Mavzu: To’plamlar nazariyasi. To’plam tushunchasi. To’plamlar ustida amallar. Guruh: 921-21 Bajardi: Vafoyev Rajabboy Tekshirdi: Masharipova. F to’plamlar nazariyasi. To’plam tushunchasi. To’plamlar ustida amallar

2-ta’rif. Agar to’plamlar A to’plam to’plamlar uchun universal to’plam deyiladi.
Universal to'plam, odatda, I yoki U
harflari bilan belgilanadi. Masalan,
N — barcha natural sonlar to'plami;
Z — barcha butun sonlar to'plami;
Q — barcha ratsional sonlar to'plami;
R — barcha haqiqiy sonlar to'plami
bo'lib, shartlar bajariladi va R qolgan sonli to’plamlar uchun universal to’plam vazifasini bajaradi.
To’plamlar ustida amallar
To‘plamlar orasidagi munosabatlarni yaqqolroq tasavvur qilish uchun to‘plamlar doira yoki oval shaklida tasvirlanadi. To’plamlarni bunday tasvirlashni odatda Eyler-Venn diagrammalari deb ataladi. Doira yoki ovalni esa Eyler-Venn doiralari deb ataladi. Eyler (1707-1783) shveytsariyalik matematik, Djon Venn (1834-1923) ingliz matematigi.
Ta’rif. A hamda B to‘plamlarning barcha elementlaridan tusilgan to‘plamni A va B to‘plamlarning birlashmasi deb ataladi va kabi yoziladi.
Masalan, A={2; 5; 7} va B={2; 4; 7; 11} to’plamlarning birlashmasi ={2; 4; 5; 7; 11}.
To’plamlarning birlashmasi quyidagi xossalarga ega.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   

Ta’rif. A va B to‘plamlarning umumiy elementlaridan (har ikkalasida ham mavjud
bo‘lgan elementlardan) tuzilgan to‘plamga A va B to‘plamlarning kesishmasi (ko’paytmasi) deb ataladi va kabi yoziladi.
Masalan: va to’plamlarning kesishmasi
Agar A va B to‘plamlarning ikkalasida ham mavjud element bo‘lmasa, u vaqtda bu to‘plamlar kesishmaydi deb ataladi va kabi yoziladi.
Masalan: bir xonali sonlar to’plami bilan ikki xonali sonlar to’plami kesishmaydi. To’plamlarning kesishmasi quyidagi xossalarga ega.

1. 
   
   
2. 
   (
   
3. 
   
   

To’plamlarning birlashmasi va kesishmasi quyidagi xossalarga ega.

1. 
   
   
2.