Тўпламлар назариясининг элементлари. Тўпламлар назариясининг асосий таърифлари. Тўпламлар устида амаллар бажариш

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ
ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ


НАМАНГАН МУҲАНДИСЛИК – ҚУРИЛИШ ИНСТИТУТИ

“АХБОРОТ ТИЗИМЛАРИ ВА ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ” КАФЕДРАСИ

“ТИЗИМЛАР НАЗАРЯСИ АСОСЛАРИ” ФАНИДАН

Амалий иши № 1

Бажарди: 55с-Г-ИАТ-19 гуруҳ талабаси


___________________________


Қабул қилди: ___________________________
Наманган - 2023 йил
1- АМАЛИЙ МАШҒУЛОТ.
Тўпламлар назариясининг элементлари. Тўпламлар назариясининг асосий таърифлари. Тўпламлар устида амаллар бажариш.
Режа:
1) Тўплам ҳақида тушунча
2) Тўпламлар устида амаллар
3) Тўпламларда айниятларни исботлаш
4) Амалий қисим (Экиран тасвирлари билан биргаликда)
5) Фойдаланилган Адабиётлар
Тўплам тушунчаси математиканиниг асосий тушунчаларидан бири бўлиб, унга таъриф бериш анча мураккабдир. Гап шундаки, таъриф бериш бошланғич тушунча бўлиб, унда тушунча бирор тур кўринишида берилиши керак. Лекин «тўплам» тушунчаси математика ва математик мантиқнинг энг кенг тушунчаси бўлиб, уни ўзидан кенг даражадаги тушунча билан аниқлаб бўлмайди. Тўплам деб шундай объектлар мажмуасига айтиладики, бу объектлар: деярли ҳар хил, қандайдир фақат уларга тегишли бўлган хусусиятга эга, объектлар тўплам элементлари деб аталади, ҳамда тўплам ягона бир бутун деб тушунилади.
Бизни тўпламларнинг структуравий тузилиши, бир-биридан фарқи ва улар орасида қандай математик ва мантиқий амаллар аниқланганлиги қизиқтиради. Биринчи навбатда биз тўплам элементлари қандай объектлар мажмуасидан тузилганлигига эътибор беришимиз керак. а элементнинг Х тўпламга тегишли эканлигини а Х орқали белгилаймиз. Шуни ҳисобга олиш керакки а элемент ва {а} тўплам бир хил нарса эмас. Биринчиси а билан белгиланган элемент, иккинчиси фақат битта элементли тўпламдир. Шунинг учун а тегишли {а} тўпламга – бу тўғри мулохаза. Шу билан бир қаторда {а} тегишли а – нотўғри мулохаза.


Ишни бажариш учун намуна
1-мисол. А = {1, 2, 3, 4} ва В = {1, 3, 5, 6} тўпламлар берилган. Уларнинг бирлашмаси, кесишмаси ва айирмасини топувчи ва натижаларни консолда чиқарувчи дастур тузилсин.
Масалани математик ифодалаш.
Аввал шу икки тўплам бирлашмасини топамиз.
яъни,
Энди шу икки тўплам кесишмасини топамиз.
яъни,
Энди А тўпламдан В тўплам айирмасини топамиз.
яъни,
Ушбу мисолни питон (Python) дастурлаш тилида бажариб, натижаларни оламиз(Хар ким ўзи билган дастурлаш тилида бажариши мумкин).
print("A to'plam elementlarini kiritish boshlandi:\n"
"to'xtatish uchun deb kirit")
A = set()
while True:
a = input('elementni kiriting: ')
if a == 'end':
break
else:
A.add(a)
print("B to'plam elementlarini kiritish boshlandi:\n"
"to'xtatish uchun deb kirit")
B = set()
while True:
b = input ('elementni kiriting: ')
if b == 'end':
break
else:
B.add(b)
print("A u B to'plamlar birlashmasi: ", A.union(B))
print("A ^ B to'plamlar keshismasi: ", A.intersection(B))
print("A \ B to'plamlar ayirmasi: ", A.difference(B))



Натижа:

Amaliy qisim. 8- variant

1-Holat uchun: Python dasturlash tilida dastur kodi quydagicha bo’ladi.



2-Holat uchun


Фойдаланилган адабиётлар

1. 
   Основы теории систем и системного анализа. Качала В.В.
   
2. 
   Математические основы теории систем. Певзнер Л.Д., Чураков Е.П.
   
3. 
   Сонли усуллар ва алгоритмлар. М.Олимов, С.Ирисқулов, К.Исманова, А.Имомов
   
4. 
   Тизимлар назарияси. И.Х.Сиддиков, О.О.Зарипов, С.Т. Юнусова, Р.Н. Измайлова.
   
5. 
   Математическая теория конструирования систем управления. Афанасьев В.Н.