Mavzu: Matematika o’qitishda matematik simvollar, ulardan foydalanishni

---

3-seminar 
Mavzu: Matematika o’qitishda matematik simvollar, ulardan foydalanishni 
o’rgatish muammolari. O’rta maxsus ta’lim muassasalari matematika kursida 
o’quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishning metodik xususiyatlari. 
O’qituvchilarning fikrlashlarini rivojlantirishda va ularni tarbiyalashda, hamda 
matematikani amaliyotga tadbiq etish kunikma va malakalarini shakllantirishda 
masalalarning roli bikiyosdir. Masalalarni yechishni o’rgatishning to’g’ri 
metodikasi o’quvchilarda matematik bilim, kunikma va malakalarini yuqori 
darajada shakllantirishda katta rol uynaydi. 
Aniq olingan har bir matematik masala bitta emas, balki bir vaqtning o’zida bir 
necha pedagogik, didaktik va o’quv maqsadlarga erishish uchun muljallangan 
bo’ladi. U yoki bu masalalarga o’qituvchi tomonidan quyiladigan didaktik 
maqsadlar, o’sha masalalarning matematika o’qitishdagi rolini aniqlab beradi. 
Masalalarning mazmo’nlari va didaktik maqsadlariga bog’liq ravishda har bir aniq 
masalaning rollari ichidan asosiy roli ajratiladi. 
1. Matematik masalaning ta'limiy roli. Masalalarning ta'limiy roliga karab,
ularning bir necha ko’rinishlari ajratiladi: 
1) Matematik tushunchalarni egallash uchun masalalar 
2) Matematik simvolikani o’zlashtirish uchun masalalar 
3) Isbotlashni o’rgatish uchun masalalar 
4) Matematik kunikma va malakalarni shakllantirish uchun masalalar 
2. Matematik masalalar yechishda o’quvchilarning fikrlashlarini rivojlantirish. 
1) Masalalar yechishda fikrlash kunikmalari, idrok va xotira 
2) Fikrlashga o’rgatish 
3) O’quvchilarning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtiruvchi masalalar matematik 
masalalarning tarbiyaviy roli
3. Matematika o’qitishda masalalarning ahamiyati katta va ko’p qirralidir: 
1) Matematik masalalarning ta'limiy ahamiyati 
2) Matematik masalalarning amaliy ahamiyati 
3) Fikrlashni rivojlantirishda matematik masalalarning ahamiyati 
4) Matematik masalalarning tarbiyaviy ahamiyati. 
Masalalar yyechish yo’li bilan har xil matematik tushunchalar vujudga keltiriladi, 
turli arifmetik operatsiyalar tushunib olinadi, masalalar ko’pincha ba'zi nazariy 
qoidalarni chiqarishda asos bo’ladi. Masala o’quvchining to’g’ri nutqini boyitishga 
va ustirishga yordam beradi. Masalalar xayotdagi turli faktlar orasidagi miqdoriy 
mo’nosabatlarni anglashga yordam beradi. O’quvchilarning mantiqiy fikrlashining 
o’sishida, ularning miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni aniqlashida, to’g’ri 
xulosalar chiqara bilishda masalalar ayniqsa muhim o’rin tutadi. 
2. Masalalarning shartida berilgan va izlangan miqdorlar orasidagi boglanishni 
aniqlash, qaysi ma'lumotlar yetishmaganini, yoki ulardan qaysilari shartda yashirin 
holda berilganini yyechish, masalani yechishning birinchi bosqichi – masala 
shartini o’rganish bo’ladi. 

