Mavzu: Ms Excelda test natijalari korrelatsiya va kovaratsiya mezonlarini hisoblash

Mavzu: Ms Excelda test natijalari korrelatsiya va kovaratsiya mezonlarini hisoblash.

Korrelatsiya va kovariatsiya, statistikada iki o'zgaruvchining o'zaro boshqaruvchiligi haqida ma'lumot beradi. Bu mezonlar, iki o'zgaruvchining bir-biriga qanday qarashini aks ettiradi. Korrelatsiya, ikki o'zgaruvchining bir-biriga qanday mos kelishini yoki o'zgaruvchilar orasidagi hamkorlik darajasini ko'rsatadi. Ko'rsatuvchi qiymati -1 dan 1 gacha bo'ladi. 1 ga yaqin qiymat korrelatsiyani aniqlash uchun ikki o'zgaruvchining mosligi ko'proq, 0 ga yaqin qiymat esa ular orasida hech qanday bog'liqlik yo'qdir, -1 ga yaqin qiymat esa ular orasidagi mos kelishning butunlay qarshiligini anglatadi.

Kovariatsiya, ikki o'zgaruvchining bir-biriga qanday o'rinni o'zgartirishini yoki ularning boshqa o'zgarishlariga qanday ta'sir ko'rsatishini ko'rsatadi. Bu mezon, iki o'zgaruvchining qiymatlarining yiqilgan ikkiliklarini qo'llab-quvvatlaydi. Kovariatsiya qiymati musbat bo'lsa, o'zgaruvchilar o'zaro mos kelishadi, aks holda, ular o'zaro qarshilik ko'rsatadi. Korrelatsiya va kovariatsiya mezonlari, statistika, boshqaruv, hisob-kitob va boshqa sohalarda ishlatiladi. Bu mezonlarning aniqlanishi, ikki o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchilar bilan bog'liqligini aniqlash va o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni tushuntirish uchun juda muhimdir.
Natijalarni tahlil qilish uchun, biz ko'rsatilgan ma'lumotlar ustida hisobot tayyorlaymiz.


Agar siz Excel-da korrelatsiya va kovariatsiyani hisoblashni istasangiz, quyidagi qadam-lar tavsiya etiladi:

Ma'lumotlarni kiritish:

Ma'lumotlarizni Excel jadvaliga kiriting.
Korelyatsiyani hisoblash: Korelyatsiyani hisoblash uchun, "CORREL" funktsiyasidan foydalaning.
Misol uchun, "=CORREL (A2: A10, B2: B10)" formulasi A va B ustunlarida joylashgan ma'lumotlar bo'yicha korrelatsiyani hisoblaydi.
Kovariatsiyani hisoblash: Kovariatsiyani hisoblash uchun, "COVAR" funktsiyasidan foydalaning.
Misol uchun, "=COVAR (A2: A10, B2: B10)" formulasi A va B ustunlarida joylashgan ma'lumotlar bo'yicha kovariatsiyani hisoblaydi.
Bu formulalardan foydalanish orqali siz Excel-da korrelatsiya va kovariatsiyani osonlik bilan hisoblayishingiz mumkin.

Korrelatsiya formulasi Pearson korrelatsiyasi uchun quyidagi formulaga asoslangan:

r = Σ((Xᵢ - X̄)(Yᵢ - Ȳ)) / √(Σ(Xᵢ - X̄)² Σ(Yᵢ - Ȳ)²)

Bu formulda X va Y - iki o'zgaruvchilar, Xᵢ va Yᵢ - ularga mos keluvchi qiymatlar, X̄ va Ȳ - o'zgaruvchilar o'rtacha qiymatlari.

Σ ifodasi summatsiyani ifodalaydi (barcha qiymatlarni qo'shib borish).

√ ifodasi ildizni ifodalaydi (burchakka ko'paytirishning kvadrat ildizini oladi).
Pearson korrelatsiyasi (r) qiymati -1 dan 1 gacha bo'lgan chegaralarda bo'ladi.

r qiymati 1 ga yaqin bo'lsa, ikki o'zgaruvchi o'rtacha o'zgaruvchalarining o'zaro to'g'ri bog'lovchilikka ega ekanligini ifodalaydi. Bu holatda, bir o'zgaruvchani oshirishning o'zgaruvchani oshirishga olib kelish ehtimol bo'lganligi katta.

r qiymati -1 ga yaqin bo'lsa, ikki o'zgaruvchi o'rtacha o'zgaruvchalarining o'zaro to'g'ri va manfiy bog'lovchilikka ega ekanligini ifodalaydi. Bu holatda, bir o'zgaruvchani oshirishning o'zgaruvchani kamaytirishga olib kelish ehtimol bo'lganligi katta.
r qiymati 0 ga yaqin bo'lsa, ikki o'zgaruvchi o'rtacha o'zgaruvchalarining o'zaro bog'lovchilikni ifodalaydi, lekin ularga to'g'ri va musbat yoki manfiy bog'lovchilik kelmaydi. Bu holatda o'zgaruvchilar o'rtacha o'zgaruvchalarining o'zaro aloqasi yo'q.
Pearson korrelatsiyasi, ma'lumotlar analizi va statistikada keng qo'llaniladi va ikki o'zgaruvchi o'rtacha o'zgaruvchalarining o'zaro bog'lovchilikni tushuntirishda yordam beradi.
ONLINE hisoblash uchun havolalar:
https://www.calculator.net/covariance-calculator.html
https://www.socscistatistics.com/tests/pearson/
https://www.easycalculation.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.php
https://www.statology.org/correlation-coefficient-calculator/
https://www.omnicalculator.com/statistics/covariance
Bu manzillar va boshqa onlayn kalkulyatorlar orqali, siz ikki o'zgaruvchining korrelatsiyasini va kovariatsiyasini tez va osonlik bilan hisoblashlari mumkin. Umid qilamiz, bu havolalar sizga yordam beradi.