Mavzu: ms excelda Vilkokson-Manna-Uitni mezonini hisoblash Reja

MUHAMMAD AL–XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI URGANCH FILIALI KOMPYUTER INJINRINGI FAKULTETI V – KURS 962 – 18 GURUH SIRTQI BO’LIM TALABASI MATRASULOVA NAFOSATNING

Testologiya va pedagogika o`lchovlar nazariyasi

FANIDAN TAYYORLAGAN
MUSTAQIL ISHI
Mavzu: MS Excelda Vilkokson-Manna-Uitni mezonini hisoblash
Reja:

1. 
   Vilkokson-Manna-Uitni mezoni haqida
   
2. 
   Excelda Mann-Uitni u-testi
   
3. 
   Jadvallar bilan ishlash.
   

Mann-Uitni u-testi (Mann — Whitney u test) miqdoriy yoki tartibli shkala bo'yicha o'lchangan xususiyat bo'yicha ikkita namuna o'rtasidagi farqlarni baholash uchun ishlatiladigan parametrik bo'lmagan statistik mezondir. U-mezon-bu daraja, shuning uchun u o'lchov shkalasining har qanday monoton o'zgarishiga nisbatan o'zgarmasdir.
Mann-Uitni u-testi (ba'zan Uilkokson darajalari yig'indisi mezoni deb ataladi) namuna taqsimoti normal bo'lmagan va namuna o'lchamlari kichik bo'lgan ikki namuna o'rtasidagi farqlarni solishtirish uchun ishlatiladi (n < 30). Bu ikki namunali t-mezonning parametrik bo'lmagan ekvivalenti hisoblanadi . Ushbu qo'llanmada Excelda Mann-Uitni u mezonini qanday bajarish kerakligi tushuntiriladi.
Misol: Excelda Mann-Uitni u-testi
Tadqiqotchilar yoqilg'ini qayta ishlash avtomobilning gallon uchun o'rtacha yoqilg'i sarfini o'zgartiradimi yoki yo'qligini bilishni xohlashadi. Buni sinab ko'rish uchun ular 12 ta yoqilg'i bilan ishlaydigan va 12 ta avtomobilsiz gallon uchun iste'molni o'lchaydigan tajriba o'tkazadilar. Namuna o'lchamlari kichik bo'lgani uchun va ular namuna taqsimoti normal emas deb gumon qilishganligi sababli, ular ikki guruh o'rtasida statistik jihatdan muhim mpg farqi bor-yo'qligini aniqlash uchun Mann-Uitni u mezonini bajarishga qaror qilishdi. Excelda Mann-Uitni u mezonini bajarish uchun quyidagi amallarni bajaring. 1-qadam: ma'lumotlarni kiriting. Ma'lumotlarni quyidagicha kiriting:

2-qadam: ikkala guruh uchun darajalarni hisoblang. Keyinchalik, biz har bir guruh uchun darajalarni hisoblaymiz. Quyidagi rasmda ishlov berilganlar guruhidagi birinchi qiymat darajasini hisoblash uchun ishlatiladigan formula ko'rsatilgan:

Ushbu formula juda murakkab bo'lsa-da, uni faqat bir marta kiritishingiz kerak. Keyin darajalarni to'ldirish uchun formulani boshqa barcha katakchalarga sudrab borishingiz mumkin:

3-qadam: test statistikasi uchun kerakli qiymatlarni hisoblang. Keyin biz har bir guruh uchun darajalar yig'indisini, har bir guruh uchun namuna hajmini, har bir guruh uchun u-test statistikasini va u-testning umumiy statistikasini hisoblash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz:

4-qadam: z test statistikasini va tegishli p qiymatini hisoblang. Va nihoyat, biz nol gipotezani rad etishimiz yoki rad etishimiz kerakligini aniqlash uchun z testining statistikasini va tegishli p qiymatini hisoblash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz:

Sinovning nol gipotezasi shuni ko'rsatadiki, ikki guruh bir galon uchun o'rtacha yoqilg'i sarfiga teng. Sinovning p-qiymati ( 0.20402387 ) bizning 0.05 ahamiyat darajamizdan kam bo'lmaganligi sababli, biz nol gipotezani rad eta olmaymiz. Bizda gallon uchun haqiqiy o'rtacha oqim tezligi ikki guruh o'rtasida farq qilishini aytish uchun etarli dalillar yo'q.

