Mavzu: Qattiq jism aylanma harakati. Reja: Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi

Mavzu: Qattiq jism aylanma harakati.
Reja:

1. 
   Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi.
   
2. 
   Kuch momenti.
   
3. 
   Aylanish o’qiga nisbatan jismning impuls momenti.
   
4. 
   Impuls momentining o’zgarish va saqlanish qonuni.
   
5. 
   Umumiy tushunchalar.
   
6. 
   Sof siljishdagi kuchlanganlik holati.
   
7. 
   Siljishdagi deformastiya.
   
8. 
   Siljishdagi potenstial energiya.
   

1. 
   Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi.
   

Shu vaqtgacha aylana bo‘ylab harakat tenglamalarini chiziqli tezlik orqali ifoda qilgan edik. Endi shu ifodalarni burchak tezlik va burchakli tezlanish

Orqali ifodalaymiz.
1. Impuls momenti.

Chiziqli tezlik burchak tezlik bilan quyidagicha bog‘langan , u holda

- moddiy nuqta impulsining z o‘qqa nisbatan impuls momentidir.
Moddiy nuqta impulsining z aylanish o‘qiga nisbatan inersiya moment uning massasining aylanish radiusi kvadratik ko‘paytmasiga teng bo‘lgan fizik kattalikdir:
,
_{Qattiq jismning} z aylanish o‘qiga nisbatan impuls momenti - shu o‘qqa nisbatan inertsiya momenti I_z – ning burchak tezlikka ko‘paytmasiga tengdir:

Endii mpuls momentining o‘zgarishini aniqlaymiz:
,
, (1.1)
Shunday qilib, qattiq jismning z aylanish o‘qiga nisbatan inertsiya momentining burchak tezlanishga ko‘paytmasi, tashqi kuchning shu o‘qqa nisbatan natijaviy kuch momentiga teng bo‘ladi.
(1) – ifoda qattiq jism aylanma harakati dinamikasining asosiy tenglamasidir, u tenglamaga o‘xshash bo‘lgani uchun ba’zan uni qattiq jism aylanma harakati uchun Nyutonning ikkinchi qonuni deb ataladi.
_{Agar aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismga tashqi kuchlar ta’sir qilmasa}

yoki
, (1.2)
Bu ifoda impuls momentining saqlanish qonunidir.
Aylanish o‘qiga ega bo‘lgan qattiq jismga tashqi kuchlar ta’sir etmasa yoki ularning aylanish o‘qiga nisbatan kuch moment nolga teng bo‘lsa, qattiq jismning aylanish o‘qiga nisbatan impuls moment miqdor va yo‘nalishi jihatidan o‘zgarmay qoladi.

2. 
   Kuch momenti
   

Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy kattaliklari -impuls momenti va kuch momenti tushunchalari bir-biri bilanchambarchas bog‘liqdir. Kuch momenti nuqtaga nisbatan bo‘lsa, impuls momenti o‘qqa nisbatandir. Shuning uchun ularni bir-biri bilan almashtirish mumkin emas. Har qanday vektorning biror nuqtaga nisbatan momenti vektor kattalik bo‘lgani uchun, kuchmomenti ham vektor kattalikdir. Impuls momenti esa o‘q uzunligiga nisbatan bo‘lgani uchun vektor kattalik emas.