Mavzu: Qattiq jism aylanma harakati. Reja: Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi

6. Sof siljishdagi kuchlanganlik holati

Sof siljish holatidagi elementni kesuvchi yuzachalar joylashishiga qarab kuchlanishlarning o’zgarishini ko’rib chiqamiz. Buning uchun sof siljish holatidagi plastinkadan uch qirrali AVS elementar prizma ajratamiz (8.4 - shakl,a).

Prizmaga ta’sir etayotgan barcha kuchlarni n va t yo’nalishlarga proekstiyalab hosil qilingan muvozanat tenglamalarini ifodalaymiz (8.4 - shakl,b):
s_a×AS=t×AV×Sina+t×VS×sosa;
t_a×AS=t×AV×sosa+t×VS×Sina;
Bu yerda AV=AS×sosa va VS=AS×Sina.
Unda
s_a×AS=t×AS×sosa×Sina+t×AS×Sina×sosa.
t_a×AS=t×AS×sos²a-t×AS×Sin²a.
Endi
s_a=t×Sin2a, (8.1)
t_a=t×sos2a. (8.2)
Turlicha joylashgan og’ma yuzachalardagi kuchlanishlarni topamiz:

8.4 - shakl.		8.5 - shakl.

Demak, qirralari sof siljish yuzachalariga nisbatan 45° burchak ostida joylashgan to’rtburchak element tomonlariga faqat normal kuchlanishlar ta’sir etadi (8.5 - shakl), ularning birinchi jufti cho’zuvchi, ikkinchi jufti siquvchidir. Shunday qilib, sof siljish kuchlanganlik holatini o’zaro tik yo’nalishlarda bir vaqtning o’zida elementninng cho’zilishi va siqilishi sifatida tasavvYr qilish mumkin.


8.6 - shakl.
Siljishdagi kuchlanishlarni quyidagi mulo’azalar asosida topiladi. Tashqi kuch ta’siridagi ni’oyatda kalta brusning ko’ndalang kesimidagi kuchlanishlarni topish uchun 1-1 tekislik bilan kesib (8.6 - shakl,a), yuqori qismi (8.6-shakl,b) muvozanatini ko’rib chiqaylik.

bu erda ko’ndalang kuch Q = R.
Ko’rilayotgan kesimda Urinma kuchlanishlar bir tekis taqsimlanadi deb qabul qilsak,
. (8.3)
Amalda Urinma kuchlanishlar kesim bo’yicha notekis taqsimlanadi, lekin bu hol siljishga doir hisoblarda nazarga olinmaydi.