Mavzu: Normal taqsimot parametrlari uchun ishonchlilik oraliqlari

Binom tarqalishi
Binoning ko'rinishi ehtimolliklarining tarqalishi m. B.-tadbirlar B. pechka Mustaqil testlar, har birida voqea paydo bo'lishi ehtimoli doimiy va teng bo'lgan r . Mumkin bo'lgan bir qator tadbirlarning ehtimolligi Bernuvli formulasi tomonidan hisoblanadi:
qayerda. Doimiy pechka va R Ushbu ifodaga, binom qonuni parametrlari kiritilgan. Kinchlik tarqalishi diskret tasodifiy o'zgaruvchining ehtimoliylarining taqsimlanishini tavsiflaydi.
Binom tarqalishining asosiy raqamli xususiyatlari. Matematik kutish tengdir. Tarqalish teng . Asimmetriya va ortiqcha narsalarning koeffitsientlari teng va . Sinovlar sonining cheksiz o'sishi bilan Lekin va E. Shuning uchun ular nolga intilishadi, chunki binomiylik tarqatish testlar sonining ko'payishi bilan normal holatda.
29-misol. Mustaqil testlar bir xil voqea ehtimoli bilan ishlab chiqariladi Lekin Har bir sinovda. Voqealar ehtimolini toping Lekin Agar uchta testda paydo bo'lgan bo'lsa, bitta sinovdan birida 0,63.
Qaror. Ichki tarqalish uchun . Biz qadriyatlarni almashtiramiz Bu yerdan yoki Keyin va keyin va.
Poisson tarqatish
Narsa fenomeni tarqatish qonuni
Poisson tarqatish Voqealar sonini tavsiflaydi m. voqealar doimiy ravishda bir-biridan mustaqil ravishda mustaqil ravishda uchraydigan vaqt ichida ro'y bergan. Sinovlar soni bilan pechka Buyuk va har bir sinovdagi voqealar ehtimoli r Mala. Shuning uchun Poissonning taqsimlanishi kam uchraydigan hodisalar to'g'risidagi qonun yoki eng oddiy oqim deb ataladi. Poisson tarqatish parametri - bu voqealar intensivligini tavsiflovchi qiymat pechka Sinovlar. Poisson tarqalishining formulasi .
Poisson taqsimlanishi yiliga sug'urta summasini to'lash uchun talablar soni bilan aniq tavsiflanadi, ma'lum vaqt davomida telefon almashinuvi, ishonchlilik, nuqsonli mahsulotlar soni va Xo'sh, yoqilgan.
Poissonni taqsimlash uchun asosiy raqamli xususiyatlar. Matematik kutish dispersiyani tarqatish va tengdir ammo . Ya'ni . Bu o'ziga xos xususiyat Ushbu tarqatish. Asimmetriya va ortiqcha narsalarning koeffitsienti teng ravishda teng.
30-misol. Kuniga sug'urta summasining o'rtacha soni ikki. Besh kun ichida to'lash ehtimoli ko'proq: 1) 6 ta sug'urta summasi; 2) olti miqdordan kam; 3) kamida olti. yoki eksponenttarqatish.
Ushbu taqsimot ko'pincha turli xil qurilmalarga xizmat ko'rsatishni, individual elementlarni, tizimning ayrim elementlarini, tizimning ayrim elementlarini, tizim va umuman tizimning ba'zi qismlarini, balki ketma-ket ikki kamdan-kam hollarda ko'rib chiqishda kuzatiladi Voqealar.
Indikativ taqsimotning zichligi chaqirilgan parametr bilan belgilanadi nosozliklarning intensivligi. Ushbu atama texnikaning muayyan maydoni - ishonchlilik nazariyasi bilan bog'liq.
Identifikatsiya taqsimotining ajralmas funktsiyasining ifodasi differentsial funktsiyaning xususiyatlaridan foydalangan holda topilishi mumkin:

Ko'rsatkichni taqsimlash, dispersiyani, o'rtacha kvadrat og'ishni matematik kutish. Shunday qilib, ushbu taqsimot uchun o'rtacha kvadrat og'ish matematik kutilishga teng. Parametrning har qanday qiymati bilan assimetriya va ortiqcha narsalarning koeffitsientlari doimiy qiymatdir.
31-misol. Televizorning o'rtacha ish vaqti birinchi rad etilganga 500 soat. Mayditu TV televizorida 1000 soatdan ko'proq narsani buzmasdan ishlashi ehtimolini toping.
Qaror. Birinchi rad etishning o'rtacha ish vaqti 500, keyin . Kerakli ehtimollik formulani topadi.
1-ta'rif.
Agar $ x $ tasodifiy miqdori normal taqsimot (Gauss tarqatish), agar uni tarqatish zichligi formulasi bilan belgilanadi.
\\ [\\ Varprie \\ chap (x \\ o'ng) \u003d \\ FRAC (\\ sqrt (2 \\ sqrt (2 \\ pi) e ^ (((\\ Sigma) ^) (2 (\\ Sigma) ^ 2)) \\]
Bu erda $ aeR $ - bu matematik taxmin, va $ \\ Sigma\u003e 0 $ ikki kvadrat og'ishdir.