Mavzu: Nyuton binomi. Binomial koeffietsientlar Reja Kirish Asosiy qism

Binomial taqsimotning xarakteristikalari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi .
Kutilayotgan qiymat:.
Tarqoqlik:.
Kvadratning o'rtacha og'ishi:.
MS Excel-da binomial taqsimot va hisob-kitoblar
Binomial taqsimlanish ehtimoli Pn ( m) va integral funktsiyaning qiymatlari F(m) ni MS Excel funktsiyasi yordamida hisoblash mumkin BINOM.DIST. Tegishli hisoblash uchun oyna quyida keltirilgan (kattalashtirish uchun sichqonchaning chap tugmasi bilan bosing).


MS Excel quyidagi ma'lumotlarni kiritishni talab qiladi:

• 
  muvaffaqiyatlar soni;
  
• 
  testlar soni;
  
• 
  muvaffaqiyat ehtimoli;
  
• 
  integral - mantiqiy qiymati: 0 - ehtimollikni hisoblash kerak bo'lsa Pn ( m) va 1 - agar ehtimollik bo'lsa F(m).
  

1-misol.Kompaniya menejeri so'nggi 100 kun ichida sotilgan kameralar soni to'g'risidagi ma'lumotlarni umumlashtirdi. Jadval ma'lumotni umumlashtiradi va kuniga ma'lum miqdordagi kameralarning sotilishi ehtimolini hisoblab chiqadi.
13 yoki undan ortiq kameralar sotilsa, bir kun foyda bilan tugaydi. Kunning foyda bilan ishlash ehtimoli:

Kunning foydasiz ishlash ehtimoli:

Kunning foydali ishlash ehtimoli doimiy va 0,61 ga teng bo'lsin va kuniga sotilgan kameralar soni kunga bog'liq emas. Keyin hodisa sodir bo'lgan binomial taqsimotdan foydalanish mumkin VA - kun foyda bilan ishlanadi, - foydasiz.
Olti kundan boshlab foyda olish bilan ishlash ehtimoli:
.
Xuddi shu natijani MS Excel BINOM.DIST funktsiyasi yordamida olamiz (integral qiymatning qiymati 0 ga teng):
P6 (6 ) \u003d BINOM.DIST (6; 6; 0.61; 0) \u003d 0.052.
Olti kundan 4 yoki undan ko'p kun foyda olish bilan ishlash ehtimoli:
qaerda  ,
,
MS Excel funktsiyasidan foydalanib BINOM.DIST biz 6 kundan 3 kundan ko'p bo'lmagan vaqt foyda bilan yakunlanish ehtimolini hisoblaymiz (integral qiymatning qiymati 1 ga teng):
P6 (≤3 ) \u003d BINOM.DIST (3; 6; 0.61; 1) \u003d 0.435.
Olti kundan keyin barcha zarar bilan ishlash ehtimoli:
,
Xuddi shu ko'rsatkichni MS Excel funktsiyasi yordamida hisoblaymiz BINOM.DIST:
P6 (0 ) \u003d BINOM.DIST (0; 6; 0.61; 0) \u003d 0,0035.