Mavzu: Logorifimik chastota. Yopiq tizim barqarorligini xaraktrestika bo`yicha aniqlash. Reja

Mavzu:Logorifimik chastota. Yopiq tizim barqarorligini xaraktrestika bo`yicha aniqlash.
Reja:

1. 
   Yopiq tizim barqaroligini logarifmik chastota xarakteristikalarining o‘zaro joylashuviga qarab aniqlash
   
2. 
   Logorifimik chastota Yopiq tizimi.
   
3. 
   Logarifmik chastotali xarakteristikalar usuli bo'yicha avtomatik quritish tizimining sintezi
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar
   

Yopiq tizim barqaroligini logarifmik chastota xarakteristikalarining o‘zaro joylashuviga qarab aniqlash.Bu uslub tizim ochiq bo‘lgandagi amplituda va fazani logarifmlangan chastota (LACHX va LFCHX) xarakteristikalarining o‘zaro joylashishiga qarab, uning barqarorligi haqida fikr yurgizishiga asoslanadi.
Naykvist mezonga u bilan Barqaror tizimda (-1;jo) A vektorining argumenti =–, hamda moduli bo‘lgan qiy-matlarda tizim Barqarorlik chegarasida yotadi.

18.1–rasm. Logarifmik amplituda harakteristikasi

Bunda , ya’ni logarifmik amplituda harakteristikasi (18.1,a-rasm) absissa o‘qini kesadi. Kesishish nuqtasi kesish chastotasi _k bilan baholanadi bunday tizim barqarorlik chegarasida bo‘ladi. Agarda tizim barqaror bo‘lsa, unda =– bo‘lib, va L()=20Lg <0, ya’ni logarifmik amplituda xarakteristikasini ordinatasi manfiy belgiga ega bo‘ladi (18.1, b-rasm).
Agarda =– bo‘lganda W(j)>1 va bo‘lsa, u holda tizim beqaror bo‘ladi. Bu xolda logarifmik amplituda xarakteristikasini ordinatasi musbat qiymatga (18.1,v-rasm) ega bo‘ladi.
SHunday qilib, agar logarifmik chastota xarakteristika ordinatasi faza burchagi =– bo‘lganda manfiy ishorali bo‘lsa, unda birinchi turli amplituda faza xarakteristikali tizim Barqaror bo‘ladi. 18.1,b-rasmda AV=L kesimga teng amplituda moduli bo‘yicha va CD= kesimga teng faza bo‘yicha tizimni barqarorlik zahiralari ko‘rsatilgan.
Ikkinchi turli amplituda faza xarakteristikasiga ega tizimni logarifmik chastota xarakteristikasiga nisbatan barqarorlik shartini quyidagicha ifodalash mumkin.
Ochiq holatda barqaror bo‘lgan tizim yopiq holatda ham barqaror bo‘lishligi uchun logarifmik L() amplituda xarakteristikalari manfiy bo‘lmagan xoldagi  chastotalarda faza, L()xarakteristikasi (–) to‘g‘ri chizig‘ini musbat va manfiy kesib o‘tishlar sonini ayirmasi nolga teng bo‘lishi zarur va yetarlidir.
Bir konturli ketma ket ulangan ochiq tizimli aperiodik zvenodan tashkil topgan dinamik zvenoning logarifm chastota (logarifmik amplituda va faza) xarakteristikalari bo‘yicha barqaror ligini tekshiramiz. Uning uzatish funksiyasi quyidagicha berilgan:

bu erda, T₁=1 s, T₂=0,1 s, T₃=0,03 s, k=180.
UF r ni j ga almashtirib hamda logarifmlab, logarifmik amplituda va faza xarakteristikalarini topamiz:

18.2–rasm. Logarifmik amplituda va faza xarakteristikalari

()=–arctgT₁–arctgT₂–arctgT₃.

Kesishish chastotalari:

Logarifmik amplituda xarakteristikasi L() quyidagicha quriladi (18.2–rasm). Absissa  o‘qining boshi deb, =0,1 (kesishish chastotalaridan kichik bo‘lishi kerak) olamiz. Ordinata o‘qi bo‘yicha 20lgk=20lg180=45 dB da A nuqtani qo‘yamiz, absissa o‘qiga parallel qilib birinchi kesishish chastotasi ₁=1 gacha AV to‘g‘ri chizig‘ini o‘tkazamiz. Logarifm amplituda xarakteristikaning (tenglikning o‘ng tomonidagi ikkinchi, uchinchi va to‘rtinchi) tashkil etuvchilari manfiy –20 dB/dek bo‘yicha egilgan V nuqtadan ikkinchi kesishish ₂=10 ni S nuqtagacha to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. S nuqtadan manfiy –40 dB/dek bo‘yicha egilgan uchinchi kesishish ₃=33,3 ni D nuqtagacha to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. D nuqtadan manfiy –60 dB/dek bo‘yicha egilgan oxirgi DE asimtota cheksizlikka ketadi.
() logarifm faza xarakteristikasi (LFX)ni  ga 0 gacha sonlar berib nuqtalar bo‘yicha quriladi (5.12–rasm).
18.2–rasmdan ko‘rinadiki sistema beqaror, chunki LFX ()=- chizig‘iga to‘g‘ri keladigan LAX musbat.
Logarifmik usul chastota xususiyatlari vikoristovuetsya vyznachennya tez-tez o'tkazish vazifalari koriguvalnyh pristroí̈v, nablizhayut dynamíchny pokazaniki uchun bazhanim. Chiziqli yoki raqamli qurilmalar bilan tuzatilishi mumkin bo'lgan tizimlarni sintez qilish uchun eng samarali usul qo'llaniladi, ammo bunday tizimlarda chiziqlarning chastotali xarakteristikalari kirish signallarining amplitudasiga tushmaydi. Logarifmik chastotali xarakteristikalar usuli bilan ACS sintezi, shu jumladan quyidagi operatsiyalar:
Birinchi bosqichda, ACS ning sobit qismining uzatish funktsiyasi orqasida, logarifmik chastotali javob bo'ladi. Asimptotik chastota ko'rsatkichlarini tanlash eng yaxshisidir.
Boshqa bosqichda, o'ziyurar qurollarning logarifmik chastotali javobi bo'ladi, go'yo u o'rnatilgan drayverlarni qoniqtiradi. Bazhanoy LACHH turiga qarab, tizimning tan olinishiga, o'tish jarayonining soatiga, qayta tartibga solish va kechirish koeffitsientlariga qarab amalga oshiriladi. Bunday holda, astatizmning boshqa tartibiga ega bo'lgan tizimlar uchun odatiy chastota xarakteristikalari ko'pincha farqlanadi. Bazhanoí LACHH tomonidan so'ralganda, amplituda xarakteristikasining turi asosan o'tish jarayonlarining tabiatini aniqlashini va fazali chastotali javobni kiritishning hojati yo'qligini esga olish kerak. Minimal fazali tizimlar davrida haqiqiy bo'lib qoladi, ular uchun nol va qutblarning mavjudligi xarakterlidir, o'ng tekislikka yaqin chiriydi. Katta logarifmik amplituda va faza xususiyatlarini tanlashda, qolganlari tizimning chastotasida kerakli barqarorlik chegarasini ta'minlashi muhimdir. Ushbu vikorist uchun maxsus nomogrammalar mavjud, ularning turi shaklda ko'rsatilgan. bitta.
Shakl 16‑1 Qarshilik chegarasini amplituda (a) va faza (b) oshib ketish kattaligi bo'yicha tanlash uchun egri chiziqlar
Dinamik rejimlarda ACSning eng muhim ko'rsatkichlariga abscissa o'qining amplitudasi xarakteristikasi -20 dB / dek miltillash bilan o'zgarganda erishiladi.
16‑2-rasm PKU xarakteristikalarining belgilanishi
Bosqichning qolgan qismida tuzatilmagan tizimning chastotali xususiyatlarini va asosiy chastota xususiyatlarini tenglashtirib, tuzatuvchi qurilmaning chastota quvvati aniqlanadi. Turli xil chiziqli tuzatish usullari bilan, tuzatishdan keyingi sozlashning (PKU) logarifmik chastotali javobini LAFH ACS bilan tuzatilmagan tizimning LAFH da topish mumkin,
Shuni ta'kidlash kerakki, ketma-ket koringuval qo'shimchaning uzatish funktsiyasidan to'g'ridan-to'g'ri yoki teskari bog'lanishning lanset nayzalarini uzatish funktsiyasini belgilash oson, buning yordamida ACS dinamik ko'rsatkichlarini tuzatish amalga oshiriladi. kerak.
Keyingi bosqich - amalga oshirish usulini, sxemasini va binoning parametrlarini belgilash.
Sintezning qolgan bosqichi tuzatishni qo'shadi - ACSni qayta sozlash, bu tuzatilgan tanlangan qo'shimcha bilan tizim uchun o'tish jarayonlari jadvallarini ilhomlantirishga yordam beradi. Koshtivni qaysi bosqichda yutish kerak hisoblash texnikasi bu modellashtirish dasturiy komplekslar VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD.
Sintez ostida barcha parametrlarning optimal tizimini tushunish, yaratish, loyihalash, sozlash kerak. Shuning uchun, dizaynerlar, ATS yaratuvchilari sintez bilan shug'ullanadilar. Mavjud tizimlarni ishlatganda, masalan, ular ketma-ket chiqariladi, tizim boshqa sabablarga ko'ra zarur rejimlardan chiqqanda parametrlarni yangilash haqida kamroq bo'lishi mumkin.
Sintezlash usullari
1. Kerakli tan olingan AKSni yaratishda, avvalo shuni bilishimiz kerakki, u berilgan aniqlikdan, elementar bazaning ombori (pidsilyuvachi, regulyatorlar, konversiya, motorlar, datchiklar, regulyatorlar, regulyatorlar, regulyatorlar) o'zining nazorat va tartibga solish funksiyalarini bajarmaydi. va hokazo) texnik-iqtisodiy ko'rsatkichlar uchun optimal bo'lgan kichik. ), shuning uchun u kerakli mahkamlik, tezkorlik va bir lahzalik buzilishlarni ta'minlaydi, u oddiy, moslashuvchan, ishlatishda qulay va tejamkor bo'ladi.
Oziqlanishning ushbu bosqichida dinamikasi qo'pol yondashuvga zarar etkazish ehtimoli kamroq, masalan - katta tez soatlar bilan, svídomo nomuvofiqlik elementlarini tanlamang, rezonansli nozik.
2. Statik xarakteristikalar uchun elektr ta'minoti, buyruqlarni qayta ishlashning aniqligi va uchun yuqori texnik-iqtisodiy ko'rsatkichlar texnologik jarayonlar va markaziy bo'lganlarning iqtisodiyoti va eng muhimlari uchun. Buning uchun, bo'lmaganlar uchun ahamiyatsiz yaxshi sifat ACS ning dinamik rejimlari ishga qabul qilinmaydi, zarur rejimlarni ta'minlash uchun y strukturasi sintezi boshqa bosqichda amalga oshiriladi, agar funktsional diagrammasi, elementlarni saqlash va tizimning parametrlari oldida o'rnatiladi. Pojdnati skílki-nebud samarali haqoratli etapi vdaêtsya emas.
Butun guruh uchun ACS ning birinchi bosqichi katlamali uzatish funktsiyasiga ega bo'lgan boy kontur tuzilishini ovozga chiqarish uchun mo'ljallangan bo'lib, uning tahlili o'tish jarayonlarining sifatini qoniqarsiz natijalar beradi. Buning uchun bazhanih xususiyatlari va ballini so'rash kerak.
Kerakli quvvatning ACS sintezi
Tizimning sintezi qoniqish uchun strukturani o'zgartirish orqali amalga oshirilishi kerak zarur yordam. Tizimning xarakteristikalari, yaky vydpovydat vimogam, bazhanimi xususiyatlari deb ataladi, vydmynu vyd nayavnyh bo'yicha, yaky mumkin suboptimal tizimi vihídna.
Bazhanyh xususiyatlari uchun asos tizimning zarur ko'rsatkichlari: barqarorlik, tezlik kodi, aniqlik va boshqalar. Eng katta kenglikdagi parchalar logarifmik chastotali xususiyatlarga ega, keyin biz LAFC va LPFC uchun ACS sintezini ko'rib chiqishimiz mumkin.
1. Pobudovning asosiy xarakteristikalari tizimning barqarorligi, svidkodi va o'tish jarayonining shaklini tavsiflovchi o'rta chastotali bo'limga asoslangan. Yoga pozitsiyasi s ga nisbatan chastota bilan belgilanadi. (1.8.1-rasm).
Chastotasi tpp o'tish jarayonining talab qilinadigan soatiga va ruxsat etilgan oshib ketishga bog'liq:
2-rasm.

• 
  2. c nuqta orqali 20 dB/dek kuchayishi bilan bajan ko'rsatkichlarining o'rta chastotali asimptotasini chizing (1.8.1-rasm).
  
• 
  3. Biz past chastotali omborni bilamiz íz 2.
  

Ovozlar Dsk tezligi va tezroq Dsk uchun tizim sifatini so'raydi.
Biz chastotani bilamiz
Peretin tsíêí sodir bo'ladigan chastotada o'rta chastotali vositachi vv zlíva asimptotikasi.
4. Men 3/2 = 0,75 yoki lg 3-lg 2 = 0,7 dec bo'lishi uchun 3 chastotasini tanlayman, bu sizning fikringiz kuchini ta'minlaydi.
Mening fikrim sug'urta qoplamasiga ega:
o'rta chastotali asimptotani almashtirish uchun ham sozlash mumkin.
Agar aniq ko'rish uchun aniq joy bo'lmasa, u holda 2 va 3 aqlni tanlang (1.8.1, b-rasm).
L2=(616)dBLc(c)=-(616)dB(1.8.4)
3 - 2-chi uchastkaning yaxshilanishi etarli emas.
5. Biz past chastotali omborni bilamiz 1. Tezlikning sifat omili uchun kuch koeffitsienti
Dsk = Ksk. (1.8.5)
Biz chastota o'qiga Ksk qo'shamiz, biz 20 dB/dec bilan asimptotani th nuqta orqali chizamiz va boshqa asimptota bilan o'tishni tugatamiz. O'zaro faoliyat nuqtasi past chastotali ombor z 1.
6. Xavfsizlik chegarasi uchun bosqichma-bosqich qayta ko'rib chiqildi
chastotadagi faza qayta ko'rib chiqishda aybdor emas - 45 kafolati bilan.
7. Bazhana LACHHni o'ralgan zonaga yo'qotgan fikrlarni qayta ko'rib chiqish.
i LK = 20lgKsk, (1.8.7)
de Ksk \u003d - ochiq elektron tizimning kuch koeffitsienti yoki tezlik uchun sifat omili.
Keling, ACS va mualliflar deb ataladigan sintez vazifasiga ba'zi natijalarni keltiraylik.
ACS sintezi uchun vazifalarni ishlab chiqishda birinchi natijalardan oldin, I.A.ning giperbolasi. Vishnegradskiy (1832-1895), uning yordami uchun ACSning qarshilik maydoni va qarshilik ko'rsatmaslik maydoni belgilanadi, uning harakati uchinchi darajali DC tomonidan tavsiflanadi. Giperbol I.A. Vyshnegradskiyning so'zlariga ko'ra, ACSni barqarorlashtirish maqsadi "kirish-chiqish" shaklida aniqlangan; Bu sizga aperiodik va kolativ o'tish jarayonlari maydonini ko'rish imkonini beradi. I.A.ning natijasi.