Bog'langan namunalar uchun parametrik bo'lmagan mezonlar

Ikki qator raqamlarni taqqoslaydigan muammolarni hal qilish uchun psixolog t — Vilkoksonning juftlik mezonidan foydalanishi mumkin. Ushbu mezon sub'ektlarning bir xil namunasida ikki xil sharoitda olingan eksperimental ma'lumotlarning farqlarini baholash uchun qo'llaniladi. Bu nafaqat o'zgarishlarning yo'nalishini, balki ularning jiddiyligini ham aniqlashga imkon beradi, ya'ni.bu ko'rsatkichlarning bir yo'nalishda o'zgarishi boshqasiga qaraganda qanchalik intensiv ekanligini aniqlashga imkon beradi. T mezoni birinchi va ikkinchi tajribada (masalan, har qanday ta'sirdan oldin va keyin) tanlangan qiymatlarning ikki qatori orasidagi farqning mutlaq qiymatlarini tartiblashga asoslangan. Mutlaq miqdorlarning reytingi farq belgilari hisobga olinmasligini anglatadi, ammo kelajakda darajalarning umumiy yig'indisi bilan bir qatorda ijobiy va salbiy siljishlar uchun ham darajalar yig'indisi alohida bo'ladi. Agar bir yo'nalishda siljish intensivligi kattaroq bo'lsa, unda tegishli darajalar yig'indisi ham bo'ladi.
Misol: psixolog kichik maktab o'quvchilari bilan natijalarni baholash uchun tuzatish testidan foydalanib, diqqat ko'nikmalarini shakllantirish bo'yicha tuzatish ishlarini olib boradi. Vazifa maxsus tuzatish mashqlaridan so'ng yosh o'quvchilarda diqqat xatolari kamayadimi yoki yo'qligini aniqlashdir. Ushbu muammoni hal qilish uchun 19 boladagi psixolog tuzatish mashqlaridan oldin va keyin tuzatish testini o'tkazishda xatolar sonini aniqlaydi. Jadvalda. 6 t — Wilcoxon juft mezoni bo'yicha ishlash uchun zarur bo'lgan tegishli eksperimental ma'lumotlar va qo'shimcha ustunlarni taqdim etadi.
T — Vilkokson mezoniga muvofiq ma'lumotlarni qayta ishlash quyidagicha amalga oshiriladi: Jadvalning to'rtinchi ustuniga belgini hisobga olgan holda siljish qiymatlari kiritiladi. Ular uchinchi ustun raqamlaridan ikkinchi ustunning tegishli raqamlarini olib tashlash orqali hisoblanadi.
Beshinchi ustunda uning mutlaq qiymati har bir siljish qiymatiga mos keladi. Oltinchi ustunda beshinchi ustunda ko'rsatilgan siljishlarning mutlaq qiymatlari tartiblanadi. Formulaga muvofiq: darajalar yig'indisini hisoblang. Bizning misolimizda u quyidagicha: 12,5 + 6,5 + 6,5 + 15 + 16 + 2 + 18 + 17 + 6,5 + 6,5 + 19 + 6,5 + 10,5 + 13,5 + 12 + 6,5 + 13,5 +2 = 190 Ikki yo'l bilan olingan darajalar yig'indisining mos kelishi asosida reytingning to'g'riligini tekshiring. Bizning holatlarimizda ikkala miqdor ham bir-biriga to'g'ri keldi, 190 \ u003d 190, shuning uchun reyting to'g'ri bajarilgan.
Jadvalda mavjud bo'lgan barcha atipik siljishlar har qanday belgi bilan belgilanadi. Bizning holatda, bu uchta ijobiy siljish. Atipik siljishlar darajasini umumlashtiring. Bu kerakli qiymat bo'ladi . Bizning holatda, bu miqdor: = 6,5 + 13,5 + 6,5 = 26,5. Jadvalga muvofiq. 15 6-ilovalar n = 19 uchun muhim qiymatlarni belgilaydi. Bizga kerak bo'lgan jadval qatori. 6-ilovadan 15 tasi quyidagi jadvalda ta'kidlangan. 7. Jadval 7 Bizning holatlarimizda asosiy, odatiy siljish salbiy bo'lganligi sababli, qo'shimcha, "atipik" siljish ijobiy bo'ladi va 5% ahamiyatlilik darajasida bunday siljishlar darajasi 53 dan oshmasligi kerak va 1% ahamiyatlilik darajasi 38 dan oshmasligi kerak. Yuqorida aytilganlarni quyidagicha taqdim etamiz: "Ahamiyat o'qi" ni qurish:

