Mavzu: klassik ehtimollik. Geometrik va statistik ehtimollikka misollar reja

Mavzu: KLASSIK EHTIMOLLIK. GEOMETRIK VA STATISTIK EHTIMOLLIKKA MISOLLAR

Reja

1. 
   Klassik ehtimollikka misollar
   
2. 
   Geometrik va statistik ehtimollikka misollar
   

1-savol bayoni

1-misol. Ichida 5 ta oq, 12 ta qora va 8 ta qizil shar bo‘lgan yashikdan tavakkaliga bitta shar olindi. Uni oq shar chiqish ehtimolligini toping.

Yechish. Bu yerda elementar natija yashikdan ixtiyoriy shar olini­shidan iborat. Barcha bunday natijalar soni yashikdagi sharlar soniga teng, ya’ni . Oq shar chiqishiga ( hodisa) qulaylik tug‘diradigan natijalar soni yashikdagi oq sharlar soniga tengligi ravshan, ya’ni . Shuning uchun ehtimollikning klassik ta’rifi formulasiga ko‘ra izlanayotgan ehtimollik:



2-misol (tanlanma haqidagi masala). ta mahsulotdan iborat to‘plamda ta nostandart mahsulot bor. Tavakkaliga tanlangan ta mahsulot ichidan ta mahsulot nostandart bo‘lish ehtimolligini toping.

Yechish. ta mahsulotdan istalgan ta mahsulot tanlab olinishi elementar natija bo‘ladi. Bunday natijalar soni sonidan tadan tuzilgan guruhlashlar soniga teng, ya’ni . Bizni qiziqtirayotgan hodisa – ichida tasi nostandart bo‘lgan ta mahsulotni olish. Demak, hodisa uchun ta sifatli mahsulotdan ichidan ta sifatli mahsulot bo‘lgan guruhlar va ta nostandart mahsulot ichidan ta nostandart mahsulot bo‘lgan guruhlar qulaylik tug‘diradi. Bunday guruhlar soni ta, chunki ta nostandart mahsulotdan iborat guruhni ta usul bilan, ta sifatli mahsulotdan iborat guruhni ta usul bilan tuzish mumkin, shu bilan birga, yaroqli mahsulotlarning istalgan guruhi nostandart mahsulotning istalgan guruhi bilan kombinatsiyalashishi mumkin. Bundan

izlanayotgan ehtimollik kelib chiqadi.

3-misol. Kitob javonida beshta kitob tasodifiy tartibda turibdi. Bu kitoblardan kamida bittasi o‘z o‘rnida turmaganligi ehtimolligini toping.

Yechish. kitoblarning kamida bittasi o‘z o‘rnida turmagan­ligidan iborat hodisani belgilaymiz. Qarama-qarshi hodisaning–barcha beshta kitob o‘z o‘rnida turganligi hodisasining ehtimoligini topamiz:

U holda izlanayotgan ehtimollik:

Misollar

1. Simmetrik kubning ikki yog‘i ko‘k rangga, uchta yog‘i yashil rangga va bir yog‘i qizil rangga bo‘yalgan. Kub bir marta tashlanadi. Ustki yoq yashil bo‘lish ehtimolligini toping.

J:

2. O‘yin kubini bir marta tashlashda juft ochkolar tushish ehtimoli qancha?

J:

3. Alohida kartochkalarga yozilgan 1,2,3,...,9 raqamlari yashikka solinib, yaxshilab aralashtirildi. Tavakkaliga bitta kartochka olindi. Bu kartoch­kaga yozilgan son: a) juft; b) toq; d) murakkab e) bir xonali; f) ikki xonali bo‘lish ehtimolligini toping.

J: a) b) v) d) 1 e) 0

4. 1 dan 6 gacha raqamlangan 6 ta shar solingan yashikdan hamma sharlar birin-ketin tavakkaliga olindi. Sharlarning tartib raqamlari ortib borish tartibida chiqish ehtimolini toping.

J: