Mavzu: Pifagor teoremasi Reja

Tarqatma tarqatish:
Agar bizga uchburchak berilgan bo'lsa
Bundan tashqari, to'g'ri burchak bilan,
Bu gipotenuzaning maydoni
Biz har doim osongina topamiz:
Biz oyoqlarni to'rtburchaklar,
Biz topadigan darajalar yig'indisi -
Va bunday sodda tarzda
Biz natijaga erishamiz.

Mundarija

Matematik tarixchi Morits Kantorning so'zlariga ko'ra, Qadimgi Misrda shoh Amenemxat I davrida (mil. Avv. XXIII asr), u 3, 4, 5 tomonlari bo'lgan to'rtburchaklar uchburchak haqida ma'lum bo'lgan - bu harpedonapts - "arqon tortuvchi" lar tomonidan ishlatilgan. Qadimgi Bobil matnida Xammurabi (miloddan avvalgi XX asr) davriga oid gipotenuzaning taxminiy hisoboti berilgan. Van der Vaerdenning so'zlariga ko'ra, umumiy munosabat Bobilda miloddan avvalgi 18-asr atrofida ma'lum bo'lgan. e.
Qadimgi Xitoy kitobida miloddan avvalgi V - III asrlarga taalluqli "Zhou bi xuan jing". e., 3, 4 va 5 tomonlari bo'lgan uchburchak mavjud, bundan tashqari, tasvir teoremaning o'zaro bog'liqligini grafik asoslash sifatida talqin qilinishi mumkin. Xitoyning "To'qqizta kitobdagi matematika" to'plamida (miloddan avvalgi X - II asrlar) teorema qo'llanilishiga alohida kitob bag'ishlangan.
Bu korrelyatsiya isbotini qadimgi yunon faylasufi Pifagor (miloddan avvalgi 570-490 yillar) bergan. Pifagorlarning uchliklarini topish uchun Pifagoralar algebraik usullardan foydalanganligi to'g'risida Proklus (412-485 yillar) dalillari mavjud, ammo Pifagoraning o'limidan keyin besh asr davomida uning muallifligini isbotlash uchun to'g'ridan-to'g'ri ma'lumot yo'q. Biroq, Plutarx va Tsitseron kabi mualliflar Pifagor teoremasi haqida yozganda, Pifagoraning muallifligi ma'lum va ma'lum ekanligi aniqlanadi. Laerteslik Diogenesning afsonasida aytilishicha, Pifagor o'zining teoremasini kashfiyotini ulkan ziyofat bilan nishonlagan va yuz buqani xursandchilik bilan kuylagan.
Miloddan avvalgi 400 yil e., Proclusning so'zlariga ko'ra, Platon Pifagor uchburchagini algebra va geometriyani birlashtirgan holda topish usulini bergan. Miloddan avvalgi 300 yil e. Evklidning "Boshlanishlari" da Pifagor teoremasining eng qadimgi aksiomatik isboti paydo bo'ldi.
Asosiy formulada algebraik harakatlar mavjud - o'ng burchakli uchburchakda, oyoqlari a < displaystyle a> va b < displaystyle b>, va gipotenuzaning uzunligi c < displaystyle c> bo'lib, quyidagi aloqalar saqlanadi:
Ekvivalent geometrik shakllantirish ham shakllanish sohasi kontseptsiyasidan foydalangan holda mumkin: o'ng burchakli uchburchakda gipotenuzada qurilgan maydonning maydoni oyoqlarga qurilgan maydonlarning yig'indisiga teng. Ushbu shaklda teorema Evklid printsiplarida shakllantirilgan.
Pifagor teoremasining kamida 400 ta isboti ilmiy adabiyotlarda qayd etilgan, bu geometriya uchun ham fundamental natija, ham natijaning elementar tabiati bilan izohlanadi. Основные направления доказательств: алгебраическое использование соотношений элементов треугольника (таков, например, популярный метод подобия
 [⇨] ), метод площадей
 [⇨] , существуют также различные экзотические доказательства (например, с помощью дифференциальных уравнений).