Mavzu: Proiktiv koordinatalar. Ikkilik (duallik) prinsipi. Dezarg teoremasi

Misollar yechishda Dezarg teoremalaridan foydalanish.

1-misol. Uchburchakning medianalari bir nuqtada kesishishini isbotlang.

2-misol. va parallel to’g’ri chiziqlar va ularga tegishli bo’lmagan hamda bu parallel to’g’ri chiziqlar orasida yotuvchi nuqta berilgan. Faqat chizg’ich yordamida nuqtadan berilgan to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’ri chiziq o’tkazing.

3-misol. trapetsiyada to’g’ri chiziqlar asosga parallel bo’lib Bo’lsa, u holda va PQ to’g’ri chiziqlar asos yotgan tomonda kesishishini isbotlang.

4-misol. Yevklid tekisligida bitta parallelogrammning qarama-qarshi uchlari mos holda ikkinchi parallelogrammning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan. Ikki parallelogrammning simmetriya markazi umumiy ekanlgini isbotlang.

•  

5-misol. va to’g’ri chiziqlar qandaydir (berilmagan) nuqtada kesishadi. Berilgan nuqtadan shunday to’g’ri chiziq o’tkazingki u nuqtadan o’tsin.

5-misol. va to’g’ri chiziqlar qandaydir (berilmagan) nuqtada kesishadi. Berilgan nuqtadan shunday to’g’ri chiziq o’tkazingki u nuqtadan o’tsin.

6-misol. Qavariq to’rtburchakka trapetsiya shunday ichki chizilganki, uning parallel tomonlari turtburchakning bitta dioganali bilan o’zaro parallel. Trapetsiyaning parallel bo’lmagan tomonlari hamda tutburchakning ikkinchi dioganali bir nuqtada kesishishini isbotlang.

•  

Mustaqil yechish uchun vazifalar.

• Dezarg teoremasining 1-natijasini isbotlang.
• Dezarg teoremasining 2-natijasini isbotlang.
• Dezarg teoremasining 3-natijasini isbotlang.
• Dezarg teoremasining 4-natijasini isbotlang.
• Dezarg teoremasining 5-natijasini isbotlang.
• Dezarg teoremasida Dezarg nuqtalari va Dezarg to’g’ri chiziqlari mavjud.

6.a. Bu nuqtalar va to’g’ri chiziqlarni ajrating.

6.b. Bu nuqtalarning barchasi perspektiv markaz bo’la olishini ko’rsating va har bir nuqta uchun mos uch uchliklarni toping.

6.c. Bu nuqtalarning barchasi uchun perspektiv o’qni toping.

tetraeder
tetraeder
Orqaga qaytish
Kub(geksaeder)
oktaedr
Orqaga qaytish
dodikaeder
Ikosaeder
Orqaga qaytish

Etiboringiz uchun rahmat!