Mavzu: Sanoq tizimlari pozitsion va nopozitsion

---

Mavzu: Sanoq tizimlari 
Sanoq tizimlari pozitsion va nopozitsion turlarga bo‘linadi. Nopozitsion 
tizimlarda raqamning aniq qiymati o‘zgarmas bo‘lib, sonni yozishda uning o'rni 
ahamiyatga ega emas. Bunday sanoq tizimiga Rum sanoq tizimi misol bo‘la oladi. 
Masalan, XXVII sonini yozishda X ning o‘rni ahamiyatga ega emas. Bu son 
qayerda turishidan qat’i nazar 10 ga teng. 
Pozitsion sanoq tizimda raqamning aniq qiymati, sonni yozishdagi o'rniga 
bog‘liq bo‘ladi. Raqamli texnikada faqat pozitsion sanoq tizimlari qo‘llaniladi. 
Ixtiyoriy son Q ni q asosga ega ixtiyoriy sanoq tizimida quyidagi polinom 
yordamida ifodalash mumkin: 
X
4
 = 
x
n
-^' 
+Х
п-2Я"~
2
 +- + 
x
o
q° +
 
+ x^q
}
 +... + x_
m
q'
m
 ; 
bu yerda: x
f
— razryad koeffitsienti (x=0...q— 1); 
q. — vazn koeffitsienti. 
q soni ham butun, ham kasr son boffishi mumkin. Raqamning pozitsiya 
tartibi x, razryad deb ataladi. q ning musbat darajaga ega bo‘lgan razryadi x 
sonning butun qismini, manfiy darajaga ega bo‘lgan qismi esa — kasr qismini 
hosil qiladi. x
n
_j va x 
m
raqamlar mos ravishda sonning katta va kichik razryadlari 
hisoblanadilar. Ikkilik sanog'ida q = 2, o‘nlik sanog'ida m = 10. Sanoq asosi 
qancha katta bo‘lsa, mazkur sonni ifodalashda shuncha kam miqdorda razryad 
talab qilinadi, demak, uni uzatish uchun kam vaqt sarflanadi. 
Boshqa tomondan, q asosga ega bo‘lgan sonni elektr signallar yordamida 
ifodalash uchun, chiqishida turli q elektr signallar shakllantiruvchi elektr qurilma 
talab qilinadi. Demak, q qancha katta bo'lsa, elektron qurilma shuncha ko‘p 
turg‘un diskret holatlarga ega bo‘lishi kerak. q ortishi bilan chiqish signalining 
diskret sathlari orasidagi farq kamayib boradi. Demak tashqi ta’sirlar natijasida 
xatoliklar yuzaga kelish ehtimoli ortadi va qurilma murakkablashib ketadi. 
Ma’lumki, uchlik tizim (q =3) eng samarali, ikkilik (q =2) va to‘rtlik (q =4) 
tizimlar esa undan quyi hisoblanadi. Yetarli xalaqitbardoshlikni ta’minlashda q ni 
tanlash mezoni bo‘lib, apparat xarajatlarini minimallash hisoblanadi. Bu 
munosabatda ikkilik tizimi tanlangan, chunki elektron qurilmalar faqat ikkita 
turg'un holatga ega bo'lishi kerak. U holda, bu tizimda signallarni ajratish uchun 
faqat: impuls bormi yoki yo'qmi? degan savolga javob berish kifoya bo'ladi. 
Masalan, o‘nlik son %=29 ikkilik tizimda quyidagi ko'rinishda 
29 = l-2
4
+ l-2
3
+ l-2
2
+ 0-2‘+ 1-2°, 

---

simvol ko'rinishda esa — 11101 raqamlar ketma-ketligi bilan ifodalanadi. 
Shunday qilib, ikkilik sanoq tizimida ixtiyoriy sonni 0 yoki 1 raqamlari 
yordamida yozish mumkin ekan. Bu sonlarni raqamli tizimda ifodalash uchun 
elektr kattalik (potensial yoki tok) jihatidan bir-biridan aniq farqlanuvchi, ikkita 
holatni egallashi mumkin bo‘lgan qurilmaga ega bo'lish yetarli hisoblanadi. Bu 
kattaliklardan biriga 0 raqami, ikkinchisiga esa 1 raqami beriladi. 
Hisoblash texnika qurilmalari bilan ishlashda 2, 8, 10, 16 asoslarga ega 
bo'lgan pozitsion sanoq tizimlari bilan to'qnash kelinadi. Raqamlarni bir sanoq 
tizimidan ikkinchisiga o‘tkazish uchun quyidagi qoidalar mavjud: