Jism (yoki sistema)ning ixtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momenti, faqat musbat qiymatdan iborat bo’lib, hech qachon nolga teng bo’lmaydi. Ilgarilanma harakatlarda jismning inertlik xususiyatini uning massasi qanday belgilangan bo’lsa, aylanma harakatdagi jismning inertlik xususiyatlarini o’qqa nisbatan inersiya momenti belgilaydi, ya’ni o’qqa nisbatan inersiya momenti aylanma harakatdagi jismning inertlik o’lchovi bo’lib xizmat qiladi. Inersiya momenti. O’qqa nisbatan inersiya momenti. Inersiya radiusi. O’qqa nisbatan inersiya momentlarini hisoblash uchun, o’qlardan sistemaninig nuqtalarigacha bo’lgan masofalarni ularning koordinatalari (masalan, nuqtadan ox o’qigacha bo’lgan masofaning kvadrati Orqali ifodalanadi. U holda, Oxyz o’qlariga nisbatan inersiya momentlari quyidagicha formulalar orqali ifodalanadi: Inersiya momenti. O’qqa nisbatan inersiya momenti. Inersiya radiusi. Hisoblash ishlarida inertsiya radiusi degan iboradan foydalaniladi. Oz o’qiga nisbatan inersiya radiusi pz deb, quyidagi musbat skalyar ifodaga aytiladi: Bu yerda m-jismning massasi. Yuqoridagi ifodadan korinib turibdiki, inersiya radiusi bu oz o’qidan shunday nuqtagacha bo’lgan masofadan iborat ekanki, jismning butun massasini shu nuqtaga joylashtirib, so’ngra shu massaning oz o’qiga nisbatan olingan inersiya momentiga aytilar ekan. Parallel o’qlarga nisbatan inersiya momenti. Gyugens teoremasi. Jismning biror o’qqa nisbatan inersiya momenti aniq bo’lsa, unga parallel bo’lgan ixtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momentini qanday aniqlashni ko’ramiz. Jismning massa markazi C nuqtadan ixtiyoriy yo’nalgan Cx’y’z’ o’qlar o’tkazamiz va ixtiyoriy O nuqtadan shu o’qlarga tegishlicha parallel bo’lgan, ya’ni Ox││Cx’, Oy││Cy’, Oz││Cz’ – o’qlarni o’tkazamiz. Cz’ va Oz o’qlar orasidagi masofani d-harfi bilan belgilaymiz. Parallel o’qlarga nisbatan inersiya momenti. Gyugens teoremasi. =’-d +-
Bu formula Gyugensning quyidagi teoremasini ifodalaydi: jismning berilgan o’qqa nisbatan inersiya momenti, shu o’qqa parallel ravishda massa markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inersiya momenti va jismning umumiy massasini o’qlar orasidagi masofa kvadratiga ko’paytmasining yig’indisiga teng
Do'stlaringiz bilan baham: |
