OZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MAGISTRATURA BO’LIMI
“ Amaliy matematika” ta’lim yo’nalishi magistranti
Xaydarova Sevara Adxamovnaning
“Funksional analiz zamonaviy usullarining hisoblash matematikasiga tatbiqlari” fani bo’yicha
« TO’R USULI. UMUMIY TUSHUNCHALAR»
mavzusida yozgan
MUSTAQIL ISHI
Bajardi: S.A.Xaydarova
Qabul qildi: Sh.T.Karimov
MAVZU: TO’R USULI. UMUMIY TUSHUNCHALAR
REJA:
I. KIRISH.
II .ASOSIY QISM
1 .To’r usuli. Umumiy tushunchalar
2. Oddiy differensial operatorlarning chekli ayirmali approksimatsiyasi.
3. Chekli ayirmalar usuli.
III. XULOSA.
IV. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
KIRISH
Amaliy masalalarni yechishda ko’p matematik masalalarni aniq yechimini topish yetarlicha murakkab masaladir, chunki axtarilayotgan yechim elementar funksiyalar orqali yangi davr shaxsiy kompyuterlarining paydo bo’lishi bilan qo’yilgan masalalarni sonli usullar bilan yechish alohida o’rin oladi.
Sonli usullar bu qo’yilgan masalalarni shunday usullariki uni EHM boshqaradigan arifmetik va mantiqiy amallarni sonlar ustida bajarishdan iborat.
Bunda chiziqli bo’lmagan tenglama va sistemalarni yechimi, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini to’g’ri va iterasion usullari, interpolyasiyalash va funksiyalari yaqinlashishi masalalari, sonli differensiallash va integrallash masalalari, oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi va chegaraviy masalalarni yechish usullari, xususiy xosilali differentsiyal tenglamalar uchun qo`yilgan masalalarni chekli ayirmalar usuli bilan yechish usullari keltirilgan.
1. TO’R USULI. UMUMIY TUSHUNCHALAR
Xususiy xosilali differensial tenglamalar fan va texnikaning turli soxalarida uchraydi, ammo ularning yechimini oshkor kurinishda chekli formula shaklida topish kamdan-kam xollarda mumkin buladi. Shu munosabat bilan matematik fizika masalalari deb ataluvchi xar xil xususiy xosilali differensial tenglamalarni, xususiy xosilali differensial tenglamalar sistemasi va integral tenglamalarni takribiy yechish metodlari muxim axamiyatga egadir. Biz matematik fizika masalalarini takribiy yechishning ayrim keng tarqalgan metodlarini ko‘rib chikamiz. Matematik fizika kurslarida o‘zgaruvchilarning soni va xosilalarning tartibi bulgan tenglamalar qaraladi. Biz asosiy diqqatni ikki erkli o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy xosilali chiziqli differensial tenglamalarga qaratamiz. Bunday tenglamalar misolida qaraladigan metodlarning asosiy yaxshi tushunarli bo‘lib, xisoblash sxemasi xam soddarok, bo‘ladi. Shuni xam ta’kidlash kerakki, bitta tenglama uchun qaraladigan metodlarni bir necha noma’lum funksiyalarni o‘z ichiga olgan tenglamalar sistemasi uchun xam tatbik, qilish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
