Mavzu: Normal tenglama. To’g’ri chiziq tenglamasini normal holga keltirish

To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.
Normal tenglama: х
Тo’g’ri chiziqning umumiy Ах+Ву+С тenglamasini normal tenglamaga keltirish masalasi μ
normal tenglama bo’ladi, yani
cos² +sin² munosabatdan yoki
bo’lishi kelib chiqadi. Demak, Ах+Ву+С=0 tenglama
normal ko’rinishga keladi. p soni oldida manfiy
i shora hosil qilishi uchun μ ning ishorasi С ning ishorasiga qarama-qarshi olinadi. Маsalan, 6х-8у+5=0 tenglama normallovchi ko’paytuvchisi , С=5 ekanligidan μ = oilinishi, normal tenglama esa kelib chiqadi.

2. 
   1+
   

Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.

N ormal tenglamasi bilan berilgan х to’g’ri chiziq va unda yotmagan biror Q( ) nuqta berilgan bo’lsin. Q( ) nuqtadan berilgan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan d masofani topish masalasini qaraymiz. Q( ) dan o’tib, х ga parallel to’g’ri chiziqni х tenglama bilan beriladi, bunda q=p+d, lekin ekanligidan
Аgar to’g’ri chiziq Ах+Ву+С=0 umumiy tenglamasi bilan berilsa, masofa formulasi d= ko’rinishida bo’ladi
Normal tenglamasi bilan berilgan х vа х
to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa bo’lishi tushunarli. Аgar to’g’ri
chiziqlar х , λхλ tenglamalar bilan berilsa,
masofa d= bo’ladi. Demak ikki parallel
, to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa
formula yordamida topiladi.
Bitta va ikkita nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari.
T o’g’ri chiziq y=kx+b tenglama bilan berilib, dastlab, uning bitta А nuqtasi ma’lum bo’lsin, demak , . Berilgan tenglamadan topilgan sonnli tenglikni ayirsak tenglama hosil bo’ladi . U А( ) nuqtadan o’tuvchi barcha to’g’ri chiziqlar tenglamasidir . Bu to’g’ri chiziqlar А( ) dan
o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasi deyiladi. Аgar dastadagi biror to’g’ri chiziq В(
) nuqtadan ham o’tsa tenglik bajariladi. Undan k= topiladi.
Demak А vа В nuqtalardan o’tuvchi chiziq tenglamasi yoki
ko’rinishida bo’ladi.
С( ) nuqtadan o’tib , berilgan у to’g’ri chiziqqa parallel (perpendikulyar ) tog’ri chiziq tenglamasi formulasi

agar u у gа parallel (perpendikulyar) bo’lsa , k= bo’lib tenglamasi
 1 
y y₀ k₁(xx₀⁾_y y₀ ^ _k1 (xx₀_ ko’rinishida bo’ladi .
Misollar:
1) Р(4;1), Q(-1;2) nuqtalardan bir xil masofoda yotuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini topamiz.