Mavzu: Sanoq tizimlari pozitsion va nopozitsion

1-qoida. Kichik asosga ega bo'lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo'lgan 
sanoq tizimiga o'tishda (11.1) ifodadan foydalaniladi. 
Misol. X = 1011
2
ikkilik sonini Y
1()
o‘nlik soniga o'zgartiring. 
Yechimi. (11.1) ga asosan q =2 uchun 
A\
o
= l-2
3
+ l-2
2
+ 0-2‘ + 1-2°=11 ga ega bo‘lamiz. 
2-qoida. Kichik asosga ega bo‘lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo‘lgan 
sanoq tizimiga o‘tish quyidagicha amalga oshiriladi: 
a) birlamchi signalning butun qismi yangi sanoq tizimi asosiga bo’linadi; 
b) birlamchi signalning kasr qismi yangi sanoq tizimi asosiga ko‘paytiriladi. 
MisoL 25.12 o‘nlik sonini ikkilik sanoq tizimiga o‘zgartiring. 
Yechimi. 
1. Butun qismni o’zgartiramiz: 
25:2 = 12 + 1 (%
0
= 1) 12:2 = 6 + 0 (^ = 0) 6:2 = 3 + 0 (J
2
= 0) 3:2 
= 1 + 1 (Л
3
= 1) 1:2 = 0+ 1 (X
4
= 1) 
X
2
ikkilik sonining butun qismi bo'linishining so‘nggi natijasidan yoziladi, 
ya’ni 25
10
=l 1001
2
ko‘rinishida bo’ladi. 
2. 
Kasr qismini o‘zgartiramiz: 
0,12-2 = 0 + 0,24 (X, = 0) 
0,24-2 = 0 + 0,48 (%
2
= 0) 
0,48-2 = 0 + 0,96 (X_
3
= 0) 
0,96-2 = 1 + 0,92 (X
4
= 1) 
0,92-2 = 1 + 0,84 (J_
5
= 1). 
Aniqligi yuqori darajada bo‘lgan natija olish uchun bu jarayonlar к — marta 
takrorlanadi. 5 ta qiymatgacha aniqlikda bo‘lgan ikkilik sonini kasr qismini 
yozish uchun ko‘paytirishning birinchi natijasidan olinadi, ya’ni 0,12
lo
=O,OOOl
2
ko‘rinishida bo’ladi. 
3. So‘nggi natija 25,12
10
~l 1001,0001
2
ko‘rinishida bo‘ladi. 
Eslatma. Ikkilik sanoq tizimidan sakkizlik yoki o‘n oltilik sanoq tizimiga 

---

o‘tish ancha sodda usulda amalga oshirilishi mumkin. 8=2
3
, 16=2
4
bo‘lgani 
sababli, sakkizlik sanog'ida yozilgan sonning bir razryadini — uchta razryad, o‘n 
oltilik sanog’ida yozilgan bir razryadini — to’rtta razryad ko’rinishida va 
aksincha ifodalash mumkin. 
MisoL X
2
=101001
2
ni %
8
ga o'zgartiring. Yechimi. 11.1-javdalga mos 
ravishda 101
2
= 5
8
va 001, = 1
8
ga teng, shu sababli = 51
8
bo'ladi. 
Misol. X
2
=10100110, ni А"
|6
ga o'zgartiring. 
Yechimi. 11.1-javdalga mos ravishda 1010, = A
16
va 0110
2
= 6
16
ga teng, shu 
sababli = A6,, bo'ladi. 
Raqamli texnikada bit, bayt, so'z kabi terminlar keng qo'llaniladi. 
Ikkilik razryadni odatda bit deb atashadi. Shunday qilib, 1001 soni 4-bitli 
ikkilik soni, 101110011 soni esa — 9 bitli ikkilik soni hisoblanadi. Sonning chap 
chekkasidagi bit katta razryad (u katta vaznga ega), o'ng chekkadagi bit kichik 
razryad (u kichik vaznga ega) hisoblanadi. 16 bitdan iborat bo'lgan ikkilik soni 
11.2-rasmda keltirilgan. 
Katta bitt Bit 
Kichik bit 
.. /
0 1 10 1110
/
0 110 110 1
Bavt
Bavt
St 
rasm. 
Bit, bayt, so'z. 
Hisoblash va axborot texnikasi evolutsiyasi qurilmalar o'rtasida axborot 
almashinish uchun 8 
— 
bitli kattalikni paydo qildi. Bunday 8 
— 
bitli kattalik bayt 
deb ataladi. Kompyuter va boshqaruv diskret tizimlarning yangi turlari 
axborotlarni 8, 16 yoki 32 bitlar yordamida (1, 2 va 4 bayt) so'zlar bilan bo'laklab 
qayta ishlamoqda.