Mavzu: Issiqlik o’tkazuvchanlik masalalarini chekli ayirmali sxemalar

U holda (25) formula quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi

(27)
nuqtada (ya`ni da)

sistemadan
(28)
kabi aniqlanadi.
(27), (28) formulalar ma`noga ega bo`ladigan etarlilik shartlarini isbotlaymiz:
(29)
Bu shartlarda uchun bo`lishini ko`rsatamiz.
bo`lsin. Bundan bo`lishini ko`rsatamiz. SHunday qilib , u holda bundan barcha lar uchun bo`lishligi kelib chiqadi.
(29) qo`llab quyidagi ayirmani baholaymiz

.
Bundan .
Shunday qilib , u holda , ya`ni .
Bundan ko`rinadiki agar bo`lsa, u holda bo`ladi. da barcha bo`ladi.
(25) ning maxrajini baholaymiz:
,
bundan yoki ( da), ya`ni .
Agar hech bo`lmaganda bitta nuqtada bajarilsa, u holda barcha uchun bajariladi va jumladan da ga ega bo`lamiz. Bu holda shart ortiqcha hisoblanadi, chunki va da

bo`ladi.
XULOSA

Mustaqil ishining asosiy natijalari quyidagilardan iborat:

1. To`rlar va to`r funksiyalar, oddiy differentsial operatorlarning ayirmali approksimatsiyasi o’rganib chiqildi.

2. Ikkinchi tartibli ODT uchun chegaraviy masalalarni o`q otish va chekli ayirmalar usuli bilan yechish, progonka usulining turg`unligi masalalari ko’rib chiqildi.
3. Chiziqli bo`lmagan issiqlik o`tkazuvchanlik tenglamasi uchun chekli ayirmali sxemalar tuzildi.
4. Birinchi hol uchun hosil bo’gan chiziqli tenglamalar sistemasi progonka usuli bilan yechildi,ikkinchi hol uchun hosil bo’gan chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasi oddiy iteratsiya usuli bilan yechildi.Natijalar taqqoslandi.