Mavzu: Turli shakldagi jismlarning inersiya momentlarini hisoblash

(6) 2. Bo’yi a va eni b bo’lgan brusokning inersiyamomenti (2-chizma 2.):





(7) 3. Тashqi radiusi R, ichki radiusi r bo’lgan halqaning inersiya momenti (2- chizma 3.)
3. Тashqi radiusi R, ichki radiusi r bo’lgan halqaning inersiya momenti (2- chizma 3.)




2 – chizma
4. Radiusi R bo’lgan yupqa devorli (chambarakning) inersiya momenti (2-chizma 4.):
] = m R2 (9)
(8) formulada r = R = R deb olib, (9) formulani chiqarish oson.
5. R radiusli disk (silindr) ning inersiya momenti (2-chizma 5.):

(10)
(8) formulada r=0 deb olib, (10) formulani chiqarish oson.
6. R radiusli sharning inersiya momenti (2-chizma, 6.):


(11)
Agar jismning aylanish o’qi 00' simmetriya o’qiga parallel, lekin simmetriya o’qidan d masofaga siljigan bo’lsa, parallel siljigan o’qda nisbatan inersiya momenti J' Shteyner teoremasi deb atalgan munosabat bilan ifodalanadi:


J' = J + md2 (12)

bu yerda J - jismning simmetriya o’qiga nisbatan inersiya momenti. Masalan, ingichka sterjenning uning uchidan o’ziga perpendikulyar o’tgan o’qqa nisbatan inersiya momenti:

ga teng bo’ladi.
inertsiya momenti Ob'ektning harakati - bu sobit o'q atrofida aylanadigan qattiq jism uchun hisoblangan o'lchov: ya'ni ob'ektning joriy aylanish tezligini o'zgartirish qanchalik qiyinligini o'lchash. O'lchov ob'ekt ichida massani taqsimlash va o'qning holatiga qarab hisoblab chiqiladi, ya'ni bir xil ob'ekt aylanish o'qining joylashishi va yo'nalishiga qarab, turli xil inertsiya momentlari qiymatlari bo'lishi mumkin.
Kontseptual ravishda, inertiya momentini jismning burchak tezligining o'zgarishiga nisbatan qarshiligini aks ettirishi mumkin, xuddi Nyutonning harakat qonunlari bo'yicha, aylanmaydigan harakatda tezlikning o'zgarishiga qarshilik qanday aks etayotgani kabi. Inertsiyani hisoblash momenti ob'ektning aylanishini sekinlashtirish, tezlashtirish yoki to'xtatish uchun qancha kuch sarflanishini aniqlaydi.
Xalqaro birliklar tizimi (SI birligi) inertsiya momentining kvadratiga bir kilogrammga teng (kg-m²).

Jismni aylanma harakati. Aylanama harakat deb shunday harakatga aytiladiki, bunda jism barcha nuqtalarining traektoriyalari, markazi aylanish o`qi deyiluvchi bitta chiziqda bo`lgan konsentrik aylanalardan iborat bo`ladi. Qattiq jismni aylanma harakatga keltirish uchun unga biror kuch ta’sir etishi kerak. Lekin qattiq jism har qanaday yo`nalishidagi kuch ta’sirida ham aylanavermaydi: Qattiq jismning aylanma harakatini dinamika nuqtai nazardan tekshirilganda kuch tushunchasi bilan bir qatorda kuch momenti tushunchasi, massa tushunchasi bilan bir qatorda inersiya momenti tushunchasi ham kiritiladi. Kuch momenti. Aylanish o`qiga ega bo`lgan biror jismga kuch ta’sir etganda uning qanday harakat qilishi faqat bu kuchning son qiymatiga bog`liq bo`lmay, uning yo`nalishi va qo`yilishiga ham bog`liq. Bularning hammasini birgalikda hisobga olish uchun kuch momenti kattaligi qabul qilingan. Kuchning ixtiyoriy qo`zg`almas 0 nuqtaga nisbatan momenti (M) deganda 0 nuqtadan kuchning qo`yilish nuqtasiga o`tkazilgan radius vektor (r) va F kuchning vektor ko`paytmasi tushuniladi, ya’ni Biror m massali nuqtaviy jismning aylanish o`qiga nisbatan inersiya momenti deb uning massasini aylanish radiusining kvadratiga ko`paytmasi bilan ifodalanuvchi kattalikka aytiladi

I=mR2
qattiq jismning inersiya momenti uning qismlari inersiya momentlarining yig`indisiga teng.
I=I0+mℓ2
J ismning massalar markazidan o`tmaydigan ixtiyoriy o`qa nisbatan inersiya momenti I shu o`qa paralel bo`lgan va jismning massa markazi orqali o`tuvchi o`qa nisbatan inersiya momenti I0 bilan jismning m massasining o`qlar orasidagi ℓ masofa kvadratiga ko`paytmasining yig`indisiga teng.
Impuls momenti va uni saqlanish qonuni. qo`zg`almas o`q atrofida aylanma harakat qiladigan jism berilgan bo`lsin. Shu jismga F kuch qo`yilgan I  t bo`lgani uchun
M /= 
bo`lsa, kuch momenti M=I u holda t ) (I=  t=IM ) (I t=M t qattiq jismga ta’sir qilayotgan kuchlar momentining impulsi deyiladi.bunda M=L qo`zg`almas o`q atrofida aylanayotgan qattiq jismning impuls momentiI deyiladi. L yoki
Mdt=dLt=M