Mavzu: Kvant xromodinamikasi va kuchlarning umumlashgan nazariyasi. Kirish

E_nur ⇒∞ (1.1.12.)
(1.1.12) dan ko‘rinadiki, klassik tasavvurlarga asosan issiqlik nurlanish energiyasining chekli hajm ichidagi qiymati cheksiz miqdorga intiladi. Bu xulosa tajribada olinadigan natijalarga zid bo‘lib, P.S. Erenfest ta’biri bilan aytganda, "Ultrabinafshaviy halokat" deb ataladi.
YUqorida ta’kidlangandek, Reley-Djins formulasi ω- ning to‘la o‘zgarish (ya’ni 0 dan ∞ gacha) intervalida tajribalarga mos kelmaydigan xulosalarga olib kelsa ham, past chastotalar intervalida eksperimental natijalarni to‘liq tushuntira oladi.
Maks Plank Vinning empirik qonunini nazariy tushuntirish hamda absolyut qora jism nurlanish intensivligining chastota bo‘yicha taqsimotini nazariy o‘rganish maqsadida tadqiqotlar olib boradi.
Vin tomonidan Kirxgof formulasi bir o‘zgaruvchili ko‘rinishga keltirilgan va bu formula Vinning strukturaviy formulasi deyiladi.

Vinning strukturaviy formulasi Τ − temperaturali absolyut qora jismning birlik chastota intervaliga to‘g‘ri keluvchi nurlanish energiyasi zichligini aniqlash formulasi hisoblanadi va Τ − temperaturaning o‘zgarishi bilan energiyaning spektral zichligi maksimumining siljishini ko‘rsatadi.
Vinning strukturaviy formulasi nurlanishning to‘lqin uzunligi orqali quyidagicha yoziladi.

(1.1.14.) formula yordamida nurlanish energiyasi spektral zichligi maksimumining siljishini aniqlaymiz, ya’ni λ bo‘yicha differensiallaymiz.



(1.1.15) – formula, ya’ni Vinning siljish qonuniga asosan absolyut qora jismning muvozanatli nurlanishi uchun nurlanish energiyasi spektral zichligining maksimal qiymatiga mos to‘lqin uzunligi - λ_Μ ning termodinamik temperatura Τ- ga teskari proporsionalligi aniqlanadi .
Vinning strukturaviy formulasi (1.1.14) ni ω- ning to‘la o‘zgarish (ya’ni 0 dan ∞ gacha) intervalida ω- bo‘yicha integrallash orqali Stefan- Bolsman formulasini olamiz.

(1.1.16) integralni hisoblashda yangi o‘zgaruvchiga
o‘tamiz, ni (1.1.16) ga qo‘yamiz, natijada
formulani hosil qilamiz. Bu erda ga teng doimiy kattalik.
Vin eksperimental natijalarni tahlil qilish natijasida funksiyaning ko‘rinishini ω−chastota va Τ−temperaturaning eksponensial funksiyasi ko‘rinishida aniqladi va
absolyut qora jism nurlanishining spektral zichligini quyidagicha ifodaladi.

SHu asosda Vin tomonidan Kirxgofning ikkinchi masalasi qisman hal etildi. Vin formulasi absolyut qora jism nurlanishining spektral zichligining katta chastotalar (kichik to‘lqin uzunliklar) ga mos keluvchi qismini to‘g‘ri tushuntiradi, kichik chastotalar (katta to‘lqin uzunliklar) ga mos keluvchi qismini esa tushuntiraolmaydi.
Xulosa qilib aytganda absolyut qora jism nurlanishining spektral zichligi uchun klassik fizika doirasida olingan formulalar spektral zichlik ρ_ω(Τ) - ning chastota (to‘lqin uzunlik) ga bog‘lanish egri chizig‘ini ikkita chegaraviy hollarda past chastota (katta to‘lqin uzunlik) lar sohasi (Reley-Djins formulasi) da va yuqori chastota (kichik to‘lqin uzunlik) lar sohasi (Vin formulasi) da to‘g‘ri tushuntiradi.

1-rasm. Turli temperaturalarda absolyut qora jism nurlanish spektrining energiya taqsimoti.
Absolyut qora jismning spektral zichligi ρ_ω (Τ ) - ning chastota
(to‘lqin uzunlik) ga bog‘lanish egri chizig‘ini to‘liq tushuntirish uchun klassik fizikaning g‘oyalaridan tubdan farq qiluvchi yangi g‘oyalarni kiritish zaruriyati mavjudligi aniq - ravshan bo‘ldi.