Mavzu: To’lqin optikasidan geometrik optikaga o‘tish Reja

Sferik ko’zgularda tasvir yasash
Sferik ko’zguning formulasi (17.2) dan ko’rinadiki, ko’zgudan tasvirgacha bo’lgan f masofa buyumdan ko’zgugacha bo’lgan d masofaga bo’g’liqdir.Bu bog`lanishni tasvirli ifodalashlilik uchun , ko`zgudan turli masofada joylashgan buyumning tasvirlarini yasash yo`li bilan qarab chiqamiz.
Buyumning tasvirini toppish uchun uning bir necha nuqta tasvirlarini yasab, so`ngra ulardan buyumning tasvirini hosil qilish kerak. Masalan , AB kesmaning tasviri hosil qilingan kesma uchlarining _{ } va _{ } tasvirlarini birlashtirib yasaladi.
Buyum nuqtasining tasvirini yasash uchun yo`nalishi malum bo`lgan quydagi nurlardan ikkitasidan foydalanish kerak.

1. Ko`zguga optic o`q bo`yicha tushuvchi va qaytgandan keyin xam shu o`q bo`yicha tarqaluvchi nurdan,

   
   

2. Ko`zguga bosh optic o`qiga parallel tushuvchi va qaytgandan keyin bosh fokusadn o`tuvchi nurdan,

   
   

3. Ko`zguga bosh focus orqali tushuvchi va qaytgandan keyin bosh optik oqqa parallel ketuvchi nurdan,

   
   

4. Ko`zguning optic markazi C orqali o`tuvchi va qaytgandan keyin dastlabki yo`nalishda orqaga tarqaluvchi nurdan.

   
   

Shu nurlardan foydalanib sferik ko`zgularda buyum tasvirlarini yasashning bazi hollarini ko`rib chiqamiz.

Botiq (yig`uvchi) ko`zgularda hosil bo`lishi mumkin bo`lgan tasvir turlarini qarab chiqamiz.

1. AB buyum botiq ko`zguning optik markazidan uzoqda tursin ,yani <sub> </sub> bo`lsin (17.13-rasm).

A va B chekka nuqtalarni yasash uchun optik o`qqa parallel nur va ko`zgu markazi C orqali o`tayotgan nurdan foydalanamiz.Ko`zgudan qaytgan nurlar focus orqali o`tgan nur va tushayotgan nur yo`nalishda ketayotgan nur nuqtalarini tasviri _{ } va _{ } ni kesishish nuqtalarda hosil qiladi . _{ } Tasvir xaqiqiy teskari va kichiklashgan bo`ladi.
2. AB buyum botiq , ko`zguning radiusuga teng masofada tursin, yani d=R bo`lsin (17.14-rasm). Tasvirni yasash uchun optik o`qqa parallel va focus orqali o`tuvchi nurdan foydalanamiz. Bu holda _{ } tasvir buyumning kattaligiga teng xaqiqiy va teskari bo`ladi.
3. _{ } buyum ko`zguning bosh fokusi bilan optik markazi orasida turgan , yani <sub> </sub> bo`lsin. Bu holda tasvirni yasash uchun 17.13-rasmdan foydalanish mumkin. Tushuvchi va qaytgan nurning bir-biriga aylanuvchanligidan foydalanib , _{ } tasvirni buyum, AB buyumni esa uning tasviri deb qabul qilish mumkin. Bu holda buyumning tasviri xaqiqiy , teskari va kattalashgan bo`ladi.
4.AB buyum ko`zguning fokal tekkisligida turgan , yani d=F (17.15-rasm) bo`lsin A va B nuqtadan chiqayotgan nurlar ko`zgudan qaytgandan keyin mos ravishda parallel bo`lib tarqalganligi uchun, AB buyumning tasviri cheksizlikda hosil bo`ladi.
5.AB buyum ko`zgu bilan fokal tekkislik orasida turgan, yani <sub> </sub> bo`lsin (17.16-rasm). Bu holda ko`zgudan qaytgan parallel va markaziy nurlar sochiluvchi nurlar ko`rinishida tarqaladi. Nurning davomida tasvir hosil bo`ladi.Bu holda tasvir mavhum to`g`ri va kattalashgan bo`ladi.
Qavariq (sochuvchi) ko`zguda buyumning tasviri (17.17-rasm) hamma vaqt mavhum, to`g`ri va kattalashgan bo`ladi.
Ko`zguning chiziqli kattalashtirishi deb , tasvir o`lchami _{ } ning buyumning o`lchami AB=h bo`lgan nisbatiga aytiladi, yani:
_{ }
Ko`zguning chiziqli kattalashtirishi K ning ko`zgudan tasvirgacha bo`lgan f masofa va buyumdan ko`zgugacha bo`lgan d masofa orqali ifodasini 17.17-rasmdagi _{ } ligidan osongina aniqlash mumkin.
Haqiqatdan xam 17.17-rasmdan bo’lib, ko’zgu fo’rmulasi dan ning qiymatini o’rniga qo’yib quyidagini xosil qilamiz:

Shunday qilib, ko’zguning chiziqli kattalashtirishi K quyidagiga teng ekan:

(17.4)
Ko’zguning optik o’qida yotgan nuqtaning tasviri. Ko’zguning bosh optik o’qida yotgan nuqtaning tasvirini yasash aloxida diqqatgan molekdir, chunki k ko’zgularda buyum tasvirlarini yasashda yuqorida foydalangan to’rt hil nurning har biri ko’zguning optik o’qi bo’ylab tarqaluvchi bitta nurga qo’shilib ketadi. Shuning uchun bosh optic o’qida yotgan nuqtaning tasvirini yasash uchu ixtiyoriy yo’nalgan parallel nurlarning fokal tekkslikda uchrashish xossasidan foydalanamiz.
Ko’zguning bosh optik o’qida yotgan S nuqtaning tasvirini yasaylik (17.18) va (17.19-rasm). Buning uchun ko’zguning OS bosh optik o’qi bo’ylab tarqaluvchi bitta nurni olamiz, bu nur ko’zgudan qaytgandan keyin o’sha yo’nalishda ketadi. Ikkinchi nurni esa SA yo’nalishda olamiz.SA nurningko’gudan qaytgandan keyingi yo’nalishini topishlik uchun, unga parallel ko’zguning C markazidan o’tuvchi ikkinchi nurni olamiz.Ko’zgudan qaytgan birinchi va ikkinchi nurlarning o’zi (17.18-rasm)va davomi (17.19-rasm).Ko’zguning fakal tekisligidagi D nuqtada kesishadi.Bu nuqta orqali izlanayotgan qaytgan nurning o’zi (17.18-rasm)yoki davomi (17.19-rasm)ni o’tkazamiz.Natijada bu A nur D ning bosh optik o’qi bilan kesish nuqtasi S’ izlanayotgan S nuqtaning tasviri bo’ladi.
Nazorat savollari.

1. Elektromagnit maydonning asosiy xarakteristikalari nimalardan iborat?

   
   

2. Maydon uyurmasi formulasini yozing va tushuntiring.

   
   

3. Maydon divergensiyasi formulasini yozing va tushuntiring.

   
   

4. Elektromagnit to’lqin energiyasi qanday aniqlanadi?

   
   

5. Ko’ndalang to’lqinga ta’rif bering.

   
   

http://fayllar.org