"Ahamiyat o'qi" tahlili shuni ko'rsatadiki, olingan qiymat ahamiyat zonasiga tushadi. Shuning uchun tajribada qayd etilgan o'zgarishlar tasodifiy emas va 1% darajada ahamiyatli ekanligi haqida bahslashish mumkin. Shunday qilib, psixolog tuzatish mashqlaridan foydalanish tuzatish testining aniqligini oshirishga yordam beradi, shuning uchun maktab o'quvchilarining e'tiborini rivojlantirishga ijobiy ta'sir ko'rsatadi. T-Vilkokson mezonini qo'llash uchun quyidagi shartlarga rioya qilish kerak: O'lchov nominaldan tashqari barcha o'lchovlarda amalga oshirilishi mumkin. Namuna izchil bo'lishi kerak. Taqqoslangan namunalardagi elementlar soni teng bo'lishi kerak. T — Vilkokson mezonidan namuna miqdori 5 dan 50 gacha bo'lgan hollarda foydalanish mumkin (ishonchlilik jadvali katta qiymat uchun mo'ljallanmagan).

Matematik statistika muammolarini hal qilish uchun bizdan buyurtma berishimiz mumkin. Yechim buyurtma qilish Shuningdek, siz o'zingizning vazifangizni elektron pochtamga yuborishingiz mumkin [e-mail] Quyidagi matn asl PDF hujjatidan avtomatik ravishda chiqarib olinadi va oldindan ko'rish uchun mo'ljallangan. Rasmlar (rasmlar, formulalar, grafikalar) yo'q.
Vilkoksonning t-testi sub'ektlarning bir xil namunasida o'lchangan o'rganilayotgan ko'rsatkich qiymatlarining o'zgarishini baholash uchun ishlatiladi. Psixologiya bo'yicha kurs, diplom yoki magistrlik ishlarini yozishda ushbu statistik mezondan foydalanish zarurati ishda shakllantiruvchi va nazorat tajribalari mavjud bo'lganda paydo bo'ladi. Bunday holda, sub'ektlar guruhida psixologik indikatorda statistik jihatdan ishonchli o'zgarishlar ular bilan ba'zi tuzatish va rivojlanish harakatlarini amalga oshirish natijasida sodir bo'lganligini aniqlash kerak. "Ertak terapiyasi yordamida katta yoshdagi maktabgacha yoshdagi bolalarning ijodkorligini rivojlantirish" mavzusidagi tezis doirasida Vilkoksonning t-testidan foydalanish misolini ko'rib chiqing. Ushbu tadqiqotning birinchi bosqichida katta yoshdagi maktabgacha yoshdagi bolalarning ijodkorligi diagnostikasi va ushbu natijalarni tahlil qilish amalga oshiriladi, bu esa aniqlash tajribasining mazmunini tashkil etadi. Formativ eksperiment ertak terapiyasi dasturini ishlab chiqish va amalga oshirishdan iborat bo'ladi.
Vilkoksonning T-mezonini qanday hisoblash mumkin Vilkoksonning T-mezonini hisoblash qobiliyati har qanday statistik ma'lumotlarni tahlil qilish dasturida amalga oshiriladi. Buning uchun ma'lum bir ta'sir qilishdan oldin va keyin bir guruh sub'ektlarning sinov natijalari bilan dastlabki ma'lumotlar jadvaliga ega bo'lish kerak. Agar biz ushbu statistik ko'rsatkichni hisoblash algoritmi haqida soddalashtirilgan bo'lsak, quyidagilarni ta'kidlashimiz mumkin. Hisoblash mantig'i T-Wilcoxon mezoni ko'rsatkichlarning katta yoki kichik qiymatlarga siljishi tahlil qilinishiga olib keladi. Masalan, biz o'zimizga bo'lgan ishonchni o'rgatishdan oldin va keyin ayollarning o'zini o'zi qadrlash darajasini taqqoslaymiz: Ba'zi sub'ektlarda o'z — o'zini hurmat qilish oshdi-ijobiy siljish. Ba'zi ayollarda o'z — o'zini hurmat qilish pasaygan bo'lishi mumkin-salbiy siljish. Va respondentlardan biri o'z – o'zini hurmat qilish o'zgarmadi-nol siljish. Hisoblash T-Vilkoksonning mezoni ijobiy va salbiy siljishlarning intensivligini tahlil qilish uchun kamayadi: Agar ijobiy siljishlar ustunlik qilsa, unda biz statistik jihatdan ijobiy o'zgarishlar haqida gapirishimiz mumkin.
Parametrik bo'lmagan u mezonining onlayn kalkulyatori Mann-Uitni hisob-kitobni darhol saytda olish imkonini beradi. Yakuniy tavsif jadvallar, grafikalar va matnli xulosalardan iborat. Buni Word formatida va Excel-dagi jadvallarni aytish mumkin.
Qadam 1. O'rganilayotgan shkala nomini kiriting


