Mavzu: O’quvchilarni fan olimpiadalari va “Bilimlar bellashuvi” musobaqalariga tayyorlash reja: 1 Fan olimpiadalari va “Bilimlar bellashuvi” musobaqalari haqida ma’lumotlar

1 –m: Ko’paytuvchilarga ajrating:

Javob:

2 – m: Ko’paytuvchilarga ajrating:

Javob:

3 – m:



tenglamalar sistemasini yeching.

Yechish: Sistemani barcha tenglamalarini qo’shib

ekanligini topamiz bundan ekanini topamiz.

Topilganni sistemaga qo’ysak

Javob: ;

4-m: Agar n uchga bo`linmaydigan juft son bo`lsa, u holda ifoda 24 ga qoldiqsiz bo`linishini isbotlang.

Javob: 3 ga bo`linmaydigan juft sonlarni ; ko`rinishida yozib olishimiz mumkin.

Ulardan har birini ifodaga qo`yamiz.

Endi: ifodani ko`ramiz. k juft son k=2m bo`lsa, u holda

Ifoda 24 ga bo`linadi.

5-m: a⁴+3 (a+1)² tengsizlikni isbotlang.

Isbot: a⁴+3-a²-2a-10

a⁴-a²-2a +20

a²(a²-1) -2(a-1)0

a²(a-1)(a+1)-2(a-1)0

(a-1)(a²(a+1)-2)0

(a-1)(a³+a²-2)0

(a-1)(a³+a²+a²-a²-2)0

(a-1)(a²(a-1) +2(a²-1)0

(a-1)(a²(a-1)+2(a-1)(a+1))0

(a-1)(a-1)(a²+2a+1)0

(a-1)²(a+1)²0