Mavzu. Tekis paralel xarakatlantirish va aylantirish usullari. Reja

a) b)
1-rasm.

a) b)
2-rasm.
Yuqorida bayon etilganlardan quyidagi xulosaga kelish mumkin:

• 
  Fazoda nuqtani gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday trayektoriya bo‘yisha harakatlantirilsa ham, uning frontal proyeksiyasi Ox o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq bo‘yisha harakatlanadi.
  
• 
  Fazoda nuqtani frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday trayektoriya bo‘yisha harakatlantirilsa ham, uning gorizontal proyeksiyasi Ox o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq bo‘yisha harakatlanadi.
  

Parallel harakatlantirish usulining bu xususiyatlaridan foydalanib ayrim masalalarning yeshilishini ko‘rib shiqamiz.


2. Tekislikni uning izlarini biri atrofida aylantirish.
Agar aylantirish o’qi sifatida tekislikning biror izi olinsa u holda aylantirish o’qi proyeksiyalar tekisliklariga tegishli bo’ladi va bu tekislik qaysi proyeksiya tekisligida aylantirish o’qi tanlansa shu tekislik bilan jipslashtiriladi. Agar aylantirish o’qi tekislikning gorizontal izi bo’lsa, u H tekislik bilan, agar frontal izi olinsa, u V tekislik bilan jipslashtiriladi.
1-misol. Frontal proyeksiyalovchi N tekislikka tegishli ABC(A₁B₁C₁; A₂B₂C₂) uchburchak yuzasining haqiqiy kattaligi topilsin (5.18-shakl).

5.18-shakl
Bu masalani yechish uchun aylantirish o’qi sifatida tekislikning gorizontal N_H izini tanlaymiz. Kuzatish nuqtasi A ning gorizontal proyeksiyasi A₁ dan N_H (aylantirish o’qi) ga prependikulyar S_AH harakat tekisligini o’tkazib, 0₁ aylantirish markazining gorizontal undan esa 0₂ frontal proyeksiyasi topiladi. Aylantirish radiusi OA frontal V tekislikga parallel bo’lgani uchun 0₂A₂ uning haqiqiy kattaligi bo’ladi. 0₂ markazidan 0₂A₂ radius bilan yoy chizib, XX o’qida A'₂ nuqtani undan vertikal bog’lovchi chiziq o’tkazib S_AH da A'₁ nuqta topiladi. Demak, A'(A'₁;A'₂) berilgan A nuqtaning H tekislik bilan jipslashgan holati bo’ladi.
Shu usul bilan qolgan B va C nuqtalarni aylantirib B'(B'₁;B'₂) va C'(C'₁;C'₂) larni H tekislik bilan jipslashgan vaziyatlarini topamiz. Hosil bo’lgan A'B'C'(A'₁B'₁C'₁;A'₂B'₂C'₂) uchburchak berilgan ABC uchburchakning haqiqiy kattaligi bo’ladi.