Elliptik egri chiziq va parametrli algebra muammosiga asoslangan shifrlash usullari
So‘ngi yillarda yaratilgan assimterik shifrlash usullariga asos bo‘ladigan muammolardan biri bu – elliptik egri chiziqlar (EECh) muammosidir. Ushbu muammo asosida ishlab chiqilgan algoritmlar shifrlashda va elektron raqamli imzo algoritmlarida foydalaniladi. Ushbu muammo turi yuqorida keltirilgan algoritmlarga qaraganda samarali bo‘lib, bir bardoshlilikga ega ega bo‘lganda, kichik kalit uzunligiga teng bo‘ladi va kam resurs talab etadi.
Amalda elliptik egri chiziqlardan foydalanilganda mayddon tushinchasi kiritilgan bo‘lib, ularda yechimlarni cheklash uchun ishlatiladi. Quyida foydalaniladigan maydon turlari keltirilgan:
Elliptik egri chiziq tenglamasi cheklangan maydonda quyidagicha ifodalanadi:
Bu yerda - Fp maydonda aniqlangan elliptik egri chiziq, p – tub son.
8.2 - jadval
Aniqlangan maydonda nuqtalarni qo‘shish va ikkilantirish
Nuqtalarni qo‘shish
|
Nuqtalarni ikkilantirish
|
|
|
Elliptik egri chiziqli diskret logarifm muammosi: K chekli maydon va G nuqtada tartibi n bo‘lgan G nuqta, QE(K) nuqtada E EECh berilgan. Q=[d]G shartni qanoatlantiruvchi d, 0dn-1 butun sonni topish talab etiladi.
8.3 – jadval
Quyida EECh larga asoslangan shifrlash algoritmi
Do'stlaringiz bilan baham: |