---

 O’qituvchilar ko’pincha masalalarda bayon etilgan real faktni tasavvur qila 
olmasligi natijasida masalani yechishda qiynalib qoladi; ba'zan masala shartida 
ishlatiladigan terminlarni tushunmay qoladilar. Ayrim termin va tushunchalarning 
ma'nosini o’qituvchining o’zi tushuntirib berishi kerak, bu maqsadda masalalardan 
foydalanadi. 
Tenglama yordamida masala yechish nima ekanini o’qituvchilar tenglamalarni 
sistemali ravishda o’rganishga va tenglamalar yordamida masalar yechishga 
kirishishdan oldinoq tushuna boshlaydilar. 
Miqdorlar orasidagi bog’lanishni formula bilan oson ifodalay oladigan o’quvchilar 
tenglama tuzishda ham ko’p qiynalmaydilar. 
Masalalar yechishda o’tiladigan bosqichlar tartibini va masalaning yechilishini 
qanday qilib yozma bajarish kerakligini quyidagicha ko’rsatish mumkin: 
 Noma'lumni tanlash va uni harf bilan belgilash; 
 bu harf yordamida boshqa noma'lumlarni ifodalash; 
 tenglamani tuzish; 
 tenglamani yechish; 
 masalaning savoliga javob topish; 
 topilgan yechimni va javobni masalaning sharti bo’yicha tekshirish.
3. Matematika o’qitish – masalalar yechishni o’rgatishdir. Masalalar nazariyasi 
bo’yicha bilimlarni aktualashtirish savollarni muhokama qilish davomida amalga 
oshiriladi. 
V-VI sinflarda masalalarni yechish asosan ikki usulda amalga oshiriladi:
1) arifmetik usul bo’lib, bunda masalani yechishdagi barcha mantiqiy amallar 
konkret (muayyan) sonlar ustida bajariladi va muloxazaning asosi arifmetik 
amalning ma'nosini bilish hisoblanadi. 
2) algebraik usul bo’lib, bunda tenglamalar (tenglamalar sistemasi) tuziladi va 
tenglamalarning xossalaridan foydalanib yechiladi. 
Ixtiyoriy masala ustida ishlash masalada ko’rsatilgan holatni tahlil qilish bilan, 
masala matnidagi berilgan sonlarni takrorlash bilan boshlanadi. Bu erda 
masalaning sharti bo’yicha so’xshashbat o’tkazish va uning natijasini qisqacha 
yozish mumkin. Masala shartini qisqacha yozuvi masalani yechishda muhim rol 
uynaydi. Masala shartining yozlish formasi kompakt bo’lishi, ya'ni bunda faqat 
yechish uchun zarur bo’lgan narsalargina aks ettiriladigan bo’lishi zarur. 
Masalani algebraik usulda yechishda eng qiyin payt tenglama tuzishni asoslashdir. 
Masalani algebraik usul bilan yechishni o’rgatishda o’quvchilardan tenglama 
tuzishda ogzaki gapirib asoslashni talab qilish maqsadga muvofiqdir. Bitta 
masalani masala shartiga kiruvchi turli xil miqdorlarni noma'lum uchun tanlab, 
turli xil tenglamalar to’zib yechishda o’quvchilarda tenglama tuzishni asoslash 
kunikmasini shakllantirish. 
4. Turli tipdagi masalalarni yechish turli xil metodlar va yo’llardan foydalanishni 
talab qiladi. Barcha yechish metodlarini ikkita guruhga, ya'ni algoritmik va evristik 
metodlarga ajratish mumkin. 
Tekstli masalalarni yechishda, Ayniqsa ma'lum bir sinf masalalari echimini izlash 
etapida yoki yangi sinf masalalarini yechish uchun algoritmni izlashda evristik 
metoddan foydalaniladi. 

---

Evrestik metodda ko’pincha masalalarning echimini izlashda quyidagi usullardan 
foydalaniladi: yordamchi masalalar seriyasidan, maqsadga yo’naltirilgan tajriba, 
modellashtirish (algoritmlar sxemasini tuzish, turli darajadagi graflar, tenglamalar, 
tenglamalar va boshqalar).
Masala yechishning jarayonini ko’pincha turtta bosqichga ajratiladi: 
1) Masalaning mazmuni bilan tanishish. 
2) Yechimini izlash –masala yechish rejasini tuzish. 
3) Yyechish jarayonini –yechish rejasini amalga oshirish. 
4) Yechimni tekshirish. 
5. Tekstli masala deb shunday masalaga aytiladiki, bunda berilganlar va ular 
orasidagi boglanish masala formulasiga kiritilgan bo’ladi. Tekstli masalaning 
mazmuni ko’pincha xayotga yaqin bo’lgan ba'zi bir situatsiyalardan (holatlardan) 
iborat bo’ladi. Bu masalalar asosan o’quvchilarning matematik mo’nosabatlarni 
o’zlashtirishlari uchun, bilishning effektiv metodi- modellashtirishni po’xshashta 
o’rganish uchun, o’quvchilarning matematikaga bo’lgan kobiliyati va qiziqishini 
ustirish uchun muhimdir. 
Tenglama tuzishga doir har bir masalaning echilishi xech qanday aniq holda bilan 
chegaralanmagan muloxazalarni bajara bilishni talab etadi. Bunda idrok, 
hammadan oldin esa umumiy saviyaning tarakkiy etgan bo’lishi, xayotiy 
tasavvurlarga boy bo’lish, ya'ni masalaning shartida bayon etilgan muayyan 
hodisa-holatni dilda tasavvur qila bilish talab etiladi.