Mavzu: Тўпламлар устида амаллар бажариш. Эйлер – Венн диаграммаси. Графлар ва улар устида амаллар бажариш

Бизни тўпламларнинг структуравий тузилиши, бир-биридан фарқи ва улар орасида қандай математик ва мантиқий амаллар аниқланганлиги қизиқтиради. Биринчи навбатда биз тўплам элементлари қандай объектлар мажмуасидан тузилганлигига эътибор беришимиз керак. а элементнинг Х тўпламга тегишли эканлигини а Х орқали белгилаймиз. Шуни ҳисобга олиш керакки а элемент ва {а} тўплам бир хил нарса эмас. Биринчиси а билан белгиланган элемент, иккинчиси фақат битта элементли тўпламдир. Шунинг учун а тегишли {а} тўпламга – бу тўғри мулохаза. Шу билан бир қаторда {а} тегишли а – нотўғри мулохаза.

Ишни бажариш учун намуна
Ушбу мисолни питон (Python) дастурлаш тилида бажариб, натижаларни оламиз(Хар ким ўзи билган дастурлаш тилида бажариши мумкин).
print("A to'plam elementlarini kiritish boshlandi:\n"
"to'xtatish uchun deb kirit")
A = set()
while True:
a = input('elementni kiriting: ')
if a == 'end':
break
else:
A.add(a)
print("B to'plam elementlarini kiritish boshlandi:\n"
"to'xtatish uchun deb kirit")
B = set()
while True:
b = input ('elementni kiriting: ')
if b == 'end':
break
else:
B.add(b)
print("A u B to'plamlar birlashmasi: ", A.union(B))
print("A ^ B to'plamlar keshismasi: ", A.intersection(B))
print("A \ B to'plamlar ayirmasi: ", A.difference(B))

Бўш тўплам Ø (муаммо контекстида) - кўриб чиқилаётган муаммонинг битта элементини ўз ичига олмаган тўплам. Кесишиш тўпламлари диаграммада қурилган ва улар коинотга ўралган. Рақамлари чорраҳалар сонига тенг бўлган жойларни ажратинг. Эйлер-Венн схемалари мантиқий операцияларни визуал равишда намойиш қилиш учун ҳам ишлатилади. Иккала ва учта тўплам учун Эйлер-Венн диаграммаларини тузиш мисолларини кўриб чиқамиз.

Бўш тўплам Ø (муаммо контекстида) - кўриб чиқилаётган муаммонинг битта элементини ўз ичига олмаган тўплам. Кесишиш тўпламлари диаграммада қурилган ва улар коинотга ўралган. Рақамлари чорраҳалар сонига тенг бўлган жойларни ажратинг. Эйлер-Венн схемалари мантиқий операцияларни визуал равишда намойиш қилиш учун ҳам ишлатилади. Иккала ва учта тўплам учун Эйлер-Венн диаграммаларини тузиш мисолларини кўриб чиқамиз.