Aylanma harakat dinamikasi. Markazga intilma kuch
Jism aylana bо'ylab harakatlanganda unda markazga intilma tezlanish paydo bo'ladi. Har qanday jism tezlanish bilan harakatlanayotganda Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan shu jismga
F=ma (8)
F kuch ta'sir qiladi. Demak, aylana bо'ylab tekis harakatlanayotgan jismga markaz tomon уо'nalgan markazga intilma kuch ta'sir qiladi. (8) formuladagi а о'rniga markazga intilma tezlanishi ifodasi qo'yilsa markazga intilma kuch formulasi hosil bo'ladi, ya'ni
(9)
bu yerda P-jism impulsi.
Bu kuch aylana bо'ylab harakatlanayotgan jismga qo'yilgan bo'lib, jimga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning teng ta'sir etuvchisidir.
(9) formuladan ko'rinadiki, markazga intilma kuch chiziqli tezlikka bog'liq: tezlik ortgan sari bu kuch ham orta boradi. Shuning uchun, tezlik qancha katta bo'lsa, avtomobillarning burilishi shuncha og'ir ekanligini haydovchilar yaxshi bilishadi.
Markazga intilma kuch ham qandaydir alohida kuch еmas. Наr qanday boshqa kuchlar kabi, u ham berilgan jismga boshqa jismlar ta'sirini xarakterlaydi.
Jismlar harakatiga markazga intilma kuchning ta'siri bo'lgan holatni ko'rib о'taylik .
1.14- rasmda radiusi R bo'lgan botiq ko'prikdan m massali avtomobil V tezlik bilan о'tayotgan bo'lsin. Shu avtomobilning ko'prikga bosim kuchi nimaga tengligini aniqlaylik.
Вu holda avtomobilga ikki kuch:avtomobilning og’irlik kuchi va ko'рrikning avtomobilga kursatgan bosim kuchi ta'sir qiladi.
Avtomobil tinch turganda bu kuchlar son jihatdan teng va уо'nalishlari vertikal qarama - qarshi bo'lib, ular bir-birini muvozanatlaydi.
Ко'prikdan V tezlik bilan о'tayotgan avtomobilga ko'prik Q kuch bilan avtomobilning og'irlik kuchiga qarama-qarshi kuch bilan ta'sir etadi. Bu kuch avtomobilning og'irligi P va uning markazga intilma kuchi F bilan muvozanatlanadi.
(10)
Ko'prik avtomobilga qanday kuch bilan ta'sir etsa, Nyutonning uchinchi qonuniga muvofiq avtomobil ham ko’prikka shunday kuch bi lan bosadi.
Demak, botiq ko'prikda avtomobilning bosim kuchi uning og'irlik kuchiga nisbatan markazga intilma kuch miqdoriga katta bо'ladi.
Shuning uchun botiq ko'priklar qurish foydali bо'lmaydi.
2. 15- rasmda esa P og'irlikdagi avtomobilning radiusi R bо'lgan qabariq ko’prikdan bо'tish holini qaraylik. Bu holda markazga intilma kuch egrilik markazi tomon уо'nalganligi tufayli ko'prikning botiq tomoniga, уa'ni og'irlik kuchi P tomoniga уо'nalgan va natijada F, P, Q kuchlar о'zaro
F=P-Q
munosabatida bо'lаdi. Bundan esa
(11)
Shunday qilib, qabariq ko'prikda avtomobilning ko'prikga bosirn kuchi og'irlik kuchidan - markazga intilma kuch miqdoriga kichik bо'ladi. Demak, qabariq ko'priklarga undan о'tuvchi transportlarning bosim kuchi og'irlik kuchidan kichik bо'ladi.
Shuning uchun bunday ko'priklar qurish foydalidir va shu tufayli ko'рriklаr qabariq qilib quriladi.
Ко'rib о'tilgan hollarda jismga ta'sir qiluvchi kuchlar (P, F va Q) bir to'g'ri chiziq bо'ylab уо'nalgan edi. Endi bu kuchlarning bir- biriga burchak ostida ta'sir еtgan holni qaraylik. Bunga misol qilib, biror OO' о'q atrofida aylanayotgan stol chetida о'rnatilgan shoqulning harakatini keltirish mumkin.
U holda Q va Р kuchlar bir-biriga biror burchak hosil qilib aylanadi (16-rasm). Bu vaqtda P va Q kuchlarning teng ta'sir etuvchisi aуlana markazi tomon уо'naladi. Bu formnlada R - sharcha markazidan ауlanish о'qi уо'nalishigacha bо'lgan masofa. FAP uchburchakdan shoqulning ауlanma harakati davomida og'ish burchagi ni topish mumkin, ya'ni
(12)
Bu formuladan ko'rinadiki, burchak1i tez1ikning ortishi bilan shoqulning оg'ish burchagi ham orta boradi. Berilgan ifodada R va burchak aniq bо'lsa markazga intilma kuchni yoki tezlanishni aniqlash mumkin.
|
