Mavzu: To’lqin optikasidan geometrik optikaga o‘tish Reja

Elektromagni to’lqin energiyasi
Biz yuqorida ko’rdikki, elektrommagnit to’lqin vakuumda (c) tezlik bilan muhitda esa
(1)
tezlik bilan tarqaladi.
Bu yerda -moddaning dielektrik singdiruvchanligi
-moddaning magnit singdiruvchanligi
Bu elektromagnit to’lqin tarqalganda o’zi bilan birgalikda energiya ham ko’chiradi. Bu ko’chgan energiyaning zichligi ya’ni hajm birligiga to’g’ri keluvchi energiya miqdori quyidagicha aniqlanadi.
(2)
Yorug’likning elektromagnit nazariyasiga asosan
edi, bundan
hosil bo’ladi.
Buni hisobga olgan holda (2) ni yozsak ya’ni
(3)
bo’ladi.
Energiya oqim zichligi vektori to’g’risidagi masalani birinchi bo’lib 1874 yilda N.A.Umov tomonidan tekshirdi va har qanday muhitda energiya oqimi to’g’risida ummumiy nazariyani isbot qildi. Keyinchalik 1884 yilda shunga o’xshash vektorni elektromagnit to’lqinlar uchun energiya oqim zichligi Poyting tomonidan kiritildi.
Shuning uchun energiya oqimi zichligi vektori odatda Umov-Poyting vektori deyiladi va elektromagnit nazariyaga asosan uning qiymati quyidagiga tengdir.
(4)
Bu vektor 1m² yuza orqali 1 sekundda qancha energiya miqdori oqib o’tishini ko’rsatadi.
vektorining yo’nalishi elektr va magnit maydoni vektorlari joylashish tekislikka bo’lib izotrop muhitda yorug’lik nurining tarqalish yo’nalishiga mosdir.
Yorug’lik tezligi, Fazoviy va gruppaviy tezliklar
Yorug’likning elektromagnit to’lqin nazariyasiga asosan yorug’likning muhitdagi tezligi quyidagi formula orqali topiladi.
(1)
bu yerda  va -muhitning dielektrik va magnit singdiruvchanligidir. c-yorug’likning vakuumdagi tezligi.
(2)
-kattalik muhitning absolyut singdirish ko’rsatgichidir. -ning qiymati yorug’lik tebranishlarining chastotasiga (to’lqin uzunligiga) bog’liq bo’lib beraolgan muhit uchun ideal monoxromatik yorug’lik tebranishlarining berilgan chastotasida o’zgarmas deb hisoblash mumkin. Bunday to’lqinni quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin.
(3)
Bu yerda va yorug’lik to’lqini moydan kuchlanganligining Oniy va amplituda qiymatlari -yorug’lik tebranishining siklik chastotasi -to’lqin soni bo’lib
(4)

Yorug’likni yaxshi qaytaruvchi ideal silliq sirtga ko’zgu deyiladi. Agar ko’zgu sirti yassi bo’lsa unga yassi ko’zgu deyiladi. Parallel nurlar dastasi yassi ko’zgudan qaytgandan keyin yana paraleligicha qolib o’z tarqalish yo’nalishini o’zgartiradi.

Yorug’likning qaytish qonuniga binoan ko’zguda tasvir qanday xosil bo’lishini qarab chiqaylik. Har qanday nuqtaning tasvirini eng kamida ikkita nur yordamida xosil qilish mumkin. Agar tasvir ko’zgudan qaytgan nurlarning kesishishidan xosil bo’lsa, unga haqiqiy tasvir deyilib, nurlarning davomi kesishishidan hosil bo’lgan tasvirga esa mavhum tasvir deyiladi.
Faraz qilaylik A nuqta yassi ko’zgu yaqiniga joylashgan bo’lsin (17. 7-rasm). Bu nuqtaning tasvirini yasash uchun AC va _{ } nurlarni olamiz. Bu nurlar ko’zgu sirtidan qaytib, _{ }va _{ } nurlarni hosil qiladi. Ko’zgudan qaytgan bu nurlar davomining kesishidan hosil bo`lgan <sub> </sub> nuqta A nuqtaning mavxum tasviridan hosil bo`ladi.
1 7.7-rasmdagi chizmadan ABC va _{ } uchburchaklarning o`zaro teng bo`lganligi uchun AB=_{ }B ekanligi kelib chiqadi. Bundan ko`rinadiki nuqta yassi ko`zgudan qancha masofada bo`lsa uning mavxum tasviri xam ko`zguning orqa tomonida shuncha masofada hosil bo`lib u ko`zguga nisbatan simmetrik joylashgan bo`ladi.
Buyumning yassi ko`zgudagi tasvirini nuqtalar toplami sifatida yasash mumkin. Buning uchun buyumning har bir nuqtasini ko`zguga simmetrik bo`lgan tasvir nuqtalarini topish kerak.
Buyumning yassi ko`zgudagi tasviri xamma vaqt mavhum to`g`ri buyumga teng va ko`zgu tekkisligiga simmetrik bo`ladi.