. vujudga keldi. I. h.ning asosiy tushunchalari integral tushunchalaridir. I. h.ning turli tatbiklarida bu anikmas integrallarga mos integrallarning ahamiyati katta boʻlgani uchun ular yaxshi oʻrganilgan va qiymatlari hisoblangan jadvallar tuzilgan.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   Sobolev S.L. Vvedenie v teoriyu kubaturno’x formul.
   

–M.: «Nauka». -1974g.

2. 
   Nikolskiy S.M. Kvadraturno’e formulo’. 2-e izd. –M.: «Nauka». -1972g.
   
3. 
   Kro’lov V.N. Priblijyonno’e vo’chisleniya integralov. –M.: «Nauka». -1967g.
   
4. 
   Korobov N.M. Teoretika – chislovo’e metodo’ v priblijyonnom analize. –M.: Fizmatgiz. -1963g.
   
5. 
   Lanuosh K. Prakticheskie metodo’ prikladnogo analiza. –M.: Fizmatgiz. -1961g.
   
6. 
   Ermakov S.M. Metodo’ Monte-Karlo i smenno’e voproso’. 2-e dop. izd. –M.: «Nauka». -1973g.
   
7. 
   Qobulov V.K. Funktsional analiz va hisoblash matematikasi. –T.: “O’qituvchi”. -1976y.