1.1-qadam. Mann-Uitni mezonini o'rganish uchun siz bir nechta shkala nomlarini kiritishingiz mumkin


2.1-qadam. Bo'sh katakchali jadval paydo bo'ladi

2.2-qadam. Dastlabki guruh ma'lumotlarini kiriting Siz u-Mann-Uitni mezonini hisoblash uchun ma'lumotlarni navbatma-navbat qo'lda kiritishingiz yoki Excel faylidan nusxalashingiz mumkin.


3.1-qadam. Bo'sh katakchali jadval paydo bo'ladi

3.2-qadam. Dastlabki guruh ma'lumotlarini kiriting

Qadam 4. Dastlabki ma'lumotlarni tekshirish Ular uchun barcha ko'rsatkichlarni hisoblash amalga oshiriladi. Agar kerak bo'lsa, avvalgi bosqichlarga qaytishingiz va ma'lumotlarni o'zgartirishingiz mumkin.

Qadam 5. Manna-Uitni haqida qisqacha hisobot

2. Mann-Uitni u testi nima uchun ishlatiladi? Mann-Uitni u-testi har qanday miqdoriy xususiyat darajasi bo'yicha ikkita mustaqil namunalar o'rtasidagi farqlarni baholash uchun ishlatiladi. 3. Mann-Uitni u-testidan qanday hollarda foydalanish mumkin? Mann-Uitni u-testi parametrik bo'lmagan mezondir, shuning uchun talabaning t-testidan farqli o'laroq, taqqoslangan populyatsiyalarning normal taqsimlanishini talab qilmaydi. U-mezon kichik namunalarni taqqoslash uchun javob beradi: har bir namunada kamida 3 ta xususiyat qiymati bo'lishi kerak. Bitta namunada 2 ta qiymat bo'lishi mumkin, ammo ikkinchisida kamida beshta bo'lishi kerak. Mann-Uitni u-mezonini qo'llash sharti taqqoslangan guruhlarda mos keladigan xususiyat qiymatlarining yo'qligi (barcha raqamlar har xil) yoki bunday tasodiflarning juda oz soni. Uch yoki undan ortiq guruhlarni taqqoslash uchun Mann-Uitni u-mezonining analogi Kruskel-Uollis mezonidir.
Mann-Uitni u-mezonini qanday hisoblash mumkin? Birinchidan, taqqoslangan ikkala namunadan ham kuzatuv birliklarini atributning ko'tarilish darajasiga qarab ajratish va kichikroq darajaga kichikroq qiymat berish orqali bitta tartiblangan qator tuziladi. Xususiyatning teng qiymatlari bo'lsa, ularning har biriga bir nechta birliklar ketma-ket daraja qiymatlarining arifmetik o'rtacha qiymatini beradi. Masalan, bitta tartiblangan qatorda 2 va 3-o'rinlarni egallagan ikkita birlik (daraja) bir xil qiymatlarga ega. Shuning uchun ularning har biriga teng daraja beriladi(3 + 2) / 2 = 2,5. Tuzilgan bitta tartiblangan qatorda darajalarning umumiy soni teng bo'ladi: bu erda n1-birinchi namunadagi elementlar soni va n2 - ikkinchi namunadagi elementlar soni. Keyinchalik, biz har bir birlik uchun daraja qiymatlarini eslab, mos ravishda birinchi va ikkinchi namunalarning birliklaridan tashkil topgan bitta tartiblangan qatorni ikkiga ajratamiz.