Mavzu: Kompleks sondan ildiz chiqarish

Darsni bosqichma-bosqich (zinania-zina)metodi asosida tashkil etishda topshiriqni Blum taksonomiyasi bo'yicha tayyor­lagan ma’qul. Bunda topshiriq masalan, xarajatlarni o'rganilayotgan bo'lsa, xarajatlar haqidagi tushunchadan boshlab, xarajatlarni hisoblash, taqqoslash, kamaytirish yo'llarini ko'rsatib, ularni baho- lashni o'z ichiga olgan topshiriqlar ishlab chiqiladi. Bunday usul, ayniqsa, iqtidori bir-biridan ancha farqlanadigan guruhlarda qo'llashga mos tushadi. Bilimi bo'sh talabalarga dastlab taksonomi- yaning birinchi bosqich darajasidagi topshiriqlar berilib, qolgan gu­ruhlarga borgan sari murakkablashtirib boriladi. Har bir guruh top­shiriqni yozma ravishda bajargach, guruhdan bir kishi taqdimot qiladi va guruh javobi berilgan topshiriqqa qarab, doskaga ilinadi. Natijada topshiriqlar javobidan iborat zina hosil bo'Iadi. Bunda ta laba, albatta, avvalgi guruh taqdimotiga nisbatan ular bajargan top- shiriqdan qaysi tomonlari bilan farqlanishini aytib bersa, maqsadga muvofiq bo‘ladi. O'kituvchi izoh beradi va baholaydi. Kelgusi safar o‘qituvchi bilimi bo‘sh guruh a’zolariga taksonomiyaning keyingi darajasidagi topshiriq berishni unutmasligi kerak, chunki maqsad bosqichma-bosqich ularni ham yaxshi o‘qiydanganlar safiga qo'shilishlariga yordam berish.
1- ilova
Muavr formulasi, kompleks sondan ildiz chiqarish.
Birning ildizlari

Ushbu paragrafda trigonometrik shaklda berilgan kompleks sondan n darajali ildiz chiqarish formulasini keltiramiz. Bizga

  r(cos  isin)
ko‘rinishidagi kompleks son berilgan bo‘lsin.
6.1-tasdiq (Muavr formulasi). Har qanday butun son uchun quyidagi tengliklar o‘rinli:

yani .
Hisoblang . =u+vi bo’lsin. Uholda bu tenglikni ikkala tomonini kvadratga ko’tarsak,
(u+vi)² =a+bi
Tenglikni hosil qilamiz. Bundan

Tenglamalar sistemasi kelib chiqadi. Bu sistemadagi tenglamalarning har birining ikkala tomonini kvadratga ko’tarib, so’ngra ularni qo’shsak, quyidagi tenglikka ega bo’lamiz:

= (tenglikni ikkala tomoni ham musbat son)
bu sistemadan va ni topa olamiz.
=
=
kvadrat ildizdan chiqaramiz.


Agar b>0 bo’lsa u va v bir xil ishorali bo’ladi,agar b<0 bo’lsa u va v turli ishorali bo’ladi.





Hisoblang: b<0 bo’lgan holat uchun kompleks sondan ildiz chiqarish uchun quydagi fo’rmula o’rinli:
= ( - )
a=34 ; b= -19
= ( - )=
( - ) = ( - );
Kompleks sonlar
3.1.20 Hisoblang:

a=3 ; b= -2
= =
- =

= ;

Hisoblang. 5.11.
ni hisoblash uchun kompleks sondan ildiz chiqarish formulalaridan foydalanamiz.