Mavzu: Mashhur qadimiy masalalar

Mashhur qadimiy masalalar

Ikki qush va baliq xaqidagi qadimiy masala

Ikki terak daraxtning balandliklari ma`lum bo’lib, kengligi AV bo’lgan arikning ikki qirgogida o’sgan. Suvning yuzida baliq ko’rinadi. Bu baliqqa xar ikki terak uchida turgan ikki qush uchib boradi va bir vaqtning o’zida baliqqa yopishadilar. Baliq ko’ringan joydan ariqning kirg’oqlarigacha bo’lgan masofalar va xar ikki qushning uchgan masofalari aniqlansin.

Qadimiy masala

Bir kishi o‘ladi va undan to‘rt o‘g‘il qoladi. Otadan qolgan mulkdan har bir o‘g‘il baravar hissa olishi kerak. U o‘limidan oldin bir odamga – o‘g‘illarining har biriga tegadigan hissani, ikkinchi odamga mulkni uchdan bir bo‘lagidan bir o‘g‘il hissasini ayirib ayirmani to‘rtdan bir bo‘lagini olishlarini vasiyat qilgan‖ (masalad nimani aniqlash ochiq ko‘rsatilmagan, lekin masalani echish davomida mulk va o‘g‘illarning hissasini topish kerakligi bilib olinadi.

Ibn sino donishmandnoma asaridagi masalalar

Pifogor masalasi

Geometrya masalasi: Пифагор To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 10sm, katetlaridan biri ikkinchisidan 2sm uzun bolsa, katetlarni toping. Yechish: Pifagor teoremasiga kora a 2 + b 2 = c 2 Agar х см.-1 катет desak, u xolda (х+2) см.-2 катет. Tenglama tuzamiz: x 2 + (x+2) 2 = ) Agar tenglama ax 2n +bx n +c= 0 korinishda bolsa, uni t= x. n almashtirish kiritamiz, natijada kvadrat tenglama xosil boladi. misol: x 2 -3x 2 -4= 0 t= x 2 a lmashtirishdan foyidalanamiz t 2 - 3t-4 = 0

Kvadrat tenglama yordamida ishlangan qadimiy masalalar

Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim etildi. Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi. Fransua Viet ham umumiy korinishdagi kvadrat tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar. Nyuton Dekart Rene
Tashqaridan qaraganda sovuq raqamlar, quruq matematik formulalar, ichki gozallik va uyigunlashgan iliq fikrlar bilan tola. M. Saloxiddinov. KVADRAT TENGLAMALAR
ax2+bx+c=0 korinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c – haqiqiy sonlar va a 0.

Kvadrat tenglama yordamida ishlangan qadimiy masalalar

Uyadagi arilar 8/9 qismini orqada qoldirib, yarmining kvadrat ildizi sonidagisi nilufar gullariga qonishdi, faqat bir ari atirgul ichida ovoz chiqarib, xammani oziga jalb qilardi. Uyada qancha ari bolgan? J: 18 ta ari bolgan. Ari uyasi xaqida.
Maymunlar galasi ovqatlangandan song 1/8 qismining kvadrati otloqga oynaganiketishdi, 12 tasi daraxtlarda sakrashdi. Aytingchi maymunlar qancha edi? Kvadrat tenglama tuzish yordamida xind masalasini yeching. J: 16 maymun yoki 48 maymun.