Mavzu: Qattiq jism statikasiga kirish
§ Statikaning aksiomalari
Download 367.07 Kb. Pdf ko'rish
|
1- Маъруза. Кириш
|
1.3 §
Statikaning aksiomalari.
Statika kursini bayon qilishda ikki yo‘lni tutish mumkin: 1) dinamika qismidagi asosiy qonunlardan kelib chiqadigan tenglamalar orqali; 2) dinamikaga tayanmagan holda, mexanikaning statika aksiomalari yoki printsiplari deb ataluvchi, ya’ni umumiy qonunlariga tayangan holda o‘rganish. Aslida esa shu aksioma yoki printsiplar dinamikaning asosiy qonunlaridan kelib chiqadi. Oliy texnika o‘quv yurtlarida asosan, ikkinchi yo‘l bilan boriladi, ya’ni statika kursini dinamikaga suyanmagan holda, dinamika qismidan oldin o‘rganiladi.
Statikaning umumiy qoidalari (yoki aksiomalari) quyidagilardan iborat: 1.Agar absolyut qattiq jismga bir vaqtning o‘zida ikkita kuch ta’sir etsayu, lekin u muvozanat holatda bo‘lsa, bu kuchlar bir to‘g‘ri chiziqda yotishib, yo‘nalishlari o‘zaro qarama-qarshi bo‘ladi va ularning son qiymatlari o‘zaro teng(F 1 =F 2 ) bo‘lishi shart (2- shakl).
muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini qo‘shsak yoki ularni sistemadan olib tashlasak, bu kuchlar sistemasining jismga ta’siri o‘zgarmaydi.
Boshqacha qilib aytganimizda, ikkita o‘zaro ekvivalent kuchlar sistemasi bir-biridan faqat o‘zaro muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasining ortiqligi yoki kamligi bilan farqlanishlari mumkin ekan.
N a t i j a: Agar kuchni o‘z ta’sir chizig‘i bo‘ylab bir nuqtadan ixtiyoriy ikkinchi nuqtaga ko‘chirsak, jismning mexanik holati o‘zgarmaydi.
Faraz qilaylik (3-shakl), jismning A nuqtasiga kuchi qo‘yilgan bo‘lsin. Shu kuchning ta’sir chizig‘ida yotuvchi ixtiyoriy B nuqtani tanlab olaylik va shu nuqtaga ikkita o‘zaro muvozanatlashuvchi va
kuchlarni qo‘yaylik, lekin ular = va =- dan iborat bo‘lsinlar. Bunday qo‘shimcha qo‘yilgan ikkala kuchlar o‘zaro muvozanatlashuvchi bo‘lganligi uchun, jismning mexanik holati o‘zgarmaydi. Ammo shakldan ko‘rinib turibdiki va kuchlar sistemasi ham o‘zaro muvozanatlashuvchi kuchlardan iborat ekan. Shu sababli 2 aksiomaga asosan ularni jismdan olib tashlasak [5] , jismning mexanik xolati o‘zgarmaydi, natijada jismga son qiymati va yo‘nalishi kuchi bilan bir xil bo‘lgan, lekin B nuqtaga qo‘yilgan kuchi ta’sir etmoqda.
F
F 2 F 1 F F 2 F F F 2 F 1 F 1 F
2 -shakl
3- shakl shunday qilib, har qanday vektorni o‘zining son qiymati va yo‘nalishini o‘zgartirmagan holda uning ta’sir chizig‘i bo‘ylab bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko‘chirsak jismning mexanik holati o‘zgarmas ekanligini isbotladik. Bunday kuchlar sirpanuvchi kuchlar yoki sirpanuvchi vektorlar deb ataladilar.
Ushbu qoida faqat absolyut qattiq jismga ta’sir etuvchi kuchlar sistemasigagina taalluqli xolos. Injenerlik hisoblashlarda bu qoida orqali faqat konstruktsiyalarning muvozanat shartlarini aniqlashdagina foydalanish mumkin xolos. Lekin konstruktsiyalarni tashkil etuvchi qismlarining ichki zo‘riqishlarini aniqlashda bu qoidadan foydalanish mutlaqo mumkin emas, chunki u katta xatoliklarga olib keladi.
Masalan, 4 -a shaklda tasvirlangan AB sterjen faqat F 1 =F 2 bo‘lgan holatdagina muvozanatda bo‘ladi. Agar kuchlar qo‘yilgan nuqtalarni sterjenning boshqa ixtiyoriy C nuqtasiga ko‘chirsak (4 -b shakl), yoki F 1 kuchini B nuqtaga, kuchini A nuqtaga ko‘chirsak (4- c shakl), sterjenning muvozanat holati o‘zgarmaydi.
Lekin sterjenning ichki zo‘riqishlari turlicha bo‘ladi. Birinchi holda 4 a shaklda sterjen cho‘zilmoqda, ikkinchi 4 b shaklda sterjenga hech qanday ichki zo‘riqish ta’sir etmaydi, uchinchi holatda esa 4 c shaklda sterjen siqilmoqda.
Demak, ichki kuchlarni aniqlashda, har qanday kuchlarni bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko‘chirish mumkin emas ekanligi tasdiqlandi.
Quyida faqat statikaga emas, balki umuman mexanikaga oid bo‘lgan ikkita qonunlarni ifoda qilamiz.
K u c h l a r p a r a l l e l o g r a m m i q o n u n i : jismning bir nuqtasiga qo‘yilgan Download 367.